有一块三角形的材料，需要在其内部裁剪出一块长：宽=4：3的矩形材料，使矩形的一边在三角形底边上，两顶

有一块三角形材料,需要在其内部裁剪出一块长:宽:4:3的矩形材料,使矩形的一边在三角形底边上，两顶~

长是10宽是7.5

折叠一下可以。你把长方形纸片对折，然后沿着这个矩形的对角线剪一刀。就可以得到两个直角三角形和一个等腰三角形

解：由题意可得出：HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴

AN

AD

=

HG

BC

，
∵矩形长：宽=4：3，设长为4xcm，则宽为3xcm，
∴

15?3x

15

=

4x

20

，
解得：x=

5

2

，
∴4x=4×

5

2

=10（cm），3x=3×

5

2

=

15

2

（cm），
即矩形两邻边的长分别为10cm，

15

2

cm．

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市辖区18985935708： 有一块直角三角形铁皮,两条直角边长分别为30cm和40cm,现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD, - ？
籍翟美林： (1)①AD=30- (0②S 1 =x·(30- )=- ,由于0 最大值是S 1 =300(cm 2 );(2)小亮的想法不能实现 事实上, S 2 =x·(24- )=- ,所以利用图②的分割方法, 铁皮的面积最大值是S 2 =300(cm 2 ),不比利用图①的分割方法截得的铁皮的面积大.

市辖区18985935708： 如图,王奶奶有一块三角形布料△ABC,她要从中剪下一个圆.已知∠ABC=90°,AB=60cm.. 快点 谢谢 - ？
籍翟美林： AC=√(80²+60²)=10cm 作△ABC各角的平分线交为一点即是圆心O,过O分别向三边作垂线,O到三边的距离即为最大圆的半径,设半径为R,则有 S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=1/2(10R+6R+8R) S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*60*80=240cm²12R=240 R=20cm ,圆的直径是2R=40cm

市辖区18985935708： 如图,要从一块等腰三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮. - ？
籍翟美林： 应该是等腰直角三角形ABC.由AB=AC=20cm,可得:BC=20√2(cm).设DE=x(cm),因为,BD=HD=EF=CE=(BC-DE)/2 ,所以,HD=(20√2-x)/2 (cm).可得方程:x(20√2-x)/2=75 ,解得:x=5√2 或 x=15√2 .所以,有两种裁法:第一种:DE=5√2(cm),HD=(15/2)√2(cm);第二种:DE=15√2(cm),HD=(5/2)√2(cm).

市辖区18985935708： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,现在要把它裁成一块正方形材料备用,使正方形 - ？
籍翟美林： 解:设这块正方形材料的边长为xcm,则△PAN的边PN上的高为(8﹣x)cm,∵PN∥BC,∴△APN∽△ABC,∴ = ,即 = ,解得:x=4.8. 答:这块正方形的边长为4.8 cm.

市辖区18985935708： 有一块直角三角形木板,应怎样裁,才能使正方形木板面积最大?并求出这个正方形木板的边长. - ？
籍翟美林： 1.过直角顶点,作直角的角平分线,交斜边上于一点,过这一点向两条直角边作垂线,沿着这两条垂线裁开,就可得到一个正方形 设正方形的边长为a,则角平分线把大三角形分成了两个小三角形,它们的面积之和与大三角形的面积相等,即: ...

市辖区18985935708： 初三数学:有一块两直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正 - ？
籍翟美林： 由两直角边3,4得:斜边为5,斜边上高为12/5. (1)设内接正方形边长x,则 x/5=(12/5-x)/(12/5) <==>x=60/37 (2)设内接正方形边长y,则 4/3=y/(3-y) <==> y=12/7. ∵12/7>60/37. ∴邻边在直角三角形的两直角边内接正方形的面积大于一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上正方形的面积.

市辖区18985935708： 如图,△ABC是一块三角形的铁皮预料,边BC=20cm,BC边上的高AD=10cm,要用他裁出一个矩形纸片. - ？
籍翟美林： 设长方形长x,宽y,则有 x/BC=(AD-y)/AD 代入数字得 x+2y=20 则1为x+y=12 2为x+y=10 3为x+y=20 求得1中 x=4 y=8 2中 x=0 ,y=10 则该处办不到 3中 x=10,y=0,同2

市辖区18985935708： 要从一块等腰直角三角形白铁皮余料上裁出一块长方形白铁皮,一直AB=AC=20厘米,要求裁出的长方形白铁皮的面积为75平方厘米,应怎样裁? - ？
籍翟美林： 有两种裁法. 一种是以三角形的腰为边长:设长方形的长为x,宽为y. xy=75 且x=20-y(这个你应该理解吧) 所以xy=(20-y)y=7520y-y2=75 解得:y1=5,y2=15

市辖区18985935708： 有一块两直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正有一块两直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方... - ？
籍翟美林：[答案] 由两直角边3,4得:斜边为5,斜边上高为12/5. (1)设内接正方形边长x,则 x/5=(12/5-x)/(12/5) x=60/37 (2)设内接正方形边长y,则 4/3=y/(3-y) y=12/7. ∵12/7>60/37. ∴邻边在直角三角形的两直角边内接正方形的面积大于...

市辖区18985935708： 如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC... - ？
籍翟美林：[答案] 设正方形的边长为xmm, 则AI=AD-x=80-x, ∵EFHG是正方形, ∴EF∥GH, ∴△AEF∽△ABC, ∴ EF BC= AI AD, 即 x 120= 80−x 80, 解得x=48mm, 所以,这个正方形零件的边长是48mm.