两个矩阵相加的转置和两个矩阵相乘的转置的公式是可以写成什么？如(A*B)'=?,(A+B)'=?
A的转置减B的转置
只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。
如果矩阵不是方阵：
转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。
如果矩阵是方阵：
（1）对称矩阵（转置矩阵=原矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。
（2）反对称矩阵（转置矩阵=原矩阵的负矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。
（3）正交矩阵（逆矩阵=转置矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。
扩展资料
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。
对称矩阵（Symmetric Matrices）是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
1.对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。
2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。
3.对角矩阵都是对称矩阵。
4.两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
参考资料百度百科-对称矩阵
（A+B）转置=A转置+B转置，（AB）转置=B转置xA转置。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
扩展资料：
注意事项
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。
参考资料来源：百度百科-矩阵转置
（A+B）转置=A转置+B转置，（AB）转置=B转置*A转置
矩阵与行列式的区别
两个矩阵相等是指对应元素都相等，两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。2、运算方式不同。两矩阵相加是将各对应元素相加，两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下：比如有行或列相同，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。3、...
行列式与其转置的关系?
行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到，则这个行列式是对应两个行列式的和。把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行对应的元素上去，行列式不变。行列式的介绍如下：行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一...
有关2个稀疏矩阵相加的问题
TransposeSMatrix( ); \/\/调用矩阵转置函数 else if(c=='2') AddSMatrix(); \/\/调用矩阵相加函数 else if(c=='3') MultSMatrix (); \/\/调用矩阵相乘函数 else exit(0); \/\/退出 return 0; } 谢谢 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 xniren 2008-09-12 · TA获得超过1145个赞 ...
矩阵相加的行列式
矩阵的行列式没有有加法；|E|+|A|不等于|E+A|。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=...
矩阵与行列式的区别是什么?
这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。3、性质不同 行列式：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为...
矩阵与行列式有什么区别?
两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。2、运算方式不同 两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。3、...
matlab中矩阵的转置怎么表示
matlab中，矩阵A的转置表示成 A'【附注】matlab中常用的矩阵运算 1、矩阵加、减（＋,－）运算 规则：(1)相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减；(2)允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。2、矩阵乘（*）运算 规则：(1)A矩阵的列数必须等于B...
matlab 怎么表示一个矩阵的转置?
matlab中，矩阵A的转置表示成 A'【附注】matlab中常用的矩阵运算，矩阵加、减（＋,－）运算。内容拓展：一、矩阵的其它运算 (1)inv — 矩阵求逆；(2)det — 行列式的值；(3)eig — 矩阵的特征值；(4)diag — 对角矩阵；(5) ’ — 矩阵转置；(6)sqrt — 矩阵开方；二、matlab 1、MATLAB ...
行列式与矩阵的区别是什么?
两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。2、运算方式不同 两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。3、...
矩阵运算常用公式总结
c11=a11xb11+a12xb21+a13xb31+a14xb41 c12=a11xb12+a12xb22+a13xb32+a14xb42 c21=a21xb11+a22xb21+b23xb31+a24xb41 一次类推，就是拿第一个矩阵行的数据依次和第二个矩阵列对应的数据相乘再相加的和就是积矩阵对应行和对应列上数据。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的...
逯促巴泰：[答案] (A+B)转置=A转置+B转置,(AB)转置=B转置*A转置
德清县14747483842： 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中不正确的是() - ？
逯促巴泰：[选项] A. (A+B)T=AT+BT B. (A+B)-1=A-1+B-1 C. (AB)-1=B-1A-1 D. (AB)T=BTAT
德清县14747483842： A+B=C,AB=C,其中C可逆,A,B,AB,A+B是否都可逆? - ？
逯促巴泰： ①选项A.(A+B)T=AT+BT,是两个矩阵相加的转置,即为两个转置矩阵相加,故A正确; ②选项B.如A=B=E3,则(A+B)?1=1 2 E3,但是A-1+B-1=2E3,故B不正确; ③选项C.根据两个矩阵相乘的逆等于后面一个的逆乘以前面一个的逆,故C正确; ④选项D.根据两个矩阵相乘的转置等于后面一个的转置乘以前面一个的转置,故D正确.故选:B
德清县14747483842： 两个矩阵的加减乘除是怎么运算的? - ？
逯促巴泰： 一、两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加,相加的前提是:两个矩阵要是通行矩阵,即具有相同的行和 列数. 如 矩阵A=[1 2] B=[2 3] ,A+B=[1+2 2+3]=[3 5]. 二、两个矩阵相减,跟加法类似. 三、矩阵的乘法.两个矩阵要可以相乘,必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等,才可以进行乘法,乘法的原则是,A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和,得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值.这个举例我不是很好通过键盘打出来,如果你还不懂,可以再接着问. 四、矩阵的除法,一般不说矩阵的除法.都是讲的矩阵求逆,找一点参考资料看看比较好啦,用这个简单文字语言不是很好描述的哟.
德清县14747483842： 当行矩阵与其的转置矩阵相乘为1说明什么 - ？
逯促巴泰： 行矩阵A即1*n的矩阵 那么其转置A^T为n*1矩阵 于是二者相乘AA^T为1*1矩阵 即一个数字 实际上A=(a1,a2,...,an) 乘以A^T之后得到的就是a1²+a2²+...+an² 即向量模长的平方值为1 当然说明了向量模长为1
德清县14747483842： C语言填充一个关于矩阵转置和相乘的程序 - ？
逯促巴泰： #include <stdio.h> void transpose(int a[2][3], int b[3][2]) { int i, j; for(i=0;i<2;i++) for(j=0;j<3;j++) b[j][i] = a[i][j]; } void multiple(int a[2][3], int b[3][2], int c[2][2]) { int i,j,ci,cj; for(ci=0;ci<2;ci++) { for(cj=0;cj<2;cj++) { for(j=0;j<3;j++) c[ci][cj] += a[ci][j] * b[j][cj]; } } } ...
德清县14747483842： 矩阵和矩阵的转置相乘后还是矩阵吗 - ？
逯促巴泰： 是呀,当然如果你要说1x1的矩阵不是矩阵是一个数的话,那就不一定了.
德清县14747483842： 两个可以相加的矩阵一定可以相乘吗 - ？
逯促巴泰： A、B两个矩阵可以相加,要求的是A、B是同型的矩阵,也就是说A的行数等于B的行数,A的列数等于B的列数.这样的矩阵才能相加. A、B两个矩阵可以相乘,要求的是A的行数等于B的列数. 所以除非A、B都是同型的方阵(矩阵的行数和列数相等),否则能相加的两个矩阵不能相乘.
德清县14747483842： 一个矩阵和它的转置相乘后的矩阵的秩等于这个矩阵的秩 怎么证 - ？
逯促巴泰：[答案] 设A是m*n的矩阵.可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0Ax=0那么这两个方程同解同理rank(AA')=rank(A')此外rank(A)=rank(...
