已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=45度,BD,AE分别是边AC,BC边上的高,AE和BD交于点G，点F是AG的中点
等腰直角三角形
由题意可知AE评分∠BAC，BE=EC
∠BAC=2∠EAC
因BD垂直AC，F为AG中点
在直角三角形ADG中，AF=FG=FD
∠EAC=∠ADF，∠DFG=2∠EAC=∠BAC=45
因BD垂直AC,BE=EC
在直角三角形BDC中
BE=EC =ED
∠C=∠EDC
因AE垂直BC
∠EAC+∠C=90
因∠EAC=∠ADF，∠C=∠EDC
∠ADF+∠EDC=90
所以∠FDE=90，所以三角形DEF为等腰直角三角形
GF⊥DE．理由如下：如图，连接GE、GD．∵AE，BD分别是三角形ABC的BC，AC边上的高，∴∠AEB=90°，∠ADB=90°，∴在Rt△ABE中，G是斜边AB的中点，则GE= 1 2 AB．同理，GD= 1 2 AB，∴GD=GE．又∵F是DE的中点，∴GF⊥DE．
∠DAF=45/2=22.5
∠ABC=∠C=(180-45)/2=67.5
∠DBA=90-∠BAC=90-45=45
∠DBE=∠ABC-∠DBA=67.5-45=22.5
∠GBE=∠DAG ∠GEB=∠GDA=90 △BEG∽△ADG
GE:GD=GB:GA △GED∽△GBA ∠DEG=∠GBA=45
点F是AG的中点, AGD为直角三角形
AF=DF, ∠FAD=∠FDA=22.5
∠DFE=2∠FAD=45
∠DFE=∠DEF=45 ∠FDE=90
三角形DEF为等腰直角三角形
等腰直角三角形
由题意可知
AE评分∠BAC，BE=EC
∠BAC=2∠EAC
因BD垂直AC，F为AG中点
在直角三角形ADG中，AF=FG=FD
∠EAC=∠ADF，∠DFG=2∠EAC=∠BAC=45
因BD垂直AC,BE=EC
在直角三角形BDC中
BE=EC =ED
∠C=∠EDC
因AE垂直BC
∠EAC+∠C=90
因∠EAC=∠ADF，∠C=∠EDC
∠ADF+∠EDC=90
所以∠FDE=90
所以三角形DEF为等腰直角三角形
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角E...
证明：延长FD到M,使DM=DF,连结BM,EM.因为 D是BC中点，BD=CD,又 角BDM=角CDF,所以 三角形BDM全等于三角形CDF,所以 BM=FC, 角MBD=角C,因为 DM=DF, 角EDF=90度，所以 ED垂直平分MF,所以 EM=EF,因为 BE^2+FC^2=EF^2,所以 BE^2+BM^2=EM^2,所以 ...
如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,ED垂直BC于D,E在AB上,BD=AC,BE=1\/...
设 DE = x ，BD = AC = y ，则有：BC = 1-x 。在Rt△BDE中，由勾股定理可得：DE^2+BD^2 = BE^2 ，即：x^2+y^2 = 1\/4 。因为，ED⊥BC，AC⊥BC，所以，ED‖AC，可得：DE\/AC = BD\/BC ，即：x\/y = y\/(1-x) ，整理得：x = x^2+y^2 = 1\/4 ，即：DE = 1\/4...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各...
BD=AD 角A=角ABD 角BDC=角A+角ABD=2角A BD=BC 角C=角BDC=2角A AB=AC 角C=角ABC 角A+角C+角ABC=5角A=180 所以角A =36 角C=角ABC=72
如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF...
在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长...
如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上一点,EB=EC.
eb=ec ed=ed 角bde=角edc 三角形bde全等于三角形ced 所以 bd=cd 又因为ad=ad 角bda=角cda 所以三角形adb全等于三角形adc 所以ab=ac 又因为eb=ec ae=ae 所以三角形abe全等于三角形ace 所以角bae=角cae
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角...
证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE，S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N 则S⊿DCB=½CM×BD，S⊿ACE=½CN×AE ∴CM =CN ∴CM平分∠DME【到角...
如图,在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点.已知三角形ABC的面 ...
S三角形ABE=1\/3S三角形ABC,S三角形AEC=2\/3S三角形ABC S三角形EDC=1\/2S三角形AEC=1\/3S三角形ABC S三角形CDF=1\/2S三角形EDC=1\/6S三角形ABC=126*1\/6=21
如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd...
根据余弦定理b²=a²+c²=a²+c²-2bc·cosB ∴cosB=(a²+c²-b²)\/2bc=3\/4 又∵sin²A+cos²B=1 且∠B为锐角 ∴sinA=√7\/4 bd=AB·sinA=3√7\/2 三角形的面积=bd·ad\/23√7\/4×5÷2=15√7\/2 如果你学过余弦定理的...
如图已知在三角形中abc中bd比ad等于7比5且三角形abc=144cm2则三角形acd...
∵AD是△ABC的角平分线，∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，又∵AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为 3：2．故答案为：3：2．
如图 已知在三角形abc中,∠c=90°,ac=bc=根号2,将三角形abc绕点a顺...
∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，AC=B’C,AB’=BB’,BC’=BC’∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=根号2，∴根据勾股定理有AB=2，∴在直角三角形ABD中，角ABD=30°，根据勾股定理BD=根号3，C′D=(AC...
蔺曲博坦：[答案] 证明:连接OD,AD. AB为直径,则∠ADB=90°,AD垂直BC. 又AB=AC,则BD=DC;BO=OA.故OD为三角形ABC的中位线. ∴OD∥AC;又AC垂直DE. 所以,OD垂直DE,得DE为圆O的切线.
井研县17384921835： 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,AC边上的中点(1)求证:四 - ？
蔺曲博坦： ⑴,证明:∵AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点.∴DE//AC,EF//AB,DE=AF=(1/2)AC,EF=AD=(1/2)AB.∴AD=DE=EF=AF.故:四边形ADEF是菱形.⑵,解:∵AB=AC=24,AD=DE=EF=FA=(1/2)AB=(1/2)AC.∴AD=12.∴菱形ADEF的周长=4AD=48.(希望得到你的釆纳,讲诚信哦!)
井研县17384921835： 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是角平分线,BM平分角ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆交BC于点G,交AB于F,FB恰为圆O的直径(1)... - ？
蔺曲博坦：[答案] ∵AB=AC,AE平分∠BAC,∴AE⊥BC,连接OM,∵BM平分∠ABC,∴∠MBO=MBE,∵OM=OB,∴∠MBO=∠OMB,∴∠OMB=∠MBE=90°,∴AE是⊙O的切线.⑵∵OM∥BC,∴ΔAOM∽ΔABE,∴AO/AB=OM/BE,设⊙O半径为R,(2+R)/(2+2R)=R/1,2R^2+R...
井研县17384921835： 已知如图在三角形ABC中,AB等于AC,AD是角平分线,BE垂直AB - ？
蔺曲博坦：[答案] 首先证明三角形全等或相似,就可以得出他们对应的角相等 1)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是角CAB的角平分线(三线合一) 所以角CAD=角BAD 有因为AC=AB AE=AE 所以三角形AEC和三角形AEB全等 (边角边) 所...
井研县17384921835： 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC点D、E分别AB、AC上,且BD=CE,DG垂直于BC,EH垂直于BC,垂足分别为G、H求证四边形DGHE是矩形 - ？
蔺曲博坦：[答案] 证:∵AB=AC,BD=CE ∴AD=AE ∴DE∥BC(平行线等分线段) ∵DG⊥BC,EH⊥BC ∴DG∥EH ∴四边形DGHE是平行四边形 ∵∠DGH=90° ∴平行四边形DGHE是矩形
井研县17384921835： 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B(1)说明三角形BED与三角形EFC全等(2)如果三角形ABC... - ？
蔺曲博坦：[答案] 第一问BE=CF,∠B=∠C,∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED--------∠CEF=∠BED故全等 第二问因为全等,所以DE=EF,因为三角形ABC是等边三角形,所以∠FED=∠B=60° 所以三角形DEF是等边三角形
井研县17384921835： 已知:如图,在三角形Abc中.急!我在写作业!谢谢已知:如图,在三角形Abc中,AB=AC ,点E在CA的延长线上,EP垂直于BC ,垂足为P, EP 交AB 于点... - ？
蔺曲博坦：[答案] 有图有过程,望楼主采纳!
井研县17384921835： 已知,如图,在三角形ABC中AB不等于AC DE在BC上,且DE等于EC过D作DF平行BA交AE于点F - ？
蔺曲博坦：[答案] 三角形ABC中(AB不等于BC),D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分角BAC 这题是吗
井研县17384921835： 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D1.判断PE,PF与BD三者之间的数量关系,并证明2.若p... - ？
蔺曲博坦：[答案] 利用面积来解 1,PE+PF=BD 利用S△ABP+S△ACP=S△ABC 2,S△ABP=S△ACP+S△ABC 最后可以得到PE=PF+BD
井研县17384921835： 已知 如图 在三角形abc中 ab等于ac,AD是∠BAC的平分线,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AD上的点B1处得△A1B1C.点E是AB1的中点,连... - ？
蔺曲博坦：[答案] 证明:(1)∵AB=AC,AB1=AB1,∠BAD=∠CAD∴△ABB1≌△ACB1∴BB1=CB1又BC=B1C∴△BB1C是正三角形∴∠B1CB=60°(2)连接AA1∵∠ACB=∠A1CB1∴∠ACB-∠ACB1=∠A1CB1-∠ACB1即∠B1CB=∠ACA1=60°又AC=A1C∴△A1...
