倍角公式，半角公式是什么？

三角函数倍角公式和半角公式是什么？~

二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式和半角公式都是三角函数中非常实用的一类公式，就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来，在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
2倍角变换关系
二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。
二倍角公式推导公式
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推导：
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1−2sin^2α
3.cos2α=cos^2α−sin^2α
推导：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　倍角公式和半角公式
　　1.三角函数二倍角公式
　　正弦形式：sin2α=2sinαcosα;
　　正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α));
　　余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。
　　2.三倍角公式
　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α);
　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α);
　　tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。
　　3.三角函数半角公式
　　①正弦
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2);
　　sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。
　　②余弦
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2);
　　cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

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文县15141923164： 三角函数的半角和倍角公式是什么?) - ？
木幸滋心：[答案] 在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB --->sin2A=2sinAcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB --->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1. tan(A+B)=(tanA+tanB)/(...

文县15141923164： 倍角公式,半角公式 - ？
木幸滋心：[答案] 倍角公式: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 半角公式: sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

文县15141923164： 什么是和角公式 倍角公式 半角公式 - ？
木幸滋心：[答案] 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ) 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-...

文县15141923164： 三角函数公式半角公式,倍角公式,降幂,升幂,和差化集,集化和差之类的公式 - ？
木幸滋心：[答案] 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+...

文县15141923164： 倍角公式与半角公式怎样理解? - ？
木幸滋心： 设角α 倍角公式是2α的三角函数值用α的三角函数值表示. 半角公式是α/2的三角函数值用α的三角函数值表示. 总之,都是用α的三角函数值来表示2α、α/2的三角函数值.

文县15141923164： 和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式分别是什么意思? - ？
木幸滋心：[答案]

文县15141923164： 求 两角和差的三角函数公式 二倍角公式 半角公式 辅助角公式 - ？
木幸滋心： 两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] ...

文县15141923164： 三角函数的所有公式,诱导公式,半角公式,二倍角公式,之类的,尽量全一点, - ？
木幸滋心：[答案] 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin...

文县15141923164： 有关tan的.半角公式.半角公式和二倍角公式 - ？
木幸滋心：[答案] 半角公式: tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 二倍角公式: sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(...

文县15141923164： 高三学的半角公式等一系列公式是什么越全越好急+' - 是啥意思?看不懂喃? - ？
木幸滋心：[答案] 倍角公式: sin2A=2sinAcosA; cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2; tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 半角公式: sin(A/2)=+'-√[(1-cosA)/2] cos(A/2)=+'-√[(1+cosA)/2]; tan(A/2)=+'-√[(1-cosA)/(1+cosA)] =(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)