设函数y=y（x）由方程e xy =x+y所确定，求dy| x=0 ．
e 0 =0-y（0），
故y（0）=-e 0 =-1．
由方程e xy =x-y两边对x求导可得，
e xy （xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．
代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
从而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy| x=0 =y′（0）dx=2dx．
设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y\/(x+1)=0确定,求y(0)。求解题过程...
同意。是不是求y的导数当x=0时的值啊，不然太简单了。对方程两边求导，得：e^xy(y+xy`)+(x+1)\/y*[y`(x+1)+y]\/(x+1)^2=0 （1）因为当x=0时，y=1\/e,所以（1）可变为1\/e+ey`+1=0,所以y`(0)=(1+e)\/e^2
y=y(x)是由sin(xy)=ln[(x+e)\/y]+1确定的隐函数,则y'(0)=?
简单计算一下即可，答案如图所示
已知函数 y =y(x) 是由方程 xy+lnx+lny=0 所确定的隐函数,试求...
如图
设函数y=y(x)由方程2^xy=x+y确定则y"(0)=
x=0代入方程，得y=1 方程两边对x求导：2^(xy)ln2*(y+xy')=1+y', (1)得：y'=[yln2*2^(xy)-1]\/(1-xln2*2^xy)代入x=0, y=1,得y'(0)=ln2-1 再将(1)式对x求导： 2^(xy)ln2(y+xy')ln2(y+xy')+2^(xy)ln2(y'+y'+xy")=y" （2）代入x=0, ...
设函数y=y(x)是由方程xy=e^x+y所确定的函数,求dy\/dx?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
函数y=y(x)由方程tany=x+y确定则dy=?
回答：两边对x求导 y'=1\/(x+y)^2 * (1+y') 整理得y'=1\/(x+y)^2=(coty)^2
设函数y=y(x)是由方程xy=e^x+y所确定的函数,求dy\/dx
y=e^dao(x+y)dy=e^(x+y)d(x+y)dy=e^(x+y)(dx+dy)dy=e^(x+y)dx\/(1-e^(x+y))dy\/dx=e^(x+y)\/(1-e^(x+y))。
设函数y=y(x)由方程y=tan(xy)确定,求y’
y'=[tan(xy)]'=sec²(xy)·(xy)'=sec²(xy)·(y+xy')=sec²(xy)·y+sec²(xy)·x·y'=sec²(xy)·tan(xy)+sec²(xy)·x·y'[1-sec²(xy)·x]y'=sec²(xy)·tan(xy)y'=sec²(xy)·tan(xy)\/[1-sec...
设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求
x=0时，代入方程得：y(0)=0 方程两边对x求导： y+xy'+y'e^y=0,代入x=0, y(0)=0入上式得：y'(0)=0 再对上式继续求导： y'+y'+xy"+y"e^y+y'y'e^y=0 将x=0, y(0)=0,y'(0)=0代入上式，得：y"(0)=0
1、设函数y=y(x)由方程xy^3=y-1所确定,求dy\/dx;2、已知y=arc tan(e...
1、两边同时微分,y^3dx+3xy^2dy=dy,so dy\/dx=(y^3)\/(1-3xy^2)2、dy=(e^x)\/(1+e^(2x))dx
冯左复方： 方程exy=x+y两边求微分,得 exy(xdy+ydx)=dx+dy 又当x=0时,y=1 代入上式,得 dy|x=0=(e-1)dx
平顺县19592081324： 设函数y=y(x)由方程exy=x+y所确定,求dy|x=0. - ？
冯左复方：[答案] 由方程exy=x-y可得,当x=0时, e0=0-y(0), 故y(0)=-e0=-1. 由方程exy=x-y两边对x求导可得, exy(xy′(x)+y(x))=1-y′(x). 代入x=0,y(0)=-1可得, y(0)=1-y′(0). 从而,y′(0)=1-y(0)=2. 因此,dy|x=0=y′(0)dx=2dx.
平顺县19592081324： 设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y＂(0) - ？
冯左复方：[答案] 方程两边对x求导得e^y*y'+y+xy'=0 再次对方程两边求导得e^y*(y')²+e^y*y“+y'+y'+xy”=0 代入x=0联立解得y=1 y'=-1/e y＂=1/e²
平顺县19592081324： 设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y'' - ？
冯左复方： 当x=0时,y=1. 等式两边对x求导:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y) y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³ 所以y″(0)=e/e³=1/e² 由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想...
平顺县19592081324： 设y=y(x)由方程exy+y2=2x所确定,则dy=2−yexyxexy+2ydx2−yexyxexy+2ydx. - ？
冯左复方：[答案] 对方程exy+y2=2x两边同时求导,可得: exy•(y+x dy dx)+2y dy dx=2 化简可得: dy dx(xexy+2y)=2−yexy 故: dy= 2−yexy xexy+2ydx
平顺县19592081324： 设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y'(0) - ？
冯左复方： 两边对 x 求导数,得 y ' *e^y+y+xy '=0 , 在原方程中令 x=0 可得 y=1 , 因此,将 x=0 ,y=1 代入上式可得 y '+1=0 , 即 y '(0)= -1 .
平顺县19592081324： 设函数y=y(x)是由方程e^(xy)=2x+y^3所确定的隐函数,求y'(x) - ？
冯左复方：[答案] e^(xy)=2x+y^3 (xy' + y)e^(xy)= 2+ 3y^2.y' [xe^(xy) -3y^2]y' = [2-ye^(xy)] y' = [2-ye^(xy)]/[xe^(xy) -3y^2]
平顺县19592081324： 设函数y=y(x)由方程exy=x+y,则dy|x=0=______. - ？
冯左复方：[答案] 方程exy=x+y两边求微分,得 exy(xdy+ydx)=dx+dy 又当x=0时,y=1 代入上式,得 dy|x=0=(e-1)dx
平顺县19592081324： 设函数y=y(x)由方程e*y+xy=e所决定,求y'(0). - ？
冯左复方：[答案] 对方程求x的导数: (e*y)'+(xy)'=(e)' ey'+(y+xy')=0 y'=-y/(e+x) 当x=0,y=1,y'=-y/(e+x)=-1/(e+0)=-1/e
平顺县19592081324： 求一道微积分的试题 设函数y=y(x)由方程e^xy+x+y=1确定,求dy/dx - ？
冯左复方：[答案] 对方程e^xy+x+y=1求导: (e^xy)*y*dx+(e^xy)*xdy+dx+dy=0 dy/dx=-(y*e^xy+1)/(x*e^xy+1)
