概率论：设二维随机变量（X,Y）的概率密度为

概率论：设二维随机变量（X,Y）的概率密度为~

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1/6-(5/12)²=-1/144。
因为分布函数 F(x0,y0)=P{X<x0&&Y<y0}
不管x0，y0谁大谁小，指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分，而这个区域内虽然 x>y处密度函数为0，但还是有 x<y的点的。
例如：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0
1)对Y从－X到X积分　对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1
求得K=8
2)f(x,y)=8x(x-y)
X的边缘密度对Y从-X到X积分 Y的边缘密度函数对X从0到2积分
fx(x)=16x^3
fy(y)=64/3-16Y
3）P(0

扩展资料随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

c=0.25，在0≤x≤2，0≤y≤2 上f（x,y）的二重积分是1就可以求出来c=0.25。
在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。 当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。

概率密度的生活例子：
回忆在学习概率论时的经历，随机事件是第一个核心的概念，它定义为可能发生也可能不发生的事件，因此是否发生具有随机性。
例如，抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，正面朝上或者反面朝上都是随机事件。掷骰子，1到6这6种点数都可能朝上，每种点数朝上，都是随机事件。

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1/6-(5/12)²=-1/144。

因为分布函数 F(x0,y0)=P{X<x0&&Y<y0}

不管x0，y0谁大谁小，指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分，而这个区域内虽然 x>y处密度函数为0，但还是有 x<y的点的。

例如：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0

1)对Y从－X到X积分　对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1

求得K=8

2)f(x,y)=8x(x-y)

X的边缘密度对Y从-X到X积分 Y的边缘密度函数对X从0到2积分

fx(x)=16x^3

fy(y)=64/3-16Y

3）P(0

扩展资料

随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。

例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

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招受凯保：[答案] ~你好!很高兴为你解答, ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.~ ~你的采纳是我前进的动力~ ~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~

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