正弦的定义是什么?

作者&投稿:钦倪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~

正弦是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。

sin30°=1╱2

sin45°=√2╱2

sin60°=√3╱2

sin90°=1

sin180°=0

sin0°=0

sin270°=-1

含义

一般的,在直角坐标系中,给定单位圆,对任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数,记作v=sinα。

通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就定义了任意角的三角函数y=sinx,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]。




正弦、余弦、正切分别表示什么意思?
1. 知识点定义来源和讲解:三角函数sin(正弦)、cos(余弦)和tan(正切)是在三角形中定义的比值关系。这些比值关系用于描述三角形的角度和边的关系。- 正弦(sin):在直角三角形中,正弦是指对于一个锐角,其对边与斜边之间的比值。正弦函数的定义是sinθ = 对边\/斜边。- 余弦(cos):在直角...

余弦是什么意思?
数学中cos是cosine的简写,表示余弦函数(邻边比斜边),勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦——余弦。按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。现代正弦公式是将一个角放入直角坐标系中使...

正弦是什么意思
三角函数的相关知识 1、三角函数是以角度为自变量,以角度对应的边长比值为函数值的函数。其中,正弦函数sin(x)定义为单位圆中任意角度x的正弦值,即纵坐标y与横坐标r的比值。余弦函数cos(x)定义为单位圆中任意角度x的余弦值,即横坐标r与纵坐标y的比值。2、三角函数具有周期性、奇偶性、对称性和...

焦点弦的定义是什么?
焦点弦概念 定义焦点弦是指椭圆或者双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦.焦点弦简述数学中的弦是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段。焦点弦特点焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间...

余弦的定义是什么?
首先你的思路完全正确,在直角三角形中,一个角的余弦(正弦)指的是与这一个角相邻的直角边(相对的直角边)与斜边的商。判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形...

sin是什么意思?
在数学中,sin(正弦)是三角函数之一,用于描述一个角的比例关系。正弦函数的定义如下:对于一个角度θ(以弧度为单位),其正弦值表示为sin(θ),计算方式为对边长度除以斜边长度。具体公式如下:sin(θ) = opposite \/ hypotenuse 其中,opposite 表示角度θ的对边长度,hypotenuse 表示斜边长度。正弦函数...

相交弦的定义是什么?
相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 几何语言:若弦AB、CD交于点P 则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 几何语言:若AB是直径,CD垂直AB于点P,则PC^2=PA·PB(相交弦定理推论)求采纳 ...

三角函数是?
另一方面,所有基本三角函数都可依据中心为 O的单位圆来定 义,类似于历史上使用的几何定义。特别 是,对于这个圆的弦AB,这里的 θ 是对向角的一半,sin θ是 AC(半弦),这是印度的阿耶波多介入的定义。cosθ 是水平距离 OC,versin θ=1-cosθ是CD。tanθ是通过 A的切线的线段AE的长度,所以这个函数才叫正切...

sin是什么意思?
sin是三角函数中的正弦(sine)的简写,表示计算一个角的正弦值。正弦可定义为:在一个直角三角形中,对边\/斜边的比值。也就是对一个锐角ΔABC来说,sinΔ= 对边AB\/斜边AC。sin的取值范围是-1到1之间。当角为0°时,sin=0;当角为90°时,sin=1。sin函数的主要用途有:1. 计算三角形中各边长的关系...

正余弦值的计算方法有什么?
正余弦值的计算方法有多种,以下是一些常见的方法:使用三角函数的定义:正弦值(sin)和余弦值(cos)可以通过直角三角形的边长比例来计算。在直角三角形中,正弦值定义为对边与斜边的比值,余弦值定义为邻边与斜边的比值。例如,对于一个角度θ,如果已知直角三角形的两个边长,可以计算出正余弦值:si...

永济市13650886032: 正弦(数学术语) - 搜狗百科
绪映双黄: 角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦,记作sinA,即sinA=角A的对边/斜边 古代说法,正弦是股与弦的比例. 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边. 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边...

永济市13650886032: 正弦和余弦的定义是什么? -
绪映双黄:[答案] 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对焦的正弦比相等,并且等于三角形外接圆的直径. 余弦定理:三角形中任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍

永济市13650886032: 三角函数正弦的定义 -
绪映双黄: 在直角三角形中,锐角A的正弦是角A的对边长度除以斜边长度.用途:①已知某个锐角,可以求其正弦值;②在直角三角形中,已知某个锐角的正弦值及其对边,可以求斜边;③在直角三角形中,已知某个锐角的正弦值及其斜边,可以求其对边.意义:在不同锐角情况下,其正弦值会不一样.

永济市13650886032: 正弦余弦正切的定义《概念》 -
绪映双黄:[答案] 自己画图理解,或者参考高中数学教材. 基础定义:在直角三角形中任取一非直角,则其正弦为其对边与斜边之比,其余弦为邻边与斜边之比,正切为对边与邻边之比(长度比). 例:设直角三角形AOB,O为直角顶点,A为所研究之角的顶点,于...

永济市13650886032: 非直角三角形的正弦怎么定义 -
绪映双黄: 只是一个定义值,相对于直角三角形而言.也可以是三角形顶点到对边做垂线构成直角三角形,关于那个直角三角形的概念.

永济市13650886032: 正弦和余弦的定义到底是什么? -
绪映双黄: 单位圆就默认半径是1了

永济市13650886032: “正弦”的意义 -
绪映双黄: 性质比较相似.但是形式可完全不同. 双曲正弦:shx= (e^x-e^(-x))/2 不管从图象和性质转化上,还是求导上都和正弦函数有相似的地方.但是不同.

永济市13650886032: 正弦线的定义 -
绪映双黄:[答案] 在直角坐标系中 设角α的终边与单位圆交与P点 过P作PM垂直x轴于M 则有向线段MP叫做角α的正弦线 正弦线的正向与y轴的正向相同 向上为正 向下为负

永济市13650886032: 急!正切,余弦,正弦是什么定义,只要定义
绪映双黄: 正弦 按古代说法,正弦是股与弦的比例 古代说的"勾三股四弦五"中的"弦",就是直角三角型中的斜边. 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角型中长的那个直角边为"股".正放的直角三角型,应是大腿站直. 正弦是股与弦的比例,余弦...

你可能想看的相关专题

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 星空见康网