数学几何证明题，劳烦各位给出证明

求大神给出20道特别特别难的数学几何证明题~

这个比较难啊，不是题目难，是找出难的题目还在你学过的范围内的真的挺难的，，，不过我忽然想到了之前高三做过的一道立体几何题，证明体积比，妈的做了整整两节课，最后全班就特么两个人做出来了，还特么有一个人做错了。到最后老师都不太愿意讲，好怀念啊

这要看题目的要求
如果题目是；请你判断。。。并证明，那就是先判断，后证明
如果题目是；证明。。。，那就是先证明，最后写结果
如有问题，继续提问= =【老师说的答题方法】

(1)
CD=2,BC=1,BD=根3
CD方=BC方+BD方
BC垂直于BD
又因为PD垂直于底面,所以PD垂直于BC
所以BC垂直于平面PBD
所以平面PBC⊥平面PBD
(2)
BC垂直于平面PBD,所以BC垂直于PB
又因为BC垂直于BD
所以角PBD就是二面角P-BC-D的平面角.即角PBD=30度
PD=1,PB=2
V三棱锥P-BDC=1/3*1/2*1*根3*1=(根3)/6
S三角形PBC=1/2*1*2=1
D到平面PBC的距离=3*(V三棱锥P-BDC)/(S三角形PBC)=(根3)/2
因为AD平行于BC,所以AD平行于平面PBC,所以A点与D点到平面的距离相等.
A到平面PBC的距离为(根3)/2
AP=根2
sin角=垂直距离/斜线距离=(根6)/4

很多同学学了空间向量后就只知道这个方法省事.其实还有很多巧妙的几何方法.
本题为一例.
好好体会一下利用三棱锥的体积求点到面的距离,以及利用距离求角度.

考点：用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定．　　专题：综合题；空间位置关系与距离．　　分析：（1）证明BC⊥平面PBD，利用面面垂直的判定定理，即可证明平面PBC⊥平面PBD；
（2）确定∠PBD即为二面角P-BC-D的平面角，分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，用坐标表示向量及平面PBC的法向量，利用向量的数量积公式，即可求得AP与平面PBC所成角的正弦值．　　解答：（1）证明：∵CD2=BC2+BD2，∵BC⊥BD
∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC
又∵PD∩BD=D，∴BC⊥平面PBD
而BC⊂平面PBC，
∴平面PBC⊥平面PBD…（5分）
（2）解：由（1）所证，BC⊥平面PBD，所以∠PBD即为二面角P-BC-D的平面角，即∠PBD=π6
而BD=根号3，所以PD=1…（7分）
分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（0，
后面好像打不出来，等一下我发网址。
点评：本题考查面面垂直，考查线面角，解题的关键是掌握面面垂直的判定定理，正确运用向量法求线面角．

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富裕县19257707518： 初一上册数学几何证明题30道 - ？
何哲晴世： 在△ABC中,∠A=120°,K、L分别是AB、AC上的点,且BK=CL,以BK,CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和CLQ.证明:PQ=BC .证明:∵∠BAC=120° ∴∠BAC+∠BCA=60° ∵△BKP,△CLQ是正三角形 ∴∠PBA=∠LCQ=60° ∴∠...

富裕县19257707518： 初一数学几何证明题要图要答案10道急后天开学求求各位了= - ？
何哲晴世：[答案] 5、△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证BM=CN 证明:AD平分∠BAC DM⊥AB,DN⊥AC 所以DM=DN 连接DB,DC DE垂直平分BC 那么DB=DC DM=DN Rt△DMB≌Rt...

富裕县19257707518： 数学几何证明题 - ？
何哲晴世： 证明:因为AB//CD 所以∠C=∠D 又因为∠B=∠D 所以∠B=∠C 所以BC//AD 所以④边形ABCD是平行四边形

富裕县19257707518： 初中数学几何证明题 - ？
何哲晴世： 证明:如图,过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D 则AD∥CE ∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ACD ∴AC=AE ∴BA/AC=BD/DC

富裕县19257707518： 数学几何证明题.. - ？
何哲晴世： 方法一:过E作EG//AB并交BC于G点.则DE//BG EG//BD 所以四边形BDEG是平行四边形 又BE平分∠ABC 则∠ABE=∠CBE--------------------------------------------① 又∠DBE=∠BEG 所以∠BED=∠BEG--------------② 另外 BE=BE----------------------------...

富裕县19257707518： 数学几何证明题？
何哲晴世： 延长CA至CH ,使CA=AH,并延长射线HE,过D做DG垂直HE,可以证明EADG为正方形,不难证明三角形EDG与三角形MDA是全等三角形,,,所以角EDM为直角,即得证

富裕县19257707518： 初二数学几何证明题,帮帮忙,有题目. - ？
何哲晴世： 证明:∵AC//DF ∴∠CAB=∠FDE(两直线平行,同位角相等) ∵BC//EF ∴∠FED=∠CBA(两直线平行,同位角相等) 在△CAB与△FDE中 AB=DE(已知) ∠CAB=∠FDE(已证) ∠FED=∠CBA(已证) ∴△CAB≌△FDE(ASA) 我今年正好上初二,呵呵,这种题其实挺简单的,做多了就熟练了O(∩_∩)O~ 还有,这个格式是绝对正确的!

富裕县19257707518： 数学几何证明题？
何哲晴世： 简单,你可以先画个图,做完两腰的高以后,可以先证明两个大三角形是全等的,可以得出两个高与腰的交点到顶点的距离的相等的,然后根据腰之比相等就可以说明两条线是平行的了.

富裕县19257707518： 数学几何证明题？
何哲晴世： 1,过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N, ∵O是△ABC的平分线的交点 ∴OM=ON ∵∠A=60° ∴∠MON=120° ∵∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)/2=60° ∴∠BOC=∠FOE=120° ∴∠MOF=∠EON ∴△MOF≌△NOE ∴OE=OF 2,证明:1)∵AF平...

富裕县19257707518： 初二数学几何几何证明题,求解答,谢谢. - ？
何哲晴世： ∵∠1=∠2,∠3=∠4,AC=AC(已知,已知,公共边)∴ABC≌ADB(ASA)∴BC=DC∵OC=OC,∠3=∠4,BC=DC(公共边,已知,已证)∴BOC≌DOC(SAS)∴BO=DO不懂请追问,祝...