数学几何证明题,劳烦各位给出证明
这个比较难啊,不是题目难,是找出难的题目还在你学过的范围内的真的挺难的,,,不过我忽然想到了之前高三做过的一道立体几何题,证明体积比,妈的做了整整两节课,最后全班就特么两个人做出来了,还特么有一个人做错了。到最后老师都不太愿意讲,好怀念啊
这要看题目的要求
如果题目是;请你判断。。。并证明,那就是先判断,后证明
如果题目是;证明。。。,那就是先证明,最后写结果
如有问题,继续提问= =【老师说的答题方法】
CD=2,BC=1,BD=根3
CD方=BC方+BD方
BC垂直于BD
又因为PD垂直于底面,所以PD垂直于BC
所以BC垂直于平面PBD
所以平面PBC⊥平面PBD
(2)
BC垂直于平面PBD,所以BC垂直于PB
又因为BC垂直于BD
所以角PBD就是二面角P-BC-D的平面角.即角PBD=30度
PD=1,PB=2
V三棱锥P-BDC=1/3*1/2*1*根3*1=(根3)/6
S三角形PBC=1/2*1*2=1
D到平面PBC的距离=3*(V三棱锥P-BDC)/(S三角形PBC)=(根3)/2
因为AD平行于BC,所以AD平行于平面PBC,所以A点与D点到平面的距离相等.
A到平面PBC的距离为(根3)/2
AP=根2
sin角=垂直距离/斜线距离=(根6)/4
很多同学学了空间向量后就只知道这个方法省事.其实还有很多巧妙的几何方法.
本题为一例.
好好体会一下利用三棱锥的体积求点到面的距离,以及利用距离求角度.
考点:用空间向量求平面间的夹角;平面与平面垂直的判定. 专题:综合题;空间位置关系与距离. 分析:(1)证明BC⊥平面PBD,利用面面垂直的判定定理,即可证明平面PBC⊥平面PBD;
(2)确定∠PBD即为二面角P-BC-D的平面角,分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,用坐标表示向量及平面PBC的法向量,利用向量的数量积公式,即可求得AP与平面PBC所成角的正弦值. 解答:(1)证明:∵CD2=BC2+BD2,∵BC⊥BD
∵PD⊥底面ABCD,∴PD⊥BC
又∵PD∩BD=D,∴BC⊥平面PBD
而BC⊂平面PBC,
∴平面PBC⊥平面PBD…(5分)
(2)解:由(1)所证,BC⊥平面PBD,所以∠PBD即为二面角P-BC-D的平面角,即∠PBD=π6
而BD=根号3,所以PD=1…(7分)
分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),B(0,
后面好像打不出来,等一下我发网址。
点评:本题考查面面垂直,考查线面角,解题的关键是掌握面面垂直的判定定理,正确运用向量法求线面角.
数学几何证明题,劳烦各位给出证明
sin角=垂直距离\/斜线距离=(根6)\/4 很多同学学了空间向量后就只知道这个方法省事.其实还有很多巧妙的几何方法.本题为一例.好好体会一下利用三棱锥的体积求点到面的距离,以及利用距离求角度.
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2.先设定范围,θ\/2在[kπ+π\/4,kπ+π\/2]之间,所以tan(θ\/2)>1>sin(θ\/2)>cos(θ\/2)3.第三题复杂了 劳烦lz再自己想想
跪求高一数学1500字总结?
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题目中的“f(x)为负定矩阵”应为“f(x)为负定二次型”。详细解答见图片 [参考文献] 张小向, 陈建龙, 线性代数学习指导, 科学出版社, 2008. 周建华, 陈建龙, 张小向, 几何与代数, 科学出版社, 2009.
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富裕县19257707518: 初一数学几何证明题要图要答案10道急后天开学求求各位了= - ?
何哲晴世:[答案] 5、△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证BM=CN 证明:AD平分∠BAC DM⊥AB,DN⊥AC 所以DM=DN 连接DB,DC DE垂直平分BC 那么DB=DC DM=DN Rt△DMB≌Rt...
富裕县19257707518: 数学几何证明题 - ?
何哲晴世: 证明:因为AB//CD 所以∠C=∠D 又因为∠B=∠D 所以∠B=∠C 所以BC//AD 所以④边形ABCD是平行四边形
富裕县19257707518: 初中数学几何证明题 - ?
何哲晴世: 证明:如图,过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D 则AD∥CE ∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ACD ∴AC=AE ∴BA/AC=BD/DC
富裕县19257707518: 数学几何证明题.. - ?
何哲晴世: 方法一:过E作EG//AB并交BC于G点.则DE//BG EG//BD 所以四边形BDEG是平行四边形 又BE平分∠ABC 则∠ABE=∠CBE--------------------------------------------① 又∠DBE=∠BEG 所以∠BED=∠BEG--------------② 另外 BE=BE----------------------------...
富裕县19257707518: 数学几何证明题?
何哲晴世: 延长CA至CH ,使CA=AH,并延长射线HE,过D做DG垂直HE,可以证明EADG为正方形,不难证明三角形EDG与三角形MDA是全等三角形,,,所以角EDM为直角,即得证
富裕县19257707518: 初二数学几何证明题,帮帮忙,有题目. - ?
何哲晴世: 证明:∵AC//DF ∴∠CAB=∠FDE(两直线平行,同位角相等) ∵BC//EF ∴∠FED=∠CBA(两直线平行,同位角相等) 在△CAB与△FDE中 AB=DE(已知) ∠CAB=∠FDE(已证) ∠FED=∠CBA(已证) ∴△CAB≌△FDE(ASA) 我今年正好上初二,呵呵,这种题其实挺简单的,做多了就熟练了O(∩_∩)O~ 还有,这个格式是绝对正确的!
富裕县19257707518: 数学几何证明题?
何哲晴世: 简单,你可以先画个图,做完两腰的高以后,可以先证明两个大三角形是全等的,可以得出两个高与腰的交点到顶点的距离的相等的,然后根据腰之比相等就可以说明两条线是平行的了.
富裕县19257707518: 数学几何证明题?
何哲晴世: 1,过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N, ∵O是△ABC的平分线的交点 ∴OM=ON ∵∠A=60° ∴∠MON=120° ∵∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)/2=60° ∴∠BOC=∠FOE=120° ∴∠MOF=∠EON ∴△MOF≌△NOE ∴OE=OF 2,证明:1)∵AF平...
富裕县19257707518: 初二数学几何几何证明题,求解答,谢谢. - ?
何哲晴世: ∵∠1=∠2,∠3=∠4,AC=AC(已知,已知,公共边)∴ABC≌ADB(ASA)∴BC=DC∵OC=OC,∠3=∠4,BC=DC(公共边,已知,已证)∴BOC≌DOC(SAS)∴BO=DO不懂请追问,祝...