如图AB,AC是圆心O
角1,角2在哪儿?
证明:作直径MN⊥AB。
∵AB‖CD
∴MN⊥CD。则AM=BM,CM=DM(垂直平分弦的直径平分弦所对的弦)
AM-CM=BM-DM
∴AC=BD
祝你学习天天向上,加油!!!!!!!
连AD、AE、DB、CE
因为 圆O中,E为弧AC中点
所以 角ADE=角ACE=角CAE
同理可证 角AED=角ABD=角BAD
所以 ADF相似于ADE相似于AEG
所以 AE/AG=DE/AD AD/AF=DE/AE
所以 AE*AD=AG*DE AE/AD=AF*DE
所以 AF=AG
证毕
2、证明:
因为 ADF相似于AEG
所以 AF/DF=EG/AG
所以 AF*AG=DF*EG
又因为 AF=AG
所以 AF^2=DF*EG
如图,AB AC是圆O的玄,(1)尺规作图求圆O的圆心O(2)若AB垂直AC AB=8AC...
回答:1、分别作AB,AC的垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是圆心。2、AB⊥AC于A,所以BC是直径,AB=8,AC=6,则BC=10既圆o的半径是5.
如图,AB是圆心o的直径,AC为圆心o的切线,BC交圆心o于点P,点Q是AC的中...
证明:连接AP,OP、OQ,∵AB是直径,∴AP⊥BP,∵Q为AC中点,∴AQ=PQ(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),∵OA=AP,OQ=OQ,∴ΔAQP≌ΔAQC,∴∠APQ=∠C,∵AC是切线,∴∠A=90°,∴∠APQ=90°,∴PQ是⊙O的切线。
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,分别以A,C为圆心,4厘米为半径画弧,求...
先画出关于AC的对称图,这样空白和阴影都翻倍了,此时的阴影就好求,此时的阴影面积为,两个1\/4圆即半圆,减去正方形的面积。3.14*4*4\/2-4*4=9.12,而实际的是此时阴影的一般,那么原图中阴影面积为:9.12\/2=4.56平方厘米。
如图,AB=AC=36厘米,阴影部分的周长是多少厘米?求详细过程!
回答:C阴影=AB+弧AC+弧BC=36+18π+(1\/6)*36π=(36+24π)CM
如图,AB是圆o的切线,B为切点,圆心在AC上,角A等于30℃,D为弧BC的中点...
证明:【1】∵AB是⊙O的切线 ∴∠ABO=90° ∵∠A=30° ∴∠AOB=60° ∵OB=OC ∴∠OCB=∠OBC=1\/2∠AOB=30º∴∠A =∠OCB ∴AB =BC 【2】连接OD ∵D为弧BC的中点 ∴BD=CD,∠BOD=∠COD(等弧对等弦,等弧对等角)∵∠AOB=60° ∴∠BOC=120° ∴∠BOD=60º∵BO=...
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,∠BAC=30°.在图中作弦AD...
解答:解:连接BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠BAC=30°,∴BC=12AB=1,∠B=60°,以A圆心BC长为半径画弧可得点D,再连接AD即可;∵AD=BC,∴BCD=ADC,∴∠DAB=∠B=60°,∴∠DAC=60°-30°=30°;同理可得:∠D′AC=60°+30°=90°;综上所述:∠CAD的度数为30°或...
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于 AC的长为...
(1)证明:由作法可知:直线DE是线段AC的垂直平分线, ∴AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°,且AD=CD,AO=CO。又∵CE∥AB,∴∠ADO =∠CEO。∴△AOD≌△COE(AAS)。∴OD=OE。∴四边形ADCE是菱形。(2)解:当∠ACB=90°时,由(1)知AC⊥DE,∴OD∥BC。∴△ADO∽△ABC。∴ 。又∵BC...
如图,AB是圆心O的直径。AC为弦,D是弧BC的中点,过点D做EF垂直AC的延长...
半径r=3,AC=2 解:连接OD因为点D是弧BC的中点所以∠BOD等于∠BOC的1\/2.又因为∠BAC也等于∠BOC的1\/2所以∠BOD=∠BAC所以OD\/\/AE,所以⊿FOD∽⊿FAE,且都为直角三角形,所以(FB+BO):FA=OD:AE,OB=OD=r,因为AE=4,sin∠F=1\/3,所以AF=12,所以BF=2r,所以AF=4r=12,所以r=...
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的...
答案:π\/3 - 四分之根号三 连结OC,BC; 直角三角形的ABC的面积 容易算 是 二分之根号3;正三角形OBC的面积用(四分之根号三)乘以 边长的平方,可以求得面积等于四分之根号三;扇形BOC的面积是圆O的面积的六分之一,等于π\/6;所以,弓形BC的面积 就是扇形OBC的面积-正三角形OBC的面积=π...
...①分别以A、C为圆心,以大于 AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M...
解:(1)证明:由题意可知:∵直线DE是线段AC的垂直平分线,∴AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°;且AD=CD、AO=CO,又∵CE∥AB,∴∠1=∠2,∴△AOD≌△COE,∴OD=OE,∴四边形ADCE是菱形;(2)解:当∠ACB=90°时,OD∥BC,即有△ADO∽△ABC,∴ , 又∵BC=6,∴OD=3,又∵△ADC...
正士阿胶: 30度.圆心角是所对圆周角度数的一半.
胶州市13399167530: 如图,AB,AC是圆心o的两条相等的弦,延长CA到点D,使AD=AC - ?
正士阿胶: 答:CE是⊙O的直径.理由:连接 BC, 因AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB,因AD=AC, AB=AC,所以AB=AD 所以,∠ABD=∠D, 所以在三角形DBC中,,∠ABD+∠D+∠ABC+∠ACB=180度,所以,,∠ABD+∠ABC=90度,即∠EBC=90度,所以 CE是直径
胶州市13399167530: 如图,AB=AC,以AC为直径的圆心O交BC于D,试问:BD与DC有何关系?为什么? - ?
正士阿胶: BD=CD,理由 因为AC是直径 所以∠ADC=90(直径所对的圆周角是直角) 因为AB=AC 所以BD=CD(三线合一)
胶州市13399167530: 如图,AB,AC为圆心O的弦,连接CO,BO并延长,分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C,求证:CE=BF - ?
正士阿胶: ∠B=∠C,∠BOE=∠COE,BO=CO 所以三角形BOE全等于三角形COE 所以 CE=CF
胶州市13399167530: 如图,AB、AC是圆心O的两条弦,延长CA到D试AD=AB,若角D=40°,求角BOC的度数 - ?
正士阿胶: 160° ∠BOC=2∠BAC=2(∠D+∠DAB)=160°
胶州市13399167530: 已知:如图,AB是圆心O的弦,AC是圆心O的切线,做OK⊥AB,垂足为K.求证:∠BAC=∠AOK - ?
正士阿胶: 已知:如图,AB是圆O的弦,AC是圆O的切线,作OK⊥AB,垂足为K;求证:∠BAC=∠AOK 证明:连接OB;延长OK与圆O相交于D,由于OK⊥AB,故D平分A⌒B,∴圆心角AOD=∠AOK=∠BOD=(1/2)A⌒B;CA是圆的切线,故弦切角BAC=(1/2)A⌒B=∠BOK.
胶州市13399167530: 如图在圆心O中,AB,AC是弦,圆心O在角BAC的内部,∠ABO=a,∠ACO=P,∠BOC=O则a,P,O的关系是 - ?
正士阿胶: 解:当点A与O在直线BC同侧时:连接AO并延长,交圆O于M,OA=OC,则:∠OAC=∠OCA=p; OA=OB,则∠OAB=∠OBA=a.∠BOC=∠BOM+∠COM=∠OBA+∠OAB+∠OCA+∠OAC=2a+2p,即:O=2a+2P; 当点A与O在直线BC两侧时:连接AO.OA=OB,∠OAB=∠OBA=a;同理:∠OAC=∠OCA=p.∠BOC=∠BOA+∠COA=(180度-∠OAB-∠OBA)+(180度-∠OCA-∠OAC)=360°-2a-2P.即: O=360°-2a-2P.(注:由于看不到你的图形,故本题写了两种情况)
胶州市13399167530: 如图,AB=AC是圆O的两条弦,且AB=AC.求证AO垂直于BC - ?
正士阿胶: 解析,AB,AC是圆O的两条弦,故,圆O就是三角形ABC的外接圆,AB=AC,那么,△ABC是等腰三角形.圆心O就是△ABC的外心,根据等腰三角形的性质,三角形的内心也在直线AO上,即是AO平分∠BAC,AB=AC,因此,AO⊥BC 【上面的做法是根据等腰△ABC的性质来做】 【2】 AB,AC是圆O的两条弦,故,圆O就是三角形ABC的外接圆,OB=OC,AB=AC,AO=AO(公共边) 因此,△AOB≌△AOC,即是,∠BAO=∠CAO,那么,AO平分∠BAC,又,AB=AC,因此,AO⊥BC.
胶州市13399167530: 如图所示,AB,AC是圆o的弦,AD⊥BC于D,交圆o于F,AE是圆o的直径,试问两弦BE与CF的大小关系 - ?
正士阿胶: 因为AE是圆O的直径 所以角ABC=90度,所以角BEA+角BAE=90度 (1) 因为AD⊥BC 所以角ADC=90度,所以角ACD+角CAD=90度 (2) 因为角BEA=弧AB/2,角ACD=弧AB/2,所以角BEA=角ACD (3) 以(3)为纽带,联系(1)(2),等量代换,得到角BAE=角CAD,从而弦BE=CF
胶州市13399167530: 数学圆周角问题高手来如图,AB、AC是圆O的两条弦,M、N分别是弧AB、弧AC的中点,MN交AB、AC于E、F两点,则△AEF是等腰三角形吗?为什么? - ?
正士阿胶:[答案] 是的. 证明: 连接BN,连接CM. 角AEF=角MEB (对顶角相等); 角MEB=角MNB+角NBA 同理: 角AFE=角NFC=角MCA+角NMC 而角MNB是对应弧MB的圆周角,角MCA是对应弧MA的圆周角,因为弧MB=弧MA,所以角MNB=角MCA; 同理:...