如图AB,AC是圆心O

如图，AB、AC是圆心O中的两条弦，且AB＝AC。说明角1＝角2~

角1,角2在哪儿？

证明：作直径MN⊥AB。
∵AB‖CD
∴MN⊥CD。则AM＝BM，CM＝DM（垂直平分弦的直径平分弦所对的弦）
AM－CM＝BM－DM
∴AC＝BD
祝你学习天天向上，加油！！！！！！！

1、证明：
连AD、AE、DB、CE
因为 圆O中，E为弧AC中点
所以 角ADE=角ACE=角CAE
同理可证 角AED=角ABD=角BAD
所以 ADF相似于ADE相似于AEG
所以 AE/AG=DE/AD AD/AF=DE/AE
所以 AE*AD=AG*DE AE/AD=AF*DE
所以 AF=AG
证毕

2、证明：
因为 ADF相似于AEG
所以 AF/DF=EG/AG
所以 AF*AG=DF*EG
又因为 AF=AG
所以 AF^2=DF*EG

---

胶州市13399167530： 如图,AB、AC是圆心O的两条弦,延长CA到点D,使AD=AB,如果∠ADB=30°,那么∠BOC= - ？
正士阿胶： 30度.圆心角是所对圆周角度数的一半.

胶州市13399167530： 如图,AB,AC是圆心o的两条相等的弦,延长CA到点D,使AD=AC - ？
正士阿胶： 答:CE是⊙O的直径.理由:连接 BC, 因AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB,因AD=AC, AB=AC,所以AB=AD 所以,∠ABD=∠D, 所以在三角形DBC中,,∠ABD+∠D+∠ABC+∠ACB=180度,所以,,∠ABD+∠ABC=90度,即∠EBC=90度,所以 CE是直径

胶州市13399167530： 如图,AB=AC,以AC为直径的圆心O交BC于D,试问:BD与DC有何关系?为什么? - ？
正士阿胶： BD=CD,理由 因为AC是直径 所以∠ADC=90(直径所对的圆周角是直角) 因为AB=AC 所以BD=CD(三线合一)

胶州市13399167530： 如图,AB,AC为圆心O的弦,连接CO,BO并延长,分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C,求证:CE=BF - ？
正士阿胶： ∠B=∠C,∠BOE=∠COE,BO=CO 所以三角形BOE全等于三角形COE 所以 CE=CF

胶州市13399167530： 如图,AB、AC是圆心O的两条弦,延长CA到D试AD=AB,若角D=40°,求角BOC的度数 - ？
正士阿胶： 160° ∠BOC=2∠BAC=2(∠D+∠DAB)=160°

胶州市13399167530： 已知:如图,AB是圆心O的弦,AC是圆心O的切线,做OK⊥AB,垂足为K.求证:∠BAC=∠AOK - ？
正士阿胶： 已知:如图,AB是圆O的弦,AC是圆O的切线,作OK⊥AB,垂足为K;求证:∠BAC=∠AOK 证明:连接OB;延长OK与圆O相交于D,由于OK⊥AB,故D平分A⌒B,∴圆心角AOD=∠AOK=∠BOD=(1/2)A⌒B;CA是圆的切线,故弦切角BAC=(1/2)A⌒B=∠BOK.

胶州市13399167530： 如图在圆心O中,AB,AC是弦,圆心O在角BAC的内部,∠ABO=a,∠ACO=P,∠BOC=O则a,P,O的关系是 - ？
正士阿胶： 解:当点A与O在直线BC同侧时:连接AO并延长,交圆O于M,OA=OC,则:∠OAC=∠OCA=p; OA=OB,则∠OAB=∠OBA=a.∠BOC=∠BOM+∠COM=∠OBA+∠OAB+∠OCA+∠OAC=2a+2p,即:O=2a+2P; 当点A与O在直线BC两侧时:连接AO.OA=OB,∠OAB=∠OBA=a;同理:∠OAC=∠OCA=p.∠BOC=∠BOA+∠COA=(180度-∠OAB-∠OBA)+(180度-∠OCA-∠OAC)=360°-2a-2P.即: O=360°-2a-2P.(注:由于看不到你的图形,故本题写了两种情况)

胶州市13399167530： 如图,AB=AC是圆O的两条弦,且AB=AC.求证AO垂直于BC - ？
正士阿胶： 解析,AB,AC是圆O的两条弦,故,圆O就是三角形ABC的外接圆,AB=AC,那么,△ABC是等腰三角形.圆心O就是△ABC的外心,根据等腰三角形的性质,三角形的内心也在直线AO上,即是AO平分∠BAC,AB=AC,因此,AO⊥BC 【上面的做法是根据等腰△ABC的性质来做】 【2】 AB,AC是圆O的两条弦,故,圆O就是三角形ABC的外接圆,OB=OC,AB=AC,AO=AO(公共边) 因此,△AOB≌△AOC,即是,∠BAO=∠CAO,那么,AO平分∠BAC,又,AB=AC,因此,AO⊥BC.

胶州市13399167530： 如图所示,AB,AC是圆o的弦,AD⊥BC于D,交圆o于F,AE是圆o的直径,试问两弦BE与CF的大小关系 - ？
正士阿胶： 因为AE是圆O的直径 所以角ABC=90度,所以角BEA+角BAE=90度 (1) 因为AD⊥BC 所以角ADC=90度,所以角ACD+角CAD=90度 (2) 因为角BEA=弧AB/2,角ACD=弧AB/2,所以角BEA=角ACD (3) 以(3)为纽带,联系(1)(2),等量代换,得到角BAE=角CAD,从而弦BE=CF

胶州市13399167530： 数学圆周角问题高手来如图,AB、AC是圆O的两条弦,M、N分别是弧AB、弧AC的中点,MN交AB、AC于E、F两点,则△AEF是等腰三角形吗?为什么? - ？
正士阿胶：[答案] 是的. 证明: 连接BN,连接CM. 角AEF=角MEB (对顶角相等); 角MEB=角MNB+角NBA 同理: 角AFE=角NFC=角MCA+角NMC 而角MNB是对应弧MB的圆周角,角MCA是对应弧MA的圆周角,因为弧MB=弧MA,所以角MNB=角MCA; 同理:...