这三道高数极限题怎么做？求详细解答，谢谢
选D
二阶非齐次线性微分方程的通解为对应的齐次线性微分方程的通解加上一个原方程的特解。
由题意，该二阶非齐次线性微分方程的三个解为y=1，y=x，y=x²。从而对应的齐次线性微分方程的解为y=x-1，y=x²-1，y=x²-x。所以该方程的通解为y=c1（x-1）+c2（x²-1）+1
解：令S=2+2^2+2^3+...+2^2013；则：
2S= 2^2+2^3+...+2^2013+2^2014
下边等式-上边等式得：S=-2+2^2014=2^2014-2
解：
原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6
原式=lim(√（1+sinx）-1)/x²=limsinx+xcosx/2√（1+xsinx）/2x=limsinx/4x√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+xsinx）=1/4lim1/√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+xsinx）=1/2lim1/√（1+xsinx）
=1/2
原式=sec²x-cosx/3x²=lim（1-cos³x）/3x²cos²x=lim(1-cos³x)/3x²=lim3cos²xsinx/6x=1/2limcos²x=1/2
希望帮到你
解
1.分子有理化+等价无穷小替换
2.分子有理化+等价无穷小替换
3.
解：求极限(下边的x->0记得写,因为输入比较麻烦就在解析中省略)
x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]
=lim[(1/cosx)-1]/(sinx)²
=lim(1-cosx)/(sinx)²cosx
=1/2
几道高数极限题目 一共三题 求教
【俊狼猎英】团队为您解答~1）和差化积 =lim2cos{√(x+1)+√x]\/2}sin{√(x+1)-√x]\/2} 第二项分子有理化，=limsin{1\/2[√(x+1)+√x]}=0 第一项有界，极限=0 2）分子分母同时乘以sin(x\/2^n)，用二倍角公式 =limsinx\/[2^nsin(x\/2^n)]=sinx\/x 3）需要a>1 a^n=[...
高数微积分极限题,这个怎么证明?
如下图所示，利用极限定义证明
高数 极限题
都是洛必达法则啊。第一步左边=lim(x→0+)(x^x-1)'\/(xlnx)'=lim(x→0+)(e^(xlnx)-1)'\/(xlnx)'=lim(x→0+)e^(xlnx)*(ln+1)\/(lnx+1)=lim(x→0+)e^(xlnx)第二步是算lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)lnx\/(1\/x)=lim(x→0+)(1\/x)\/(-1\/x^2)=lim(x→0+)-...
几道高数关于极限方面的问题III
1）lim cos(x\/2)cos(x\/2^2)...cos(x\/2^n)= lim sin(x\/2^n)*[cos(x\/2)cos(x\/2^2)...cos(x\/2^n)]\/sin(x\/2^n)= lim [sinx\/(2^n)*]\/sin(x\/2^n)= (sinx\/x)*lim [x\/(2^n)]\/sin(x\/2^n)= sinx\/x。2）因 sin[π√(n^2 +1)]= sin{nπ + π[√(...
四道大一上册的高数求极限题,不会做,求大神帮帮忙
四道大一上册的高数求极限题,不会做,求大神帮帮忙 我来答 2个回答 #热议# 在你身边,你最欣赏哪种性格的人?hebin_yc 2017-02-08 · TA获得超过103个赞 知道小有建树答主 回答量:108 采纳率:0% 帮助的人:53.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 谢谢啊,晚点我会看看的。
大一高数的求极限问题
我给你归纳一下，求解极限主要有以下几种方法：1.根据极限的定义来求解。2.根据洛比达法则。3.记住一下常见的等价无穷小。你补充的题目答案是无穷，这题主要用到的是当x趋向于0时，e^x-1~x，故得结果。
高数求极限问题
题目问间断点类型。首先x不等于0的时候，那个初等函数，肯定连续，无间断点。然后就看x趋向于0了，sin那个是个有界函数，有界乘上无穷小为0，所以极限是0。所以可去间断点。
几道简单高数求极限问题求大神解答!!! 要详细过程!!!
lim[(-2)^n + 3^n]\/[(-2)^(n+1) + 3^(n+1)]=lim[(-2\/3)^n + 1]\/[(-2\/3)^n *(-2) + 3] 注：分子、分母同除以 3^n =lim(0+1)\/[0*(-2) + 3]=1\/3 lim√n *[√(n+1) - √(n-1)] 注：分子、分母同乘以 [√(n+1) + √(n-1)]=lim√n...
高数极限的问题
分子虽然是∞-∞，但结果还是∞，这一点需要说明一下才能使用洛必达法则，所以上面的做法有值得商榷之处。这个题目这样做：分子上提出x^1.5，再除到分母上去，再换掉1\/x为t，则极限变为lim(t→0) [(1+2t)^1.5 - 1]\/t，可以用洛必达法则，也可以对分子用等价无穷小。
高数数学题,极限问题。
答案选择C，理由如下：A选项，由于sinx是有界函数，当x趋近无穷大时，sinx还是在-1和1之间，而1\/x，在x趋近无穷大时等于0，所以A的选项上应该是等于0而不是等于1！B选项，由于exp（x）（就是e^x）在x属于负无穷到正无穷是单调增加的，当x趋近于正无穷时，该极限应该等于无穷，（但是应该说该...
百泻重组：[答案] 1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3... =lim[x→+∞] [√(x+5) - √x][√(x+5) + √x]/[√(x+5) + √x] =lim[x→+∞] 5/[√(x+5) + √x] =0 希望可以帮到你,如果解决了问题,...
合川区18073433464： 高数关于极限的三道题求解 - ？
百泻重组： 第一题二分之一
合川区18073433464： 3道高数极限题,求解,急急急!!!!!!!! - ？
百泻重组： 1-cosx~x^2/2 原式=lim x/根号下(x^2/2)=lim x/根号下(x^2/2)=根号2 lim x/(-x)=-根号22 x_>oo.1/x->0,ln(1+sin1/x)~sin1/x~1/x,故最终极限为13 中括号里变形为ln[(x+1)/x]=ln[1+1/x]~1/x 最后极限也是1
合川区18073433464： 高数极限题求详解,1.求x趋0+时,(1 - x^sinx)/(xlnx) 的极限2.求x趋正无穷时,(派/2 - arctanx)^1/lnx 的极限 - ？
百泻重组：[答案] 1.求x趋0+时,(1-x^sinx)/(xlnx) 的极限x→0+lim(1-x^sinx)/(xlnx)=x→0+lim(1-x^x)/xlnx.(1)由于x→0+limx^x=x→0+lime^(xlnx)=x→0+lime^[(lnx)/(1/x)]=x→0+lime^[(1/x)/(-1/x²)]=x→0+lime^(-x)=1x→0+limxl...
合川区18073433464： 几道高数求极限的题 请写出详细解题过程 - ？
百泻重组： 1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2] =-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]] 上面是利用等价无穷小的代换 化简limnx/(1-x) 所以是x趋于1+时时正无穷 1-时是负无穷,所以不存在 2、第二题是这样的 e^(n^2)ln(n*tan1/n) 把LN后面的部分摘出来 n*tan1/n=tanx/x x趋近...
合川区18073433464： 3题大一高数极限问题求解 - ？
百泻重组： 元旦快乐!Happy New Year !1、第一题是无穷大乘以无穷小型不定式, 解答方法是:运用罗毕达求导法则.2、第二题是无穷小比无穷小型不定式, 解答方法也是:运用罗毕达求导法则,或运用等价无穷小代换.3、第三题也是无穷小比无穷小型不定式, 解答方法也是:运用罗毕达求导法则,或运用重要极限sinx/x = 1.具体解答如下:
合川区18073433464： 一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - ？
百泻重组：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
合川区18073433464： 高数极限例题及详解 - ？
百泻重组： 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
合川区18073433464： 高等数学三道求极限题 ⑴lim x→4 [[√(2x+1) - 3]/√x - 2] ⑵lim x→∞[ [(1+2+3+…n)/n+2] - n/2... - ？
百泻重组： 1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3] =8/6 =4/32、lim[n→∞] (1+2+...+n)/(n+2) - n/...
合川区18073433464： 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神. - ？
百泻重组： 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神.z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dtdz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•(2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•(2tsint+t²cost) =cost/(1+t²)•(2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•(2tsint+t²cost) =2t/(1+t²) 注:用复合函数求导公式,求完到后,最后将中间变量代回
