几道高数关于极限方面的问题III
算出来也去了半条命！第一道！
等下偶上传图片给你哈！
图片在传了！第二道要稍等了！研究研究先！
稍等一下的，我算一下
1）lim cos(x/2)cos(x/2^2)...cos(x/2^n)= lim sin(x/2^n)*[cos(x/2)cos(x/2^2)...cos(x/2^n)]/sin(x/2^n)
= lim [sinx/(2^n)*]/sin(x/2^n)
= (sinx/x)*lim [x/(2^n)]/sin(x/2^n)
= sinx/x。
2）因
sin[π√(n^2 +1)]
= sin{nπ + π[√(n^2 +1) - n]}
= sin{nπ + π/[√(n^2 +1) + n]}
= [(-1)^n]sin{π/[√(n^2 +1) + n]}
所以
|sin[π√(n^2 +1)]|
= |sin{π/[√(n^2 +1) + n]}|
<= π/[√(n^2 +1) + n] → 0 (n→inf.)
由此可得
lim sin[π√(n^2 +1)] = 0。
如何求高数关于ln的积分极限?
1、求这道高数关于ln的极限，求解过程见上图。2、这道高数关于ln的极限，求的方法：第一步，先换元，令1\/x=t，化为t的极限问题。3、这道高数关于ln的极限，求的第二步，用高数中的洛必达法则。4、对于这道高数关于ln的极限，求的第三步，化简。4、这道高数关于ln的极限，其极限值等 于1\/...
几道简单高数求极限问题求大神解答!!! 要详细过程!!!
lim[(-2)^n + 3^n]\/[(-2)^(n+1) + 3^(n+1)]=lim[(-2\/3)^n + 1]\/[(-2\/3)^n *(-2) + 3] 注：分子、分母同除以 3^n =lim(0+1)\/[0*(-2) + 3]=1\/3 lim√n *[√(n+1) - √(n-1)] 注：分子、分母同乘以 [√(n+1) + √(n-1)]=lim√n...
高数一道极限的式子求化简过程,有图求指点
1.这道高数极限为2。2.求这一道高数极限时，先化简过程是:将分子分母同除以n，然后用极限的运算法则，可以求出这道题的极限。具体的此高数求极限过程见下图。
一道高数题,求极限,感觉很简单,但是就是做不对答案
limn→∞ [ln(√n^2+1)-ln(n+1)]\/(1\/n)=limn→∞ [n\/(n^2+1)-1\/(n+1)]\/(-1\/n^2)=limn→∞ [n^2(1-n)]\/[(n^2+1)(n+1)]=limn→∞ (1\/n-1)\/[(1+1\/n^2)(1+1\/n)=(0-1)\/(1+0)(1+0)=-1，——》原式=limn→∞e^ln[√(n^2+1)\/(n+1)]^n...
两道高数 求数列极限。 1.lim n无限(根号n+5 减 根号n) 2.lim n无限...
lim[n→+∞] (√(n+5) - √n)=lim[n→+∞] (√(n+5) - √n)(√(n+5) + √n)\/(√(n+5) + √n)=lim[n→+∞] 5\/(√(n+5) + √n)=0 2、lim[n→+∞] (1+1\/2^n)=1 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
高数极限10道题求解和过程
lim(x->-2) (x-2)\/(x^2-1)=(-2-2)\/(4-1)=-4\/3 (2)lim(x->π\/2) ln(1+cosx)\/sinx =ln(1+0)\/1 =0 (3)lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)\/( 1- 4x)^3 分子分母同时除以x^3 =lim(x->+∞) (1-1\/x)(1-2\/x)(1-3\/x)\/( 1\/x- 4)^3 =1\/(-4)^...
一道高数极限题求助
(x+six)\/(x+cosx)=(1+six\/x)\/(1+cosx\/x)当x趋于∞时，sinx\/x与cosx\/x极限都为0.因为sinx与cosx都是有界量，1\/x是无穷小量。有界量乘以无穷小量为无穷小量。所以这道题的极限为1，不用泰勒级数。
几道极限高数题,高手进
解：1.lim (e^x^2-1)\/(x^2-sinX)=limx^2\/(x^2-sinx)...(等价无穷小代换e^x^2-1~x^2)=limx^2\/(-sinx)...(等价无穷小代换x^2-sinx~-sinx)=-limx*limx\/sinx =0 2.lim（2sinx-sin2x)\/x^3=lim（2sinx-2sinxcosx)\/x^3 =lim[2sinx(1-cosx)]\/x^3 =2lim[x*(1\/...
高数,求极限
1、关于高数求极限问题见上图。2、这个高数第一题求极限，用第二个重要极限可以求出。3、第二题求极限，0代入后，极限可以求出。4、第四题求极限，用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。5、第五题求极限，先分解因式和化简后，极限可以求出。
几道高数题
第一道(x^2*SIN 1\/X)： (SIN 2X)当x趋近于0 时 ，求极限 lim{(x^2*SIN 1\/X)\/(SIN 2X)=【因为是0\/0型，可以分子分母求导】= =lim{[2xsin1\/x+x^2con1\/x(-x^（-2))]\/[2con2x]}= =lim{[2xsin1\/x-con1\/x]\/[2con2x]}=【极限不存在】理由请见：http:\/\/zhidao....
邰琳心痛：[答案] I. 用单调有界定理可解.事实上,首先,用归纳法可证 1 即 {a(n)} 是有界的.其次,因 a(n) = … = 1+ [1+a(n-2)]/[3+2a(n-1)]... {a(2n)} 和 {a(2n-1)} 都收敛,……,可求得它们有共同的极限√2. II. 有错,第三个括号的 3 应为 4.注意到(1+a)(1...
龙川县18813733715： 高数求极限的几个问题望高人赐教.下面几道题.均是简单的高数极限1.lim sinx - sina/x - ax→a2当x→0 cosx的4/x²次方的极限3.lim 1+cos派x/(x - 1)²x→1数学符号... - ？
邰琳心痛：[答案] 1.0/0型,用罗比达,上下求导,原式=lim(x→a)cosx=cosa 2.有指数,用e,原式=e^(4/x^2)*lncosx=e^(-2sinx/(xcosx))=e^(-2cosx/(cosx-xsinx))=e^(-2) 3.原式=lim(x→1)(-π*sin(πx))/(2x-2)=(-π/2)*lim(x→1)(sinπx)/(x-1)=(-π/2)*lim(x→1)(π*cosπx)=π^3/2
龙川县18813733715： 关于高数极限证明的几道题 证明 1.lim(xn)=n^2/(2n^3+1)=0 2.lim(3n+1)/(2n - 1)=3/2 3.lim2^n/n!=0第一题中ξ=0.1,0.01,0.001时的N值要怎么求呢! - ？
邰琳心痛：[答案] 1、limn^2/(2n^3 +1) =lim(1/n) / (2 + 1/n^3) ∵n→∞时,1/n→0,1/n^3 →0 所以原式=0 2、lim(3n+1)/(2n-1) = lim(3+ 1/n) / (2- 1/n) = 3/2 3、2^n/n!= 2^n/(1*2*3*...*n) 所以0
龙川县18813733715： 高数关于极限的三道题求解 - ？
邰琳心痛： 第一题二分之一
龙川县18813733715： 3道高数极限题,求解,急急急!!!!!!!! - ？
邰琳心痛： 1-cosx~x^2/2 原式=lim x/根号下(x^2/2)=lim x/根号下(x^2/2)=根号2 lim x/(-x)=-根号22 x_>oo.1/x->0,ln(1+sin1/x)~sin1/x~1/x,故最终极限为13 中括号里变形为ln[(x+1)/x]=ln[1+1/x]~1/x 最后极限也是1
龙川县18813733715： 高数极限10道题求解和过程 - ？
邰琳心痛： (1) lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)=(-2-2)/(4-1)=-4/3(2) lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx=ln(1+0)/1=0(3) lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3 分子分母同时除以x^3=lim(x->+∞) (1-1/x)(1-2/x)(1-3/x)/( 1/x- 4)^3=1/(-4)^3=-1/64(4) let y=1/x lim(x->+∞) x. tan(1/x)=lim(y->0) tany...
龙川县18813733715： (求助)关于高数极限的问题?1.f(x)+g(x)为 有极限 + 无极限 结果是否有极限?2.f(x)+g(x)为 正无穷 + 正无穷 结果是否有极限?3.已知T(x)有极限,则将T(x)拆为f(x... - ？
邰琳心痛：[答案]结果是无极限,用反证法可证. 结果是正无穷. f(x) 一定有极限,用反证法可证.用不着用 ＂收敛数列对于任何非平凡收敛子列都收敛＂ 定理证明
龙川县18813733715： 3题大一高数极限问题求解 - ？
邰琳心痛： 元旦快乐!Happy New Year !1、第一题是无穷大乘以无穷小型不定式, 解答方法是:运用罗毕达求导法则.2、第二题是无穷小比无穷小型不定式, 解答方法也是:运用罗毕达求导法则,或运用等价无穷小代换.3、第三题也是无穷小比无穷小型不定式, 解答方法也是:运用罗毕达求导法则,或运用重要极限sinx/x = 1.具体解答如下:
龙川县18813733715： 高数 关于极限 与求导的题目 - ？
邰琳心痛： 1,当x->0,上下两个式子都为0,用洛比达法则求极限,上边求导数是cosx^2,下边是cosx,原来极限=cosx^2/cosx=1/1=12,求一阶导数=x(2-x)e^(-x),令其为0,x=0,2.求二阶导数=(2-x^2)e^(-x),x=2时它小于0,是极大点.用分部积分求F(2)=t^2e^(-t)[t=2]-t^2e^(-t)[t=0]=4/e^2
龙川县18813733715： 几道高数求极限的题 请写出详细解题过程 - ？
邰琳心痛： 1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2] =-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]] 上面是利用等价无穷小的代换 化简limnx/(1-x) 所以是x趋于1+时时正无穷 1-时是负无穷,所以不存在 2、第二题是这样的 e^(n^2)ln(n*tan1/n) 把LN后面的部分摘出来 n*tan1/n=tanx/x x趋近...
