如何培养低年级学生的数感

如何在数学课堂中培养低年级学生的数感~

《课程标准》共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
　　一般人提起数感，总感到它是比较玄乎的。也有人质疑，像“数感”这种因人的感觉而异的、较“虚”的东西有必要作为核心概念提出来吗？一些老师也感到,数感作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明，有必要加强教师对数感的认识。
　　 什么是数感？“数感”一词的英文表述为“Number Sense”，可翻译为多种意思，如感觉、感官、理念、意识、领悟等。例如：认为数感是“关于数字（量）的一种直觉”；数感与语感、方向感、美感等类似，都会有一种“直感”的涵义，具有对特定对象的一种敏感性及相关的鉴别（鉴赏）能力；数感是一种主动地、自觉地或自动他地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养或认为数感包含感觉、知觉、观念、能力，可以用“知识”来统一指称，这一知识是程序性的、内隐的、非结构性的。《标准实验稿》提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”实质就是数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所做出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。三是关于运算结果估计。它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为我们现在课程教学的目标。因此，《课程标准》在“数与代数”部分多处提到估计及估算的要求。如，“在生活情境中感受大数的意义并能进行估计”“能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”（第一学段）；“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格子上面图，会根据其中一个量的值估计另一个量的值”（第二学段）。所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。
　　如何培养学生的数感。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。具体做法是如下。
　　第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。培养学生的数感，第一学段教学是重点。《课程标准》在第一学段目标中，明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算；能了解负数的意义．用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。
　　第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。由于现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维, 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义，进一步建立数感。
　　第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。如让学生调查：从你家到学校的路程大约有多远？你到学校大约要多长时间？教室面积有多大？学校面积有多大？你家住房有多少平方米？你所在城市有多少人口？如何测量一张纸的厚度？还可组织学生针对一周出版的某种报纸，讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有关的数学问题，分别表述这些问题中关于数的意义作用，如何用数来解决这些具体问题等。
新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？我认为有以下几种途径：
一、在生活体验中培养数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。
比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。
二、在探索中体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由；在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“ 2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
三、在估算中诱发数感
估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（），运动场长约（）我们学校大约有学生（）人；一袋苹果重4（），一支圆珠笔长15（）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
四、在交流中优化数感
数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。
例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。
★★★★★ ★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=8 8-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=8 8-5=3。用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。
五、在运用中领悟数感
“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。
数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落到实处，让数学跟着感觉走。

　　英盛观察数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。数感主要
表现在：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情况中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果
的合理性做出解释。培养低年级学生数感能力，应注重生活化、具体化，并在学生计算、估 算中培养数感，在学生合作交流、活动体验中提升数感。

　　数感是我们既熟悉又陌生的一个概念，在人们的生活和学习中经常要和各种各样的数打
交道，人们常常会有意识地把一些现象与数量联系在一起。所以建立数感可以让我们学会用数学的方法理解和解释现实问题，这对人们的生活和工作都是很有价值的。数学新课程标准
指出：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。数感主要表现在：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情况中把握数的相对大小关
系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。数学新课程标准将培养学生的数感作为一个重要的目标，这是数学
课程改革的需要，也是义务教育阶段学生的培养目标。

　　因此，在教学中，我们要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解
决问题等丰富的教学活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流信息的作用，初步培养和建立数感。那么，教师在教学中应该如何培养学生的数感呢?结合自己的教学实际，下面我
就小学一年级数学教学中如何培养学生的数感谈几点浅见。

　　一、源于经验，数感生活化。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并最终服务于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景
上，才能激发学生学习数学的兴趣，产生学好数学的动力。数感是需要慢慢培养的，是要学生主动去感知、探索，让学生体会到数学就在周围的生活中，运用数学知识可以解决生活中
的数学现象和数学问题，从而使学生感受到学习数学的乐趣。这样学生在学得知识的同时，培养了能力，感知了数感。

　　例如，在教学“小小商店”时，我先让孩子们自己在家里做一些手工品作为商品，带到
数学课堂上，这样，数学课堂就成了一个“小小商店”。然后让孩子们轮流做售货员和顾客，
进行买卖活动。在活动开始之前，让孩子们准备好各种面值的人民币样币学具。在活动中我要求：用10
元钱看谁买的东西多，买的东西好，买后让孩子们进行互相评比。活动进行完之
后集体讨论，让他们说说自己买了哪几样东西，每样商品多少钱，总共用了多少钱，是如何进行计算的。通过这一活动，孩子们进一步认识了人民币，更好地掌握了人民币的换算。他
们从中也深深地感受到数学知识与生活的密切联系，感受到数学就在我们周围的生活中，从而感知了数感。

　　二、动手操作，数感具体化。

　　皮亚杰曾说过：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展;智慧的鲜花是开在手上的。”动手操作活动使学生的学习过程得以展现，使学生的经验不断内
化、提升。注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。所以说数感的培养和发展，离不开动手操作。

　　例如，在教学“100 以内数的认识”时，我让孩子们拿出35 根数学棒。于是，我就观察 孩子们是怎样拿的。我发现有的学生一根一根地数，数出35
根后放成一堆。这时，我就问： 如果别人想很快地就看出你摆的是 35 根，那应该怎样摆呢?有的学生李克发表了自己的意见 ，说：10 根捆成一捆，摆 3 捆，再摆
5根。全班的学生都按照他说的去操作了，学生的 数感得到了初步的强化。接着，我让学生摆42 根，一些学生按刚才的方法摆了;还有的学生 再摆5 根，与先前的5
根捆成一捆，再摆2 根。这样，把数感的培养落实到具体的活动中， 与学生的现实生活相联系，他们会在头脑中真正建立起良好的数感。

　　三、合作交流，形成数感。

　　数学教学是师生、学生之间互动交往与共同发展的过程，是数学活动的教学。因此教师
在教学中要为学生创造机会，让学生在交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴。让学生体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数学的感知时，丰富自己对数的认识，
体会到数学的价值，从而更深刻地体验数感。

　　例如，在教学“十几减 9”时，我先出示一幅情境图;盘子里有14 个桃子，小猴子吃了9
个，还剩几个?孩子们很快地就说出算式：14-9。怎样才能算出答案来呢?好多学生都做
不出来。于是，我让孩子们分小组合作讨论交流，解决了这个难题。孩子们讨论交流后，有的说：因为9 5=14，所以14-9=5;有的说：把14 分成10
和4，先用10-9=1，再把1 4=5; 还有的说5 9=14，所以14-9=5……这样在与同伴的交流中，孩子们体会到计算方法的多样
化，逐步形成了数感。

　　四、计算教学，培养数感。

　　在计算教学中，我引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，用不同的 方式确定结果。

　　例如，在教学“人民币加减法”中，有这样一道题：小红带20 元钱去商店买下列生活用 品：毛巾3 元、香皂8 元、牙膏5 元、杯子5
元。问小红可以买哪些生活用品?不同的学生 有不同算法。有的孩子说可以买到毛巾、香皂、牙膏三样东西，因为3 元+8 元+5 元=16 元;
有的孩子说可以买到香皂、牙膏、杯子，因为8 元+5 元+5 元=18 元;还有的孩子说可以买到毛巾、牙膏、杯子三样东西，因为3 元+5 元+5 元=13
元。在这样的计算过程中，孩子们
运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，建构起对生活和知识本身新的意义，使孩子们与实践有效地联系起来，在此基础上形成自己解决问题的基
本策略，提升数感。

　　五、重视估算，提升数感。

　　数学新课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”实际上，在实
际生活中应用估算的机会要比应用精确计算的机会多得多。因此在数学教学中，我认为教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题
材，让学生多估算，多交流，从而增强估算意识，逐步养成良好的估算习惯，从而提升学生的数感。

　　六、积淀活动体验，数感习惯化。

　　一年级的孩子好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要顺应孩子的年龄特
点，有意识的组织开展各种活动，帮助他们在活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好数感。

　　例如，教学“5 的分成”时，5 可以分成 2 和3(或者分成 1 和 4
及其他很多分法)，枯燥机械地记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。于是，我想到了可以玩“拍手游戏”，我和学生拍手的下数合起来是5，我拍3下，学生就拍2
下，我如果拍1 下， 学生就拍 4 下。虽然这是个非常简单的游戏，但引入游戏之后，学生的学习兴趣很高。这说
明，简单的游戏不仅使课堂气氛活跃，更重要的是，学生在“玩”中，体验数的分与合，增 强了对数与数之间转换关系的理解，也即发展了数感。

　　总之，数感的培养是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。
培养学生的数感需要我们在长期的教学活动中结合具体的教学内容。作为教师，我觉得我们要努力钻研教材，造性地运用教材，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，并充分利
用学生身边的学习资料，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中发展自己的数感。

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谭响麻芩： 【摘要】所谓数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识,是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟.本文主要是在小学数学教学中如何通过创设教学情境、挖掘生活资源、构建数学活动、加强估算和综合运用从而解决问题等五方面引导学生感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步培养和建立数感的几点思考.扣我二七八五四2 8 5 2 .帮你写..