初中数学简单几何问题： 我的问题：为什么这种方法叫做反证法？反证法是什么？

初中数学几何证明，不要用反证法~

你用全等证：
∠a=∠b=∠c
ad=bf=ec
又因为ac=ab=bc
所以ae=bd=fc
故ade与efc与bdf全等（边角边）
所以de=ef=df
所以。。。。。。赞同0| 评论(6)

下面是复制的,我先自己说一下吧,比如说欲证'两直线平行,内错角相等'可先设'两直线平行,内错角不等'他与两直线平行,同位角相等'的公理相悖,则假设错误,原命题得证.在高中,反证法与数学归纳法很有效.

反证法 反证法是数学中常用的一种方法，而且有些命题只能用它去证明。这里作一简单介绍。用反证法证明一个命题常采用以下步骤：
1） 假定命题的结论不成立，
2） 进行推理，在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾，
3） 由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的。
4） 肯定原来命题的结论是正确的。
用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程：我们假定“结论不成立“，结论一不成立就会出毛病，这个毛病是通过与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾的方式暴露出来的。这个毛病是怎么造成的呢？推理没有错误，已知条件，公理或定理没有错误，这样一来，唯一有错误的地方就是一开始的假定。”结论不成立“与”结论成立“必然有一个正确。既然“结论不成立”有错误，就肯定结论必然成立了。
反证法也称为归谬法。英国数学家哈代（G.H.Hardy,1877-1947）对于这种证法给过一个很有意思的评论。在棋类比赛中，经常采用一种策略，叫“弃子取势”，即牺牲一些棋子以换取优势。哈代指出，归谬法是远比任何棋术更为高超的一种策略。棋手可以牺牲的是几个棋子，而数学家可以牺牲的整个一盘棋。归谬法就是作为一种可以想象的最了不起的策略而产生的。
我们来证明定理1和定理4的互逆性。需要证明两个命题：
（1） 由定理1的成立得出定理4的成立；
（2） 由定理4的成立得出定理1的成立；
证明（1）。用反证法。从否定定理4 的结论开始。假定有 ，那么根据定理1应当有 ，而这与定理4的条件矛盾。所要的矛盾找到了。定理的正确性得证。
思考题 读者自己证明，由定理4的成立得出定理1的成立。
我们用集合的观点作些说明。设
{在闭区间上的连续函数}； ={在闭区间上取得最值的函数}。
这是两个不同的集合。上面的定理告诉我们，
即 是 的子集（图2）。一个函数不在 中，一定不在 中，这就是逆否定理。它与正定理同真同假。
同样的道理，逆定理与否定理同真同假。
思考题 证明，逆定理与否定理同真同假。
弄清定理的结构和定理的四种形式是重要的，为下面的充要条件研究作好了准备。但这只是问题的一个方面。要学好定理，我们还需要考虑以下五个问题：怎样证明定理，怎样推广定理，怎样运用定理，怎样理解定理。

反证法（Proofs by Contradiction，又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。反证法常称作Reductio ad absurdum，是拉丁语中的“转化到不可能”，源自希腊语中的“ἡ εις το αδυνατον παγωγη”，阿基米德经常使用它。反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。 在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓"正难则反"。牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲，反证法常用来证明正面证明有困难,情况多或复杂,而逆否命题则比较浅显的题目，问题可能解决得十分干脆反证法的证题可以简要的概括为“否定→得出矛盾→否定”。即从否定结论开始，得出矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是辩证的“否定之否定”。应用反证法的是：欲证“若P则Q”为真命题，从相反结论出发，得出矛盾，从而原命题为真反证法的证明主要用到“一个命题与其逆否命题同真假”的结论，为什么？这个结论可以用穷举法证明：某命题：若A则B，则此命题有4种情况：1.当A为真，B为真，则A→B为真，﹁B→﹁A为真；2.当A为真，B为假，则A→B为假，﹁B→﹁A为假；3.当A为假，B为真，则A→B为真，﹁B→﹁A为真；4.当A为假，B为假，则A→B为真，﹁B→﹁A为真；∴一个命题与其逆否命题同真假即反证法是正确的。与若A则B先等价的是它的逆否命题若﹁B则﹁A假设﹁B,推出﹁A,就说明逆否命题是真的,那么原命题也是真的.但实际推证的过程中,推出﹁A是相当困难的,所以就转化为了推出与﹁A相同效果的内容即可,这个相同效果就是与A(已知条件)矛盾,或是与已知定义,定理,大家都知道的事实等矛盾.步骤： （1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立。 （2）从这个命题出发，经过推理证明得出矛盾。 （3）由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论正确。 反证法在简易逻辑中适用题型： （1）唯一性命题 （2）否定性题 （3）“至多”，“至少”型命题 两个反证法的范例证明：素数有无穷多个。这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德(Euclid of Alexandria，生活在亚历山大城,约前330～约前275,是古希腊最享有盛名的数学家)在他的不朽著作《几何原本》里给出的一个反证法：假设命题不真，则只有有限多个素数，设所有的素数是2=a1<a2<……<an.此时，令N=a1*a2*……*an+1,那么所有的ai(i=1,2,……,n)显然都不是N的因子，那么有两个可能：或者N有另外的素数真因子，或者N本身就是一个素数，但是显然有N>ai(i=1,2……n).无论是哪种情况，都将和假设矛盾。这个矛盾就完成了我们的证明，所以确实有无穷多个素数！证明：根号二是无理数。假设命题不真，则√2为有理数，设√2=n/m，即最简分数的形式。则n∧2/m∧2=2，2m∧2=n∧2所以n∧2为偶数，则n为偶数，可表示为2x则2m∧2=4x∧2所以m∧2=2x∧2则m也为偶数所以m和n有公因数2，与n/m为最简分数矛盾所以√2为无理数！这个证明简短而又有力，充分体现了证明者的智慧，也体现出数学的概括性和美丽

反证法的证题模式可以简要的概括我为“否定→推理→否定”。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法证明的主要三步是：否定结论 → 推导出矛盾 → 结论成立。
实施的具体步骤是：
第一步，反设：作出与求证结论相反的假设；
第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；
第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。

初中其实并不会考你，只是随便提一下，高中才会接触，
反正法简单的说，题让你证明什么，你就假设这个是不对的，开始证明直到与你学的知识有冲突

反证法（Proofs by Contradiction，又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。

归谬法卡标题模式可简要概括负→推论??→否认。导致逻辑上的矛盾，开始从一个消极的结论，在一个正确的推理，达到了一个新的拒绝，归谬法的基本思路是“否定之否定”。应用程序所需的证明，主要有三个步骤：→结论否定结论→推导出矛盾。
实施步骤如下：
第一步，反设：相反的假设和验证的结论;
第二步，归荒谬的：反设置的条件，从而通过出口一系列正确的推理;
第三步的矛盾结论：建立的与事实相反的，这肯定原命题成立。

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灵台县13679429650： 初一数学几何问题..很简单的.？
务厚茴三： 1.图挺费神的,就不花了啊 ①球的直径=圆柱的直径=圆柱的高;②球心截面面积、周长=圆柱体顶/底面积、周长 2.平放时油面是个正方形(上面有说).向一侧倾斜,油面是个长方形.向一个顶角倾斜,油面可能是一个三角形、(包括正三角形,等腰三角形)、四边形、五边形或六边形!!!!!! 还有,这应该不是初一的普通题吧!!是奥数题还差不多!!我才初二呀!!挺费神嘚!!嘻嘻!!

灵台县13679429650： 数学的位置关系 和数量关系(初中)几何题目的时候就有遇到过位置关系 和数量关系的问题 我想问一下什么叫做位置关系,什么叫做数量关系. - ？
务厚茴三：[答案] 位置关系就是空间上的关系 比如A在B的里面、外面、重叠 具体一点说就是,包含、平行、相交等等 数量关系顾名思义就是在数值上的关系 比如A大于B,A等于B,A小于B,A比B=1比2

灵台县13679429650： 数学几何的一道问题,简单初一的,大家帮帮我？
务厚茴三： DE=AD+BE 可证: △ADC全等于△CED

灵台县13679429650： 初中数学几何问题？
务厚茴三： 解:1,因为角B=30度,三角形ABC内接于圆O,角AOC所对的弧是AC,所以角AOC=角B的2倍=60度.2,在三角形AOC中,OH垂直AC,OH=5倍根号3,所以在直角三角形AOH中,求得OA=10,又角AOC=60度,所以弧AC的长为60乘以10再乘以π之后除以180,就等于10π/3. 3,因为AD是圆O的切线,所以就有OA垂直AD,即在直角三角形OAD中,求得AD=10倍根号3.

灵台县13679429650： 初中数学几何问题什么是轴截面?圆锥的轴截面顶角又是什么? ？
务厚茴三： 形象地说:(从圆锥顶点一刀切下来,恰好经过底面圆的圆心)的这个平面就是轴截面,此时轴截面是等腰三角形,它的顶角就算是圆锥轴截面的顶角了

灵台县13679429650： 初中数学几何问题16,17题 - ？
务厚茴三： 16:17:(1)相切 AC平分∠DAB ∠DAC=∠CAO OA=OC ∠CAO=∠OCA 又∠DCA+∠DAC=90° 则∠DCA+∠OCA=90° 则DC⊥OC 即DC与圆O相切 (2) 点E为弧AC的中点,则AE=EC 则∠EAC=∠ECA=∠CAO=∠ACO △AEC全等于△AOC 连接OE OE=OC=EC ∠OCE=60° ∠DCE=30° 图中阴影部分面积为△DEC的面积 EC=1 DE=1/2EC=1/2 DC=√3/2 则△DEC的面积=1/2XDEXDC=√3/8

灵台县13679429650： 问两道初中数学几何题 - ？
务厚茴三： 很高兴回答楼主的问题. 第一道:因为∠DEH=∠CEF,DE=EF,∠DHE=∠FCH(平行内错角相等) 所以△DEH全等于△CEF 所以DH=CF 因为BD=CF 所以BD=DH 所以∠B=∠DHB 因为DH平行于AF 所以∠DHB=∠ACB 所以∠B=∠ACB 所以...

灵台县13679429650： 初中数学几何问题 - ？
务厚茴三： 解:根据勾股定理,可得:AB = 10易知:S△ABC = 24. 过点D作AB的垂线DE 则易得:DE = DC (角平分线上的点到这个角的两边的距离相等) 根据三角形的面积公式,可知:S△BCD/S△BAD = (1/2BC*DC)/(1/2AB*DE)= BC/AB = 3/5 于是可得:S△BCD/S△ABC = 3/8故:S△BCD = 3/8*S△ABC = 9

灵台县13679429650： 如何解初中数学几何问题? - ？
务厚茴三： 几何题关键是要熟悉一些特殊的图形,比如等腰三角形,直角三角形,等边三角形,正方形,平行四边形,等腰梯形等的一些特点;还有就是一些基本的定律,比如勾股定律等;适当的辅助线对求解非常有帮助.可能的话,多练习一些几何证明题;找找感觉.祝你考试成功.

灵台县13679429650： 一道初中数学几何题目急急急急 - ？
务厚茴三： 1.设半径为R, R=OA=OB=OP tan∠CAB=CB/CA=4/CA=1/2, CA=8 OC=CA-OA=8-R OB²=OC²+BC², R²=(8-R)²+4², R²=R²-16R+64+16, 16...