一至一百的自然数中，最多可以选出多少组数，使得每组两个数的和是三的倍数。求解
这是一道小升初奥数题，答案是35个。
这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如果满足要求不能同时选择余1的和余2的，而余1的多，所以选择余1的一组，此外还可以在余0的那一组选择，但是只能选择一个。所以最多选择34+1=35个。
选出的数只能都是3的倍数。
1到100中，3 的倍数有 100/3=33个
所以，最多可以选出33个数，使选出的数中，每两个数的和都是3的倍数。
两数之和为3的倍数，
如果其中一个数字是1
那么其他的数字可以是2、5、8……2+3n，其中2+3n≤100，解得n≤32
也就是说和1相加之和为为3的倍数有32+1=32组数
如果其中一个数字是2
那么其他的数字可以是4、7、10……4+3n，其中4+3n≤100，解得n≤32
也就是说和2相加之和为为3的倍数也有32+1=32组数
如果其中一个数字是3
那么其他的数字可以是6、9、12……6+3n，其中6+3n≤100，解得n≤31
也就是说和3相加之和为为3的倍数有31+1=32组数
如果其中一个数字是4
那么其他的数字可以是5、8、11……5+3n，其中5+3n≤100，解得n≤31
也就是说和5相加之和为为3的倍数有31+1=32组数
以此类推
……
在1～100的自然数中,偶数有几个,奇数有几个?
在1～100的自然数中，偶数有50个，奇数有50个。根据自然数的排列规律，偶数与奇数间隔排列，再根据偶数与奇数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答出从1到100这100个数中，共有50个偶数，50个奇数。在1～100的奇数和偶数 100以内所有奇数：1，3，5，7，9，11，13...
从自然数1~100中,至少取出多少个数才能保证其中有两个数的差值一定是5...
根据抽屉原理，从1到100的自然数中，至少需要选出11个数才能保证其中有两个数的差值一定是5的倍数。这是因为，根据抽屉原理，当有11个物品放在10个抽屉中时，至少有一个抽屉里面放了两个物品。同样地，从1到100的自然数中，当至少选择11个数时，这些数可以划分成10个区间，其中必然有一个区间包含了...
在1至100的自然数中,不能被3、5、7中任何一个数整除的数有多少个?
3、5和7的公倍数有：100÷105=0（个）…100，所以1～100中不能被3、5、7中任何一个数整除的数有：100-（33+20+14）+（6+4+2）=100-67+12 =45（个）答：在1至100的自然数中，不能被3、5、7中任何一个数整除的数有45个．
到一百的自然数中有几个质数呢?
一到一百的质数有25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 这些都是只能被他本身和1整除的数。
在1到100的自然数中,质数有多少个?
1到100的质数共有25个，分别为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。扩展部分：什么是质数：质数也称素数；一个大于1的自然数，除了1和它本身，不能被任何数整除，我们就将它称为质数。最小的质数是2.质数有多少个：质数...
1至100的自然数中,所有质数的和等于多少?
100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 和为：1060
从1至100的自然数中,不含4的有几个?
1-100，一共有100个数；其中：1-9里，有1个含有数字4 同理：10-19、20-19、30-39、50-59、60-69、70-79、80-89、90-100,中各含有一个带有数字4的数，另外 40-49中都带有数字4 所以，带有数字4的数，一共有9+10=19个 所以，不含4的有 100-19=81个 ...
一至一百的自然数中,最多可以选出多少组数,使得每组两个数的和是三的...
两数之和为3的倍数，如果其中一个数字是1 那么其他的数字可以是2、5、8……2+3n，其中2+3n≤100，解得n≤32 也就是说和1相加之和为为3的倍数有32+1=32组数 如果其中一个数字是2 那么其他的数字可以是4、7、10……4+3n，其中4+3n≤100，解得n≤32 也就是说和2相加之和为为3的倍数...
在1至100的自然数中,不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数,有...
1至100中,能被2,3和5整除的有:3个 (100÷（3×2×5）） = 3 …… 10);故能被2,3,5中至少一个整除的数有:(50 + 33 + 20) – (16 + 10 + 6) + 3 = 74 (个)所以,在1至100的自然数中,不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有:100 – 74 = 26 (个)答：1...
在1至100的自然数中,是5的倍数或7的倍数有多少个
有32个。100÷5=20，所以在1到100中是五的倍数的有20个。100÷7=14...2，可以在1到100中是七的倍数的有14个。100÷（5*7）=2...30，同时是5和7的倍数的有两个。20+14-2=32个。
巴梵达英： 所有:7K+17K+27K+3 . K=0~14 多加一个7倍数(只能加1个)100=7*14+2 所以有14*3 +2 +1=45个 注意 如果允许挑两个相同的数,则不能加那个7倍数.
东山县17284068863： 从1至100这100个自然数中,最多可取几个数,使取出的数中没有一个数是另一个数的3倍 - ？
巴梵达英： 把1、3和3的倍数都不要,剩下的就是了
东山县17284068863： 1至100中,最多能取出多少个数,使得选出的数中任意两个数的和都不能被3整除. - ？
巴梵达英：[答案] 您好! 把这一百个数分成3类 A类:模3余1的,就是{1,4,……,100},共34个 B类:模3余2的,就是{2,5,……,98},共33个 C类:模3余0的,就是{3,6,……,99},共33个 结论是最多取出35个数.证明如下: 首先,C类中不可能取出多于1个的数,否则这...
东山县17284068863： 从1到100这100个自然数中最多能取出几个自然数,使得任何两个自然数的差都不能等与3,也不能等于4? - ？
巴梵达英：[答案] (1,2,3) (8,9,10) (15,16,17) (22,23,24)...(92,93,94),(99,100) (92-1)÷7+1=14 最多14*3+2=44个
东山县17284068863： 一至一百的自然数中,最多可以选出多少组数,使得每组两个数的和是三的倍数.求解 - ？
巴梵达英： 下面这些是按照两个不同的数相加是3的倍数计算的 两数之和为3的倍数,如果其中一个数字是1 那么其他的数字可以是2、5、8……2+3n,其中2+3n≤100,解得n≤32 也就是说和1相加之和为为3的倍数有32+1=32组数 如果其中一个数字是2 那么...
东山县17284068863： 在1到100这一百个自然数中,最多能挑出几个数,使得其中任意选出两个数的和都不是9的倍数? - ？
巴梵达英： 考虑被9整除的余数分别为0、1、…、8(其中余数为0表示整除的情况),则余数为1的数有12个,余数为其它数字的各有11个.易知,余数分别为1、2、3、4的所有数中任取两个,其和都不是9的倍数,这样可得到11*3+12=45个数,最多还可以加上一个余数为0的数满足条件,故最多能挑选出45+1=46个数,其中任何两个数的和都不是9的倍数.
东山县17284068863： 1 - 100的自然数中,最多可以取数多少个数,使得它们中任意两个数的差都不等于3? - ？
巴梵达英：[答案] 1-100中分别从1、2、3开始每4个数留1个数,剩下的数中任意两数之差一定不等于3具体方案有:(说明:【】表示去尾取整)第一种:从1开始留:1、5、9、13.93、97,共剩下100/4=25个数第二种:从2开始留:1、2、6、10、14...
东山县17284068863： 从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数,使得每个数都不是另一个数的倍数? - ？
巴梵达英：[答案] 从51-100,或者从50-99,任意一个数都不可能是其余数的倍数; 故有100-51+1=50(个); 或:99-50+1=50(个); 答:至多选出50个数,使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数.
东山县17284068863： 从1至100这些自然数中:(1)最多可以取出 - -----个数,使其中任何两个数都不成倍数关系;(2)最多可以取 - ？
巴梵达英： 由以上分析可得:(1)最多可以取出50个数,使其中任何两个数都不成倍数关系;(2)最多可以取出67个数,使其中任何两个数都不成2倍关系. 故答案为:50,67.
东山县17284068863： 从1到100的自然数中 最多可以取出多少个数 可以使任意两个数之差不等于4 - ？
巴梵达英： 100÷5=20答:可以取20个数.
