求用matlab作次式子二重积分，其中w,L,k,m都是常量。积分完之后应该是一个带这四个字母表达式。跪谢大神！
在MATLAB软件中输入二重积分的代码即可求二重积分，具体操作请参照以下步骤，演示软件版本为MATLAB 2014版。
1、将要使用MATLAB计算下图中的二重积分，首先在电脑上打开MATLAB软件。
2、新建脚本（Ctrl+N），输入图中框住的代码内容。其中Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)采用默认方法quad计算二重积分，绝对计算精度设为1.0e-3。plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)是绘制被积分函数ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。
3、保存和运行上述脚本，在命令行窗口（Command Window）得到如下结果：Q1 =-118.4351。也就是说，该二重数值积分的结果为-118.4351。
4、同时得到被积分函数x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。
5、也可采用quadl法计算二重积分，在Q1命令后面再添加一行命令Q2=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3,'quadl')即可。
这个可以用matlab的符号积分或者数值积分解决，下面提供4种方法：
1、直角坐标系符号积分
syms x yint_y = int(sin(pi*(x^2+y^2)),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)); % 先对y积分I = vpa(int(int_y,x,-1,1)) I = 2.0
2、极坐标系符号积分
syms rI = 2*pi*int(r*sin(pi*r^2),r,0,1)I = 2
3、dblquad()是数值积分（针对matlab早期版本）
f=@(x,y)sin(pi*(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2<=1);I = dblquad(f,-1,1,-1,1)I = 2.0000
4、integral2()数值积分（较新版本matlab）
f=@(x,y)sin(pi*(x.^2+y.^2));y_l = @(x) -sqrt(1-x.^2);y_u = @(x) sqrt(1-x.^2);I = integral2(f,-1,1,y_l,y_u)I = 2.0000
计算第一重积分很简单：
syms w L k m x y
int(k/(x^2+y^2+m^2),y,0,L)
得到的结果是一个类似这样的表达式：
k*atan(L/z)/z
其中z=(x^2+m^2)^(1/2)。
现在的问题是，即使对于
atan(1/x)/x
这样一个简单的函数求不定积分也是比较困难的事（得到的结果有polylog之类符号，我看不明白是什么意思），你有兴趣可继续试试，我知道的就这么多了，供参考。
format long
R=27.9749e-3;
fun=@(r,alpha)r.*(R-r.*cos(alpha)./(R^2+R^2-2*R*r.*cos(alpha)).^(3/2));
a=quad2d(fun,16.129e-3,16.51e-3,0,2*pi)
format short
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