点的定义

作者&投稿:郯瑶 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
数学中,点的定义是什么~

点是最简单的形,是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为 1 个 0 维的对象。在其他领域中,点也作为讨论的对象。
在欧氏几何中,点是空间中只有位置,没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中,1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的,在笛卡尔坐标系中,任意 1 个点都可以被精确地定位。
在现代数学语言中,任何集合的元素都叫作“点”,但与三维空间中的点可以没有任何关系。

不知道你说的什么领域的点



diǎn

(形声。从黑,占声。本义:斑点)
细小的黑色斑痕 [spot;dot;speck]
点,黑也。——《说文》。按,小黑曰点。
又如:墨点儿;斑点;污点;点缺(瑕疵,缺点);点漆(形容极黑)
小滴 [drop]
七八个星天外,两三点雨山前。——宋·辛弃疾《西江月》
又如:雨点;掉点儿(落下稀疏的雨点);点叶(叶上的斑点);点璧(白璧的斑点)
汉字笔画名 [point]。如:横、竖、撇、点、折。又指旧时读书标明句逗及品评文章所用“、”号及其动作。如:点撇(文字的点和撇)
数学名词。数学上表示小数的符号叫小数点,省称为“点”。 [decimal point]
几何系统,尤指欧几里得的几何系统中未下明确定义的成分之一 [point]。如:两点之间直线最短
古时夜间的计时单位。一夜分五更,一更又分五点 [dian, one fifth of one of the five two-hour periods into which the night was formerly divided]
五更三点索金车,尽放宫人出看花。——唐·王建《宫词一百首》
点钟,时间单位,等于时钟每昼夜的二十四分之一 [o'clock]。如:上午九点
糕饼类小食 [pastry]。如:早点;名点;茶点
方面 [aspect]。如:特点;重点;从这点上去看
节奏;节拍 [beat]。如:点拍(音乐的节拍)
一种特制响器,两端作云状,名为云板,也称点。旧时官署、邸宅以打点为报事集众的信号 [board]
雨村尚未看完,忽闻传点。——《红楼梦》
运销各式各样产品、供应和设备的零售店,最初是为人口稀少地区服务的 [country store]。如:据说龚文保在白湘寺办点
一定的处所或程度的标点 [point] 。如:据点;沸点
规定的时间 [definedfime] 如:船误点;火车准点到达

点是空间中只有位置,没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。

欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中,1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的,在笛卡尔坐标系中,任意 1 个点都可以被精确地定位。

在亚里斯多德的著作【论天体】第三册中,已经提到数学中的点是没有大小的,他依此来驳斥柏拉图将数学的几何形视为物理实体的构成要素(参见正多面体),并强调这与当时的数学定义相违背:数学的平面没有厚度,所以不能构造物理实体。

他论述说,如果数学平面有厚度,那么数学的线就要有宽度才能够构成平面,而数学的点必须有大小才能构成线,但是在数学中已经明确定义数学的点是没有大小的,因此柏拉图的理论与数学相抵触。

从这里,亚里斯多德陈述说,一个几何物件只能分割成相同型态的几何物件(而不会变成其它的东西):平面只能分割成平面,而不能分割成线;线只能分割成线,不能分割成点;这样的分割可以无限的进行,而不是像原子论者所说的,最后分割到原子(或是基本构成要素)就停止了。

扩展资料

线段是由无限个点构成的,而线段的长度让人们错误的认为点是有长度或者长度是无穷小。但这是严重错误的。因为这违背了测度论和点的基本属性。点的长度是 0 而不是无穷小。

点左右平移只影响横坐标的变化,点上下平移只影响纵坐标的变化:

设点A的坐标为(x,y)。

1、若把点A向左平移k(k>0)个单位后,坐标变为(x-k,y);若把点A向右平移k个单位后,坐标则变为(x+k,y)。

2、若把点A向上平移k(k>0)个单位后,坐标变为(x,y+k);若把点A向下平移k个单位后,坐标则变为(x,y-k)。

3、若把点A先向左平移p个单位,再向上平移q个单位,坐标则变为(x-p,y+q)。

参考资料来源:百度百科-点



一、点的定义:点是一个相对的概念,点是与其它对比物相比可以忽略的形。
1、点是有形物,即点可以一条线段,一段曲线,点可以是三角形、四边形、扇形等平面图形,也可以是球、圆锥、人、地球、太阳等三维立体物。人与地球相比而言人可以看成是一个点,这个点与人一样。人体身上的一个头皮屑与人相比,人是一个宇宙,人不能看成一个点,而头皮屑,不管放大后肉眼看到的是什么形状,与人相比,头皮屑放大后不管是什么形状,都是一个点,点可以是任何头皮屑的形状。如下图,一个三角形最后缩小到我们肉眼看起来像点的“点”,这个“点”是三角形。
2、点是一个相对来说可以忽略长度、面积、体积的形。点是有长度、有面积、有体积的,但相对于其它对比物来说,它太小了,是能够忽略不计的,如果不能忽略不计,就不能称为一个点。比如,从天空是看太平洋上的一个小岛,小岛形状与大小是可以忽略不计的,这个小岛可以看成一个点。但一个在小岛上行走的人看小岛,,它的面积是不能忽略不计的,小岛上两棵树之间的距离不能忽略不计,小岛不能看成一个点。

点的定义无效!点是无法被定义的。


设计的概念和定义
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