在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=8,sinA=4\5,以AB为直径作圆O交AC于点D,求AD的长

在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=8,sinA=4\5,以AB为直径作圆O交AC于点D,求AD的长~

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具体过程如图，解答如图所示。

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连接AD,
因AB是直径,所以:AD垂直BC
而:DE垂直AC,
所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度
所以:角ADE=角C
而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C
所以:角ADE=角B
所以:DE是圆O的切线

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作图及其详细步骤如下图所示。

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O为圆心，则OD=OA=OB=8/2=4
sinA=4/5
则在等腰三角形AOD中，作AD的高OH，有OH=16/5
AH=DH=12/5
则AD=24/5

连上B和D，△ABD相似于△ACB
AD=24/5

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若尔盖县13979867280： 如图1,在三角形abc中,角abc等于90度,点d是边ab的中点 - ？
索池脑心： 证明: 连接CD ∵DE//AC,DE=AC ∴四边形ACDE是平行四边形 ∴AE=CD ∵D是AB的中点,∠ACB=90º ∴CD是Rt⊿ABC的斜边中线 ∴CD=½AB ∴AE=½AB

若尔盖县13979867280： 在三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB,E是AC的中点,DE的延长线交BC的延 - ？
索池脑心： 此题已知有问题,若是角ACB=90度 ,则此题可解 解:因为CD垂直AB 所以角ADC=角BDC=90度 所以三角形ADC和三角形BDC是直角三角形 所以tanB=CD/BD 因为角BDC+角B+角BCD=180度 所以角BCD+角B=90度 因为角ACB=角ACD+角...

若尔盖县13979867280： 在三角形ABC中,角ABC=90度,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF垂直于AB, - ？
索池脑心： 解:点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,也是直角三角形的内切圆的圆心,所以点O到AB,AC,BC的距离分别就是半径r=(6+8-10)/2=2

若尔盖县13979867280： 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,AD是角平分线,CH是高,AD与CH相交于点F,DE垂直于AB于点E,求证:四边形CDEF是菱形？
索池脑心： 此题你可能条件写错了:应为∠ACB=90°,而不是∠ABC=90°. 解题思路:用DC=DE,∠DCA=∠DEA=90°,DA=DA证明△CDA≌△EDA从而推导出AC=AE,并用∠CAD=∠BAD证明△ACF≌△AEF,所以∠AFC=AFE,从而得出∠DFC=∠DFE,因为CH⊥AB⊥DE,所以CH∥DE,所以∠CFD=FDE,所以∠DFE=∠EDF,所以EF=DE,所以EF=DE=CD=CF,所以为菱形.

若尔盖县13979867280： 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,D,E是AB上的点, - ？
索池脑心： ∵BD=BC ∴∠BDC=∠BCD180°-∠B=∠BDC+∠BCD=2∠BDC ∴∠BDC=90-∠B/2 同理∠DEC=90-∠A/2 ∠DCE=180-∠CED-∠CDE =∠A/2+∠B/2 ∠A+∠B=90° ∴∠DCE=45°

若尔盖县13979867280： 在三角形ABC中,角ABC=90度,CD,CE分别是斜边上的高和中线,若AB=8,BC=6,则ED=？
索池脑心： ED=1/2 因为∠ACB=90°,AB=8,BC=6, 所以AC=2√7 因为CD,CE分别是斜边上的高和中线,, 所以CD⊥AB,CD=2√7*6÷8=3√7 ÷2 CE=1/2AB=4(直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半) 所以△CDE中,DE=1/2

若尔盖县13979867280： 在三角形ABC中,角ABC=90度,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF垂直于AB,D,E,F是垂足,且AB=8,AC=10,则点... - ？
索池脑心：[答案] 由于o点在三条角平分线上,所以点O到AB,AC,BC的距离相等,根据三角形ABC面积是6*8/2=24, 然后连接AO,CO,BO,分成三个三角形,求它们的面积和(AB*OF+AC*OE+BC*OD)/2=24,解得点O到AB,AC,BC的距离都是2

若尔盖县13979867280： 在三角形abc中,角abc=90度,ab=8,bc=4点a.b分别在x轴y轴上,当点a在x轴上运动时,点b随之在y轴上运动,则运动过程中点c到原点的距离oc的最大值是 - ？
索池脑心：[答案] 当ac垂直于x轴时oc取最大值 用三角形oca和三角形abc相似做 由已知条件知道ac=4√5 由相似得 4√5/8=oc/ac oc=10

若尔盖县13979867280： 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连 - ？
索池脑心： ∵BD是△ABC的中线 ∴AD=DC 又∵DE=BD ∴四边形ABCE是平行四边形 又∵∠ABC=90° ∴四边形ABCE是矩形.百度专家组为您解答,请按一下手机右上角的采纳!谢谢!

若尔盖县13979867280： 三角形ABC中角ABC=90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于F,交AB于H,DE垂直AB于E.试说明四边形CDEF是菱形 - ？
索池脑心：[答案]∵DE⊥BA于E,DC⊥BC于C,BD平分∠ABC, ∴DC=DE, ∵CH⊥AB,DE⊥AB, ∴CH∥DE, ∵∠2+∠5=∠1+∠3=90°,∠3=∠4, ∴∠4=∠5, ∴CF=CD, ∴CF=DE, ∴四边形CDEF是平行四边形, ∴四边形CDEF是菱形