鸡兔同笼问题求解！

鸡兔同笼问题怎么解~

解题方法：假设法 ，方程法， 抬腿法
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数。有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
假设法
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）

方程法
一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

解得

鸡：35-12=23(只）
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

解得

兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
抬腿法：
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。

鸡兔同笼问题的高效解法

解：设有鸡x只，兔y只。
由题意得
2x+4y=144
2y+4x=156
解得x=28
y=22
答：鸡和兔各有28只、22只

鸡兔共有：(144+156)÷(2+4)=50(只)
鸡有：(50x4-144)÷(4-2)=28(只)
兔有：50-28=22(只)

设笼中有鸡X只，兔Y只，则由题有：2X+4Y=144
4X+2Y=156
X=28，Y=22所以：有鸡28只，兔22只。

首先，鸡2腿，兔子4腿，因为鸡数和兔数互换，所以144+156=6（鸡头数+兔子头数）
即总头数=300/6=50头。
【鸡笼问题公式】
假设全是鸡，则有：
兔的只数=（总足数－2×总头数）÷2
鸡的只数=总头数－兔的只数
所以兔子数=22，鸡数=28。

设鸡有x只，则兔有(144-2x)/4只
互换后：2(144-2x)/4+4x=156 解得x=28
(144-28×2)/4=22
答：鸡有28只，兔有22只。

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嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼问题的几种解法 - ？
曲背巴替：[答案] 方程之外的解法 解法1:鸡的只数=(4*总只数-总脚数)÷2 解法2:兔的只数=( 总脚数-2*总只数)÷2 解法3:兔的只数=总脚数÷2-总头数

嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼的假设解法! - ？
曲背巴替：[答案] 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔? 假设法: 假设全是兔 :4*35=140(只) 比总脚数少的:140-94=46(只) 鸡:46÷2=23(只) 兔:35-23=12(只)

嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼的问题怎么做? - ？
曲背巴替： 鸡兔同笼的问题解法: (1)假设法. (2)方程法. 具体说明如下: 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.求鸡和兔的数量. (1)假设法: 假设全是鸡:2*35=70(只) 鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只) ...

嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼问题怎么解 - ？
曲背巴替： 鸡兔同笼,这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?我个人认为 比较科学的解法 是列一个二元一次方程组 设鸡X 只 兔子Y只 则有 x+y=352x+4y=94 解得x=23 Y=12

嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼问题解法 - ？
曲背巴替： 记住方法,例题:鸡兔同笼 头46只 脚128只.问鸡兔有几只 假设都是兔:46x4=184(只)求出当都是兔时一共有184只脚184-128=56(只)缺了56只脚 鸡:56÷(4-2)=28(只)鸡28只 兔:46-28=18(只)兔18只

嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼题怎么解决 - ？
曲背巴替： “鸡兔同笼”问题既可以通过列表、假设法来解决,也可以用列方程来解决.在用方程解决“鸡兔同笼”问题时,课堂上出现了这样一幕.例题:动物园里开联欢会,鸡和兔子共有16只,它们同台演出.红红数了数共有50条腿.算一算鸡和兔子...

嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼解决方法 - ？
曲背巴替： 假设法: 1、假设全是鸡:2 * 35 = 70(只) 2、鸡脚比总脚数少:94 - 70 = 24 (只) 3、兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只) 4、兔子的只数:24 ÷ 2 = 12 (只) 5、鸡的只数:35 - 12 = 23(只) 6、假设全是兔子:4 * 35 = 140(只) 7、兔...

嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼问题的解决方法. - ？
曲背巴替：[答案] 你是几年级的啊,如果小学的用下面的公式,初中用方程鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数*总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-...

嵊泗县15110538294： 鸡兔同笼的问题怎么解决? - ？
曲背巴替： 假设都是鸡 22*2=44(只) (56-44)/2 =12/2 =6(只) 22-6=16(只) 答:鸡16只,兔子6只.

嵊泗县15110538294： 求 鸡兔同笼解答方法例题解、方法. - ？
曲背巴替：[答案] 公式1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数公式2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数...