一元一次方程的应用如何做
1.为一个等式
2.方程有切且只含有一个未知数。
3.方程中未知数的最高次数是1。系数化为1
4.未知数系数不为0。
5.方程为整式方程。
满足以上五点的方程,就是一元一次方程的应用
首先未知数一定要明确,往后就不难了。依照条件,和自己设的未知数列出方程,有的题目需要运用好几次未知数,那就是一个经验问题了。加油吧!相信你一定能学好!!
这些方法只不过起一个过渡作用,真正学好方程并不需要。
加一点:你在看题目时先看问题,然后仔细地看有什么条件,看看哪些是已知的,哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件,再利用已知条件来获得那些条件(有的简单的题目会直接给出那些条件),最后再求出答案。
用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x,从而更好地分析题目。
如果你算数学好的话,其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式:
解:(问题照抄,只是“什么”改为x或根据题意来设)
依题意得(概括的用语,可以省略很多文字来说明,深受广大中学的师生所喜爱):列式(就是要你把x代入式子中,就像是你把算数的检查一样,把x当作答案来求已知条件)
解方程(就是要你把方程解出来)
答:……
or
一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难.
一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种:
1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错;
2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算;
3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X,
4,在有比的问题中,我们设一份数为X,
5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人.
解应用题的基本步骤有:
1,依据题目要求设出合适的未知数;
2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来;
3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程;
4,解方程,依据题目问题计算;
5,把方程的解代入原题目检验.
其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题:
1: 爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?
分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘.
2:在一只底面直径为30cm,高为8cm,的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程
1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.
1.行程问题
行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度。关系式为:①路程=速度×时间;②速度=;③时间=。
可寻找的相等关系有:路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中,相等关系是灵活多变的。如相遇问题中多以路程作相等关系,而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系,在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。
航行问题是行程问题中的一种特殊情况,其速度在不同的条件下会发生变化:①顺水(风)速度=静水(无风)速度+水流速度(风速);②逆水(风)速度=静水(无风)速度-水流速度(风速)。由此可得到航行问题中一个重要等量关系:顺水(风)速度-水流速度(风速)=逆水(风)速度+水流速度(风速)=静水(无风)速度。
例1.某队伍450米长,以每分钟90米速度前进,某人从排尾到排头取东西后,立即返回排尾,速度为3米/秒。问往返共需多少时间?
讲评:这一问题实际上分为两个过程:①从排尾到排头的过程是一个追及过程,相当于最后一个人追上最前面的人;②从排头回到排尾的过程则是一个相遇过程,相当于从排头走到与排尾的人相遇。
在追及过程中,设追及的时间为x秒,队伍行进(即排头)速度为90米/分=1.5米/秒,则排头行驶的路程为1.5x米;追及者的速度为3米/秒,则追及者行驶的路程为3x米。由追及问题中的相等关系“追赶者的路程-被追者的路程=原来相隔的路程”,有:
3x-1.5x=450 ∴x=300
在相遇过程中,设相遇的时间为y秒,队伍和返回的人速度未变,故排尾人行驶的路程为1.5y米,返回者行驶的路程为3y米,由相遇问题中的相等关系“甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”有: 3y+1.5y=450 ∴y=100
故往返共需的时间为 x+y=300+100=400(秒)
例2 汽车从A地到B地,若每小时行驶40km,就要晚到半小时:若每小时行驶45km,就可以早到半小时。求A、B 两地的距离。
讲评:先出发后到、后出发先到、快者要早到慢者要晚到等问题,我们通常都称其为“先后问题”。在这类问题中主要考虑时间量,考察两者的时间关系,从相隔的时间上找出相等关系。本题中,设A、B两地的路程为x km,速度为40 km/小时,则时间为小时;速度为45 km/小时,则时间为小时,又早到与晚到之间相隔1小时,故有
- = 1 ∴ x = 360
例3 一艘轮船在甲、乙两地之间行驶,顺流航行需6小时,逆流航行需8小时,已知水流速度每小时2 km。求甲、乙两地之间的距离。
讲评:设甲、乙两地之间的距离为x km,则顺流速度为km/小时,逆流速度为km/小时,由航行问题中的重要等量关系有:
-2= +2 ∴ x = 96
2.工程问题
工程问题的基本量有:工作量、工作效率、工作时间。关系式为:①工作量=工作效率×工作时间。②工作时间=,③工作效率=。
工程问题中,一般常将全部工作量看作整体1,如果完成全部工作的时间为t,则工作效率为。常见的相等关系有两种:①如果以工作量作相等关系,部分工作量之和=总工作量。②如果以时间作相等关系,完成同一工作的时间差=多用的时间。
在工程问题中,还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量,这时不能看作整体1,此时工作效率也即工作速度。
例4. 加工某种工件,甲单独作要20天完成,乙只要10就能完成任务,现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务?
讲评:将全部任务的工作量看作整体1,由甲、乙单独完成的时间可知,甲的工作效率为,乙的工作效率为,设乙需工作x 天,则甲再继续加工(12-x)天,乙完成的工作量为,甲完成的工作量为,依题意有 +=1 ∴x =8
例5. 收割一块麦地,每小时割4亩,预计若干小时割完。收割了后,改用新式农具收割,工作效率提高到原来的1.5倍。因此比预计时间提前1小时完工。求这块麦地有多少亩?
讲评:设麦地有x亩,即总工作量为x亩,改用新式工具前工作效率为4亩/小时,割完x亩预计时间为小时,收割亩工作时间为/4=小时;改用新式工具后,工作效率为1.5×4=6亩/小时,割完剩下亩时间为/6=小时,则实际用的时间为(+)小时,依题意“比预计时间提前1小时完工”有
-(+)=1 ∴ x =36
例6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管,加、乙是进水管,丙是排水管,甲单独开需10小时注满一池水,乙单独开需6小时注满一池水,丙单独开15小时放完一池水。现在三管齐开,需多少时间注满水池?
讲评:由题设可知,甲、乙、丙工作效率分别为、、-(进水管工作效率看作正数,排水管效率则记为负数),设x小时可注满水池,则甲、乙、丙的工作量分别为,、-,由三水管完成整体工作量1,有 +-=1 ∴ x = 5
3.经济问题
与生活、生产实际相关的经济类应用题,是近年中考数学创新题中的一个突出类型。经济类问题主要体现为三大类:①销售利润问题、②优惠(促销)问题、③存贷问题。这三类问题的基本量各不相同,在寻找相等关系时,一定要联系实际生活情景去思考,才能更好地理解问题的本质,正确列出方程。
⑴销售利润问题。利润问题中有四个基本量:成本(进价)、销售价(收入)、利润、利润率。基本关系式有:①利润=销售价(收入)-成本(进价)【成本(进价)=销售价(收入)-利润】;②利润率=【利润=成本(进价)×利润率】。在有折扣的销售问题中,实际销售价=标价×折扣率。打折问题中常以进价不变作相等关系。
⑵优惠(促销)问题。日常生活中有很多促销活动,不同的购物(消费)方式可以得到不同的优惠。这类问题中,一般从“什么情况下效果一样分析起”。并以求得的数值为基准,取一个比它大的数及一个比它小的数进行检验,预测其变化趋势。
⑶存贷问题。存贷问题与日常生活密切相关,也是中考命题时最好选取的问题情景之一。存贷问题中有本金、利息、利息税三个基本量,还有与之相关的利率、本息和、税率等量。其关系式有:①利息=本金×利率×期数;②利息税=利息×税率;③本息和(本利)=本金+利息-利息税。
例7.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。如果商店销售这种商品时,要获利12%,那么这种商品的销售价应定多少?
讲评:设销售价每件x 元,销售收入则为(10+40)x元,而成本(进价)为(5×10+40×12.5),利润率为12%,利润为(5×10+40×12.5)×12%。由关系式①有
(10+40)x-(5×10+40×12.5)=(5×10+40×12.5)×12% ∴x=14.56
例8.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价七五折出售,则赔25元,而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少?
讲评:设定价为x元,七五折售价为75%x,利润为-25元,进价则为75%x-(-25)=75%x+25;九折销售售价为90%x,利润为20元,进价为90%x-20。由进价一定,有
75%x+25=90%x-20 ∴ x = 300
例9. 李勇同学假期打工收入了一笔工资,他立即存入银行,存期为半年。整存整取,年利息为2.16%。取款时扣除20%利息税。李勇同学共得到本利504.32元。问半年前李勇同学共存入多少元?
讲评:本题中要求的未知数是本金。设存入的本金为x元,由年利率为2.16%,期数为0.5年,则利息为0.5×2.16%x,利息税为20%×0.5×2.16%x,由存贷问题中关系式③有 x +0.5×2.16%x-20%×0.5×2.16%x=504.32 ∴ x = 500
例10.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店8折购物,什么情况下买卡购物合算?
讲评:购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”。设购物x元买卡与不买卡效果一样,买卡花费金额为(200+80%x)元,不买卡花费金额为x元,故有
200+80%x = x ∴ x = 1000
当x >1000时,如x=2000 买卡消费的花费为:200+80%×2000=1800(元)
不买卡花费为:2000(元 ) 此时买卡购物合算。
当x <1000时,如x=800 买卡消费的花费为:200+80%×800=840(元)
不买卡花费为:800(元) 此时买卡不合算。
4.溶液(混合物)问题
溶液(混合物)问题有四个基本量:溶质(纯净物)、溶剂(杂质)、溶液(混合物)、浓度(含量)。其关系式为:①溶液=溶质+溶剂(混合物=纯净物+杂质);②浓度=×100%=×100%【纯度(含量)=×100%=×100%】;③由①②可得到:溶质=浓度×溶液=浓度×(溶质+溶剂)。在溶液问题中关键量是“溶质”:“溶质不变”,混合前溶质总量等于混合后的溶质量,是很多方程应用题中的主要等量关系。
例11.把1000克浓度为80%的酒精配成浓度为60%的酒精,某同学未经考虑先加了300克水。⑴试通过计算说明该同学加水是否过量?⑵如果加水不过量,则应加入浓度为20%的酒精多少克?如果加水过量,则需再加入浓度为95%的酒精多少克?
讲评:溶液问题中浓度的变化有稀释(通过加溶剂或浓度低的溶液,将浓度高的溶液的浓度降低)、浓化(通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液,将低浓度溶液的浓度提高)两种情况。在浓度变化过程中主要要抓住溶质、溶剂两个关键量,并结合有关公式进行分析,就不难找到相等关系,从而列出方程。
本题中,⑴加水前,原溶液1000克,浓度为80%,溶质(纯酒精)为1000×80%克;设加x克水后,浓度为60%,此时溶液变为(1000+x)克,则溶质(纯酒精)为(1000+x)×60%克。由加水前后溶质未变,有(1000+x)×60%=1000×80%
∴x = >300 ∴该同学加水未过量。
⑵设应加入浓度为20%的酒精y克,此时总溶液为(1000+300+y)克,浓度为60%,溶质(纯酒精)为(1000+300+y)×60%;原两种溶液的浓度分别为1000×80%、20%y,由混合前后溶质量不变,有(1000+300+y)×60%=1000×80%+20% ∴ y=50
5.数字问题
数字问题是常见的数学问题。一元一次方程应用题中的数字问题多是整数,要注意数位、数位上的数字、数值三者间的关系:任何数=∑(数位上的数字×位权),如两位数=10a+b;三位数=100a+10b+c。在求解数字问题时要注意整体设元思想的运用。
例12. 一个三位数,三个数位上的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数。
讲评:设这个数十位上的数字为x,则个位上的数字为3x,百位上的数字为(x+7),这个三位数则为100(x+7)+10x+3x。依题意有(x+7)+x+3x=17 ∴x=2
∴100(x+7)+10x+3x=900+20+6=926
例13. 一个六位数的最高位上的数字是1,如果把这个数字移到个位数的右边,那么所得的数等于原数的3倍,求原数。
讲评:这个六位数最高位上的数移到个位后,后五位数则相应整体前移1位,即每个数位上的数字被扩大10倍,可将后五位数看成一个整体设未知数。设除去最高位上数字1后的5位数为x,则原数为10+x,移动后的数为10x+1,依题意有 10x+1=10+x
∴x = 42857 则原数为142857
6.调配(分配)与比例问题
调配与比例问题在日常生活中十分常见,比如合理安排工人生产,按比例选取工程材料,调剂人数或货物等。调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。在调配问题中主要考虑“总量不变”;而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系,或是量与量之间的比例关系。
例14.甲、乙两书架各有若干本书,如果从乙架拿100本放到甲架上,那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍,如果从甲架上拿100本书放到乙架上,两架所有书相等。问原来每架上各有多少书?
讲评:本题难点是正确设未知数,并用含未知数的代数式将另一书架上书的本数表示出来。在调配问题中,调配后数量相等,即将原来多的一方多出的数量进行平分。由题设中“从甲书架拿100本书到乙书架,两架书相等”,可知甲书架原有的书比乙书架上原有的书多200本。故设乙架原有x本书,则甲架原有(x+200)本书。从乙架拿100本放到甲架上,乙架剩下的书为(x-100)本,甲架书变为(x+200)+100本。又甲架的书比乙架多5倍,即是乙架的六倍,有 (x+200)+100=6(x-100) ∴x=180 x+200=380
例15.教室内共有灯管和吊扇总数为13个。已知每条拉线管3个灯管或2个吊扇,共有这样的拉线5条,求室内灯管有多少个?
讲评:这是一道对开关拉线的分配问题。设灯管有x支,则吊扇有(13-x)个,灯管拉线为条,吊扇拉线为条,依题意“共有5条拉线”,有+=5∴x=9
例16.某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个,一个螺丝要配两个螺母,应分配多少名工人生产螺丝,多少名工人生产螺母,才能使每天生产的产品刚好配套?
讲评:产品配套(工人调配)问题,要根据产品的配套关系(比例关系)正确地找到它们间得数量关系,并依此作相等关系列出方程。本题中,设有x名工人生产螺母,生产螺母的个数为200x个,则有(22-x)人生产螺丝,生产螺丝的个数为120(22-x)个。由“一个螺丝要配两个螺母”即“螺母的个数是螺丝个数的2倍”,有 200x=2×120(22-x)
∴x=12 22-x=10
例17. 地板砖厂的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制搅拌而成。现已将前三种料称好,公5600千克,应加多少千克的水搅拌?前三种料各称了多少千克?
讲评:解决比例问题的一般方法是:按比例设未知数,并根据题设中的相等关系列出方程进行求解。本题中,由四种坯料比例25∶2∶1∶6,设四种坯料分别为25x、2x、x、6x千克,由前三种坯料共5600千克,有 25x+2x+x=5600
∴ x=200 25x=5000 2x=400 x=200 6x=1200
例18. 苹果若干个分给小朋友,每人m个余14个,每人9个,则最后一人得6个。问小朋友有几人?
讲评:这是一个分配问题。设小朋友x人,每人分m个苹果余14个,苹果总数为mx+14,每人9个苹果最后一人6个,则苹果总数为9(x-1)+6。苹果总数不变,有
mx+14=9(x-1)+6 ∴x= ∵x、m均为整数 ∴9-m=1 x=17
例19. 出口1吨猪肉可以换5吨钢材,7吨猪肉价格与4吨砂糖的价格相等,现有288吨砂糖,把这些砂糖出口,可换回多少吨钢材?
讲评:本题可转换成一个比例问题。由猪肉∶钢材=1∶5,猪肉∶砂糖=7∶4,得猪肉∶钢材∶砂糖=7∶35∶4,设可换回钢材x吨,则有 x∶288=35∶4 ∴x=2620
7.需设中间(间接)未知数求解的问题
一些应用题中,设直接未知数很难列出方程求解,而根据题中条件设间接未知数,却较容易列出方程,再通过中间未知数求出结果。
例20.甲、乙、丙、丁四个数的和是43,甲数的2倍加8,乙数的3倍,丙数的4倍,丁数的5倍减去4,得到的4个数却相等。求甲、乙、丙、丁四个数。
讲评:本题中要求4个量,在后面可用方程组求解。若用一元一次方程求解,如果设某个数为未知数,其余的数用未知数表示很麻烦。这里由甲、乙、丙、丁变化后得到的数相等,故设这个相等的数为x,则甲数为,乙数为,丙数为,丁数为,由四个数的和是43,有 +++=43 ∴x = 36
∴ =14 =12 =9 =8
例21.某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队均需比赛10场),其中胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分。向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场,结果公得19分。向明中学在这次联赛中胜了多少场?
讲评:本题中若直接将胜的场次设为未知数,无法用未知数的式子表示出负的场数和平的场数,但设平或负的场数,则可表示出胜的场数。故设平x场,则负x-3场,胜10-(x+x-3)场,依题意有 3[10-(x+x-3)]+x=19 ∴x=4 ∴ 10-(x+x-3)=5
8.设而不求(设中间参数)的问题
一些应用题中,所给出的已知条件不够满足基本量关系式的需要,而且其中某些量不需要求解。这时,我们可以通过设出这个量,并将其看成已知条件,然后在计算中消去。这将有利于我们对问题本质的理解。
例22.一艘轮船从重庆到上海要5昼夜,从上海驶向重庆要7昼夜,问从重庆放竹牌到上海要几昼夜?(竹排的速度为水的流速)
分析:航行问题要抓住路程、速度、时间三个基本量,一般有两种已知量才能求出第三种未知量。本题中已知时间量,所求也是时间量,故需在路程和速度两个量中设一个中间参数才能列出方程。本题中考虑到路程量不变,故设两地路程为a公里,则顺水速度为,逆水速度为,设水流速度为x,有-x=+x ∴x=,又设竹排从重庆到上海的时间为y昼夜,有 ·x=a ∴x=35
例23. 某校两名教师带若干名学生去旅游,联系两家标价相同的旅行社,经洽谈后,甲旅行社的优惠条件是:1名教师全部收费,其余7.5折收费;乙旅行社的优惠条件是:全部师生8折优惠。
⑴当学生人数等于多少人时,甲旅行社与乙旅行社收费价格一样?
⑵若核算结果,甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜,问学生人数是多少?
讲评:在本题中两家旅行社的标价和学生人数都是未知量,又都是列方程时不可少的基本量,但标价不需求解。⑴中设标价为a元,学生人数x人,甲旅行社的收费为a+0.75a(x+1)元,乙旅行社收费为0.8a(x+2)元,有 a+0.75a(x+1)=0.8a(x+2) ∴ x=3
⑵中设学生人数为y人,甲旅行社收费为a+0.75a(x+1)元,乙旅行社收费为0.8a(x+2)元,有 0.8a(x+2)-[a+0.75a(x+1)]=×0.8a(x+2) ∴x=8。
一元一次方程的应用有哪些?
一元一次方程的应用如下:1、追击问题:行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度×时间、时间=路程÷速度、速度=路程÷时间。2、相遇问题:快行距+慢行距=原距、快行距-慢行距=原距。3、航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度、逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(...
一元一次方程的应用有哪些呢?
1、未知数的设法:直接设:把问题中所求的未知量设为未知数 间接设:把与所求未知量有关的特定量设为未知数,哪一种便于使用已知条件列出比较简单的方程,我们就选用那种未知数的设法 2、工程问题的三个量的关系:工作总量=工作时间×工作效率=1 工作效率=工作总量÷工作时间=1÷工作时间 工作时间=...
一元一次方程的应用是什么?
一元一次方程的应用是:一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用,如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性,达到解释和解决生活问题的目的,从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。解方程的方法:1、去分母:方程两边同时乘各分母的最小公倍数...
用一元一次方程解决实际问题
通过这个方程,我们可以根据已知的购买数量n和总花费m来计算出商品的单价。通过这个例子,我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。只需要将问题转化为方程,并通过移项、化简等方式解决方程,就可以得到问题的解答。学习一元一次方程的技巧 1、理解一元一次方程:一元一次方程是形如ax + b = 0...
一元一次的方程的应用有哪些
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右,数学家花拉子米在...
一元一次方程的应用有哪些?
在学术研究中,一元一次方程也被广泛应用。例如,在物理学中,物体的运动规律往往可以通过一元一次方程来描述。通过测量物体的速度和加速度,我们可以建立一元一次方程来描述物体的运动状态,从而预测物体未来的位置。同样,在化学和生物学等领域,一元一次方程也被用来描述各种化学反应和生物过程的速率和变化...
一元一次方程的实际应用
关于一元一次方程的实际应用相关如下:电路分析:解决电路中由电阻、电容、电感等的次数和相位关系的一元一次方程。工程测量:如标准气体混合物分子量的测定,需要使用一元一次方程。机械力学:求解运动学问题时,常使用到一元一次方程来表示位置、速度和加速度之间的关系。学好一元一次方程的重要性 锻炼逻辑思维...
一元一次方程打折销售问题有哪些?
用一个公式表达四者之间的关系如下:利润=(原价 x 折扣)- 成本价。因此,解:设这款服装的成本价为x元,根据上面的公式和题意得:100=600 x 90%-x。解得x等于440,这款服装价的成本价为440元。2、求商品的标价:应用题:一个服装店进行促销活动,全场7折,一件羽绒服的利润率为15%,它的...
应用一元一次方程追赶小明
一元一次方程的应用:1、线性方程是最基本的一元一次方程,它通常用于解决一些简单的数量关系问题。例如,购物时,我们经常遇到单价乘以数量等于总价的问题。假设一个苹果的价格是x元,购买的苹果数量是5,那么总价就是5x元。通过解这个线性方程,我们可以找到苹果的单价x。2、不等式是一元一次方程的另一...
一元一次方程例子
一元一次方程的一般解法和函数解法:1、一元一次方程的一般解法:审题,弄清题意.即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系.特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向,相向,增加到,增加了等。引进未知数,用x表示所求的数量或有关的未知量,在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般...
赞泉阿归: 一元一次方程应用题是初一数学学习的重点,也是一个难点.主要困难体现在两个方面:一是难以从实际问题中找出相等关系,列出相应的方程;二是对数量关系稍复杂的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含未知数的式子来表示出这...
兴化市15618365527: 一元一次方程实际应用?
赞泉阿归: ⑴解:设生产了x盒(0.05*2+0.02*4)x=270x=270/0.18x=1500答:生产了1500盒⑵ 1500*90÷(1+80%)=75000元1500*90*70%+1500*90*(1-70%)*0.8=126900元126900-75000=51900元答:获利51900元.
兴化市15618365527: 解初一一元一次方程应用题的具体步骤 - ?
赞泉阿归: 列方程(组)解应用题 一概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面.其具体步骤是: ⑴审题.理解题意.弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么. ⑵设元(未知数).①直接未知数...
兴化市15618365527: 面对一元一次方程的各类应用题该怎样列方程?请举例题说明. - ?
赞泉阿归: 一般每个应用题都有两个等量关系在里面,利用其中一个关系设出直接、间接未知数,就利用另一个等量关系列含有未知数的等量方程.具体的就是, 1、设一个未知数,表达出其他相关未知数. 2、根据应用题中隐含的另一种等量关系、把所...
兴化市15618365527: 如何更好的解一元一次方程应用题是有什么好方法 - ?
赞泉阿归:[答案] 一元一次方程的应用多数是运用一元一次方程解应用题:关键是找出题中的数量关系,然后确定其中一个为等量关系,设适当的未知量为X,用其他数量关系表示其他未知量,再根据等量关系列出方程. 解题不在多,在于思:想想这题目为什么这么列...
兴化市15618365527: 初一上册数学一元一次方程的应用该怎么做要方便易懂 - ?
赞泉阿归:[答案] 要清楚谁是未知数,步骤清晰,不要写得太多,按题意来做题
兴化市15618365527: 解一元一次方程应用题的方法 - ?
赞泉阿归: 列方程解应用题的关键是:仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系,再设未知数,并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来. 主要是找数量关系的一个相等关系,你主要是多做题,就会提高你的解题水平 例1. 某商场将...
兴化市15618365527: 一元一次方程的应用 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:①审:_____;②设:______;一元一次方程的应用列一元一次方程解决实际问题的一般... - ?
赞泉阿归:[答案] 审:审题 设:设未知数 找:找等量关系式 列:列方程 解方程 答:得出结果,检验,作答.
兴化市15618365527: 谁知道做一元一次方程应用题的诀窍是什么?多不会做呢些乱七八糟的破题了~不做还不行总找不着秘诀.郁闷... - ?
赞泉阿归:[答案] 先列试,再不段转变.
兴化市15618365527: 一元一次方程的应用题怎样做?1.某工厂一月份产值2万元,二、三月份产值增长的百分率相同,并且三月份的产值比二月份多0.22万元,求每月产值的增长... - ?
赞泉阿归:[答案] 1,设每月增长百分率为x%,则二月份产值为2(1+x%) 三月份产值为2(1+x%)^2又∵ 2(1+x%)^2-2(1+x%)=0.22 (1+x%)^2 - (1+x%)-0.11=0令t=1+x% 则 t^2-t-0.11=0 解方程得t=1.1或者t=-0.1【舍去】所以x%=1.1...