l求imx->无穷(1-e^(1/x))/sin1/x

作者&投稿:荡怡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
l谢谢帮求imx趋于0(1-e^x^2)/6x^2得?~

一眼就能看出结果
x->0
e^x-1~x
1-e^x^2~-x^2
结果-1/6 好好想想同学

sin(1/x)的图像为:

这是一条变频率的震荡曲线,越接近原点频率越大,在0附近无穷震荡的。
扩展资料:

对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。
正弦型函数解析式:

各常数值对函数图像的影响:
φ:决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)
ω:决定周期(最小正周期)

A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
b:表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)
参考资料来源:百度百科-sin函数

解:lim(x->∞)[(1-e^(1/x))/sin(1/x)]=lim(t->0)[(1-e^t)/sint] (令t=1/x)
=lim(t->0)(-e^t/cost) (0/0型极限,应用罗比达法则)
=-e^0/cos0
=-1。


高等数学 幂指函数求极限
这个公式应该是记错了。且是有条件的, 即求 1 的无穷大次方型的极限:

幂指函数求极限 limx–>正无穷(1+4\/x)^2x
这是e极限lim x→∞〔1+1\/x〕^x=e的一种变型 imx–>正无穷(1+4/x)^2x =imx–>正无穷(1+4/x)^(x\/4*8)=imx–>正无穷[(1+4/x)^(x\/4)]^8 =imt–>正无穷[(1+1/t)^t]^8 =e^8

l求imx->无穷(1-e^(1\/x))\/sin1\/x
解:lim(x->∞)[(1-e^(1\/x))\/sin(1\/x)]=lim(t->0)[(1-e^t)\/sint] (令t=1\/x)=lim(t->0)(-e^t\/cost) (0\/0型极限,应用罗比达法则)=-e^0\/cos0 =-1。

limx趋近于0xcotx 求极限
imx-0 xcotx=limx-0 x(cosx\/sinx)=limx-0 (x\/sinx)=limx-0 cosx=1*1=1

2021年最新索尼imx传感器排名解析
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用洛必达法则求下列极限!! 1、lim sin3X\/X (X趋于0) 2、l imx^2-3x+2\/x^3-x^2-x+1(x趋于1)3、limx^3+3x^2\/3x^3+2x^2+1(x趋于正无穷)... imx^2-3x+2\/x^3-x^2-x+1 (x趋于1)3、limx^3+3x^2\/3x^3+2x^2+1(x趋于正无穷) 展开  我来答 1个回答 #热议# 生活中...

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信丰县19590874355: 函数lim x趋近于负无穷 e^1 - x/x+x^2 求极限 -
养玛头孢: lim x趋近于负无穷 e^(1-x)/(x+x^2) 是这个极限吧?洛必达=lim -e^(1-x)/(1+2x)=lim e^(1-x)/2=∞ 也可直接用结论,在趋于无穷中指数函数速度快于幂函数,因此结果为∞.

信丰县19590874355: 1 - x/x的极限怎么求 求解 -
养玛头孢: t = 1 / x ,那么 x ---> 0 时 t ----> 无穷 (1 - x) ^(1 / x) = (1 + (- 1 / t)) ^(-(-t)) ,有 重要极限 lim x--->无穷 (1+1/x) ^ x = e ,so 此题= e ^ -1

信丰县19590874355: 用洛必达法则求极限:|imx→0(e^x - e^ - x)cotx -
养玛头孢: 原式=limx→0[(e^x-e^(-x))*cosx]/sinx=limx→0(e^x+e^(-x))/cosx=2 (该极限属于0/0型,第二个等号是对分子分母同时求导并且limx→0cosx=1得到)

信丰县19590874355: 求极限lim(x→∞)tan[ln(4x^2+1)/(x^2+4x)] -
养玛头孢: lim(x->正无穷)ln(2+3^x)/ln(1+2^x)=l'=lim(x->正无穷)(3^xln3)(1+2^x)/(2^xln2)(2+3^x)=lim(x->正无穷)ln3/ln2*(3^x+6^x)/(2^2^x+6^x)=lim(x->正无穷)ln3/ln2*[(1/2)^x+1]/[2*(1/3)^x+1]=ln3/ln2lim(x->正无穷)a^x=0(0<a<1)

信丰县19590874355: 求极限lim(x - >负无穷大) (1/x+e^x) -
养玛头孢: ∵x是无穷大量 ∴1/x是无穷小量 lim(x->负无穷大)1/x=0 e^x=1/e^(-x) ∵x->负无穷大 ∴-x->正无穷大 e^(-x)->正无穷大 e^x=1/e^(-x)是无穷小量 lim(x->负无穷大)e^x=0 ∴lim(x->负无穷大) (1/x+e^x)= lim(x->负无穷大)1/x+lim(x->负无穷大)e^x=0

信丰县19590874355: 求极限1.limx→ - 1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x - e^ - x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);
养玛头孢: 1、lim[x-->-1] (x³+1)/sin(x+1) =lim[x-->-1] (x+1)(x²-x+1)/sin(x+1) =lim[x-->-1] (x²-x+1) =3 2、limx→0(e^x-e^-x)/(sinx) =limx→0 e^x(1-e^-2x)/(sinx) 等价无穷小代换 =limx→0 2xe^x/x =2 3、limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx) 等价无穷小代换 =limx→...

信丰县19590874355: 求极限 lim(1/x+ln(1+e^x)当x趋于无穷 -
养玛头孢: 目测是无穷啊..当x趋于无穷,ln(1+e^x)等价于x->无穷,1/x->0,加一起无穷

信丰县19590874355: limx趋向于正无穷,求x[(1+1/x)^x - e]. -
养玛头孢: limx趋向于正无穷,求x[(1+1/x)^x-e] 相当于limt趋向于0,求[(1+t)^1/t-e]/t 利用L'Hospital法则,极限=lim{(1+t)^1/t*[[1/t(1+t)]-ln(1+t)/t²]}(t→0)=lim{e*[t-(1+t)ln(1+t)]/t²(1+t)}(t→0) (连续2次利用L'Hospital法则) =e*(-1/2)=-e/2

信丰县19590874355: 求极限 lim(n无穷)1 - e^( - nx)/1+e^( - nx) -
养玛头孢: n趋于无穷时,如果x>0,极限为0,如果x<0,则由于分子分母都趋于无穷大,用罗比达法则很容易得到极限是-1,

信丰县19590874355: 一个求极限的题目limx→0((1/X) - (1/e^x - 1)) -
养玛头孢: limx→0((1/X)-(1/e^x-1))= limx→0(e^x-1-x)/x(e^x-1)=limx→0(e^x-1-x)/x^2=limx→0(e^x-1)/2x=limx→0(e^x)/2=1/2

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