解答应用题一般可分为哪四个步骤
还原问题:已知一个数经过某些变化后的结果,要求原来的未知数的问题,一般叫做还原问题。
还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法,乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序,倒过来逆顺序的思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果。
置换问题:题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果。
盈亏问题(盈不足问题):题目中往往有两种分配方案,每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况,通常把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时,应该先将两种分配方案进行比较,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参加分配的总份数,然后根据题意,求出被分配物品的数量。其计算方法是:
当一次有余数,另一次不足时:
每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
当两次都有余数时:
总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差
当两次都不足时:
总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差
年龄问题:年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是:
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
鸡兔问题:已知鸡兔的总只数和总足数,求鸡兔各有多少只的一类应用题,叫做鸡兔问题,也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡(或兔),然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有:
(总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数
(兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数
公约数、公倍数问题:运用最大公约数或最小公倍数解答应用题,叫做公约数、公倍数问题。
分数应用题:指用分数计算来解答的应用题,叫做分数应用题,也叫分数问题。
分数应用题一般分为三类:
1.求一个数是另一个数的几分之几。
2.求一个数的几分之几是多少。
3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
工程问题:它是分数应用题的一个特例。是已知工作量、工作时间和工作效率,三个量中的两个求第三个量的问题。
解答工程问题时,一般要把全部工程看作“1”,然后根据下面的数量关系进行解答:
工作效率×工作时间=工作量
工作量÷工作时间=工作效率
工作量÷工作效率=工作时间?
看在我写这么多得份上
..
采纳我得了
..
和差问题
已知两个数的和与差,求这两个数的应用题,叫做和差问题。一般关系式有:
(和-差)÷2=较小数
(和+差)÷2=较大数
例:甲乙两数的和是24,甲数比乙数少4,求甲乙两数各是多少?
(24+4)÷2
=28÷2
=14 →乙数
(24-4)÷2
=20÷2
=10 →甲数
答:甲数是10,乙数是14。
差倍问题
已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数的应用题,叫做差倍问题。基本关系式是:
两数差÷倍数差=较小数
例:有两堆煤,第二堆比第一堆多40吨,如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆,这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨?
分析:原来第二堆煤比第一堆多40吨,给了第一堆5吨后,第二堆煤比第一堆就只多40-5×2吨,由基本关系式列式是:
(40-5×2)÷(3-1)-5
=(40-10)÷2-5
=30÷2-5
=15-5
=10(吨) →第一堆煤的重量
10+40=50(吨) →第二堆煤的重量
答:第一堆煤有10吨,第二堆煤有50吨。
还原问题
已知一个数经过某些变化后的结果,要求原来的未知数的问题,一般叫做还原问题。
还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法,乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序,倒过来逆顺序的思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果。
例:仓库里有一些大米,第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量,比剩下的一半少12吨,结果还剩下19吨,这个仓库原来有大米多少吨?
分析:如果第二天刚好售出剩下的一半,就应是19+12吨。第一天售出以后,剩下的吨数是(19+12)×2吨。以下类推。
列式:[(19+12)×2-12]×2
=[31×2-12]×2
=[62-12]×2
=50×2
=100(吨)
答:这个仓库原来有大米100吨。
置换问题
题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果。
例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张,总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?
分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的,那么总值应是20×100=2000(分),比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分,是把10分一张的看作是20分一张的,每张多算20-10=10(分),如此可以求出10分一张的有多少张。
列式:(2000-1880)÷(20-10)
=120÷10
=12(张)→10分一张的张数
100-12=88(张)→20分一张的张数
或是先求出20分一张的张数,再求出10分一张的张数,方法同上,注意总值比原来的总值少。
盈亏问题(盈不足问题)
题目中往往有两种分配方案,每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况,通常把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。
解答这类问题时,应该先将两种分配方案进行比较,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参加分配的总份数,然后根据题意,求出被分配物品的数量。其计算方法是:
当一次有余数,另一次不足时:
每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
当两次都有余数时:
总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差
当两次都不足时:
总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差
例1、解放军某部的一个班,参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就差4棵树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗?
分析:由条件可知,这道题属第一种情况。
列式:(14+4)÷(7-5)
=18÷2
= 9(人)
5×9+14
=45+14
=59(棵)
或:7×9-4
=63-4
=59(棵)
答:这个班有9人,一共有树苗59棵。
年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是:
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例1、父亲今年54岁,儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
(54-12)÷(4-1)
=42÷3
=14(岁)→儿子几年后的年龄
14-12=2(年)→2年后
答:2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁,儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
(54-12)÷(7-1)
=42÷6
=7(岁)→儿子几年前的年龄
12-7=5(年)→5年前
答:5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁,父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?
(148×2+4)÷(3+1)
=300÷4
=75(岁)→父亲的年龄
148-75=73(岁)→母亲的年龄
答:王刚的父亲今年75岁,母亲今年73岁。
或:(148+2)÷2
=150÷2
=75(岁)
75-2=73(岁)
鸡兔问题
已知鸡兔的总只数和总足数,求鸡兔各有多少只的一类应用题,叫做鸡兔问题,也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡(或兔),然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有:
(总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数
(兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数
例:鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只?
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Gb(e(o/X3QE&dL$Z0 凤凰博客h7IM?pJ'u7NV
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(64-2×24)÷(4-2)
=(64-48)÷(4-2)
=16 ÷2
=8(只)→兔的只数
24-8=16(只)→鸡的只数
答:笼中的兔有8只,鸡有16只
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。
牛吃草问题(船漏水问题)
若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草,草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时,这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?
例1、一片草地,可供15头牛吃10天,而供25头牛吃,可吃5天。如果青草每天生长速度一样,那么这片草地若供10头牛吃,可以吃几天?
分析:一般把1头牛每天的吃草量看作每份数,那么15头牛吃10天,其中就有草地上原有的草,加上这片草地10天长出草,以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一,用的时间少;其二,对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时,拿出5头牛专门吃每天长出来的草,余下的牛吃草地上原有的草。
(15×10-25×5)÷(10-5)
=(150-125)÷(10-5)
=25÷5
=5(头)→可供5头牛吃一天。
150-10×5
=150-50
=100(头)→草地上原有的草可供100头牛吃一天
100÷(10-5)
=100÷5
=20(天)
答:若供10头牛吃,可以吃20天。
例2、一口井匀速往上涌水,用4部抽水机100分钟可以抽干;若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机,多少分钟可以抽干这口井里的水?
(100×4-50×6)÷(100-50)
=(400-300)÷(100-50)
=100÷50
=2
400-100×2
=400-200
=200
200÷(7-2)
=200÷5
=40(分)
答:用7部同样的抽水机,40分钟可以抽干这口井里的水。
公约数、公倍数问题
运用最大公约数或最小公倍数解答应用题,叫做公约数、公倍数问题。
例1:一块长方体木料,长2.5米,宽1.75米,厚0.75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块,不准有剩余,而且每块的体积尽可能的大,那么,正方体木块的棱长是多少?共锯了多少块?
分析:2.5=250厘米
1.75=175厘米
0.75=75厘米
其中250、175、75的最大公约数是25,所以正方体的棱长是25厘米。
(250÷25)×(175÷25)×(75÷25)
=10×7×3
=210(块)
答:正方体的棱长是25厘米,共锯了210块。
例2、两啮合齿轮,一个有24个齿,另一个有40个齿,求某一对齿从第一次接触到第二次接触,每个齿轮至少要转多少周?
分析:因为24和40的最小公倍数是120,也就是两个齿轮都转120个齿时,第一次接触的一对齿,刚好第二次接触。
120÷24=5(周)
120÷40=3(周)
答:每个齿轮分别要转5周、3周。
分数应用题
指用分数计算来解答的应用题,叫做分数应用题,也叫分数问题。
分数应用题一般分为三类:
1.求一个数是另一个数的几分之几。
2.求一个数的几分之几是多少。
3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
其中每一类别又分为二种,其一:一般分数应用题;其二:较复杂的分数应用题。
例1:育才小学有学生1000人,其中三好学生250人。三好学生占全校学生的几分之几?
答:三好学生占全校学生的。
例2:一堆煤有180吨,运走了。走了多少吨?
180×=80(吨)
答:运走了80吨。
例3:某农机厂去年生产农机1800台,今年计划比去年增加。今年计划生产多少台?
1800×(1+)
=1800×
=2400(台)
答:今年计划生产2400台。
例4:修一条长2400米的公路,第一天修完全长的,第二天修完余下的。还剩下多少米?
2400×(1-)×(1-)
=2400××
=1200(米)
答:还剩下1200米。
例5:一个学校有三好学生168人,占全校学生人数的。全校有学生多少人?
168÷=840(人)
答:全校有学生840人。
例6:甲库存粮120吨,比乙库的存粮少。乙库存粮多少吨?
120÷=120×=180(吨)
答:乙库存粮180吨。
例7:一堆煤,第一次运走全部的,第二次运走全部的,第二次比第一次少运8吨。这堆煤原有多少吨?
8÷(-)
= 8÷
=48(吨)
答:这堆煤原有48吨。
工程问题
它是分数应用题的一个特例。是已知工作量、工作时间和工作效率,三个量中的两个求第三个量的问题。
解答工程问题时,一般要把全部工程看作“1”,然后根据下面的数量关系进行解答:
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工作效率×工作时间=工作量
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工作量÷工作时间=工作效率
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工作量÷工作效率=工作时间
凤凰博客9FA*o d#`7I!l
例1:一项工程,甲队单独做需要18天,乙队单独做需要24天。如果两队合作8天后,余下的工程由甲队单独做,还要几天完成?
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凤凰博客+ZO'R HhI
凤凰博客hq$TU!bO$rEQ
凤凰博客6O]p/ZV2wc
[1-()×8]÷
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=[1-]÷
=×18
=4(天)
答:(略)。
凤凰博客1Q0RO&]%o\bwG
例2:一个水池,装有甲、乙两个进水管,一个出水管。单开甲管2小时可以注满;单开乙管3小时可以注满;单开出水管6小时可以放完。现在三管在池空时齐开,多少小时可以把水池注满?
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凤凰博客 SX}9q7|f
凤凰博客UO`8_%F(u8Br
"[6Xr3M\bHv)I0 1÷(+-) 凤凰博客I@ ?b&W+CD
=1÷
=1(小时)
答:(略)
凤凰博客o Sj4ON:}2\/a+N
百分数应用题
这类应用题与分数应用题的解答方式大致相同,仅求“率”时,表达方式不同,意义不同。
例1.某农科所进行发芽试验,种下250粒种子。发芽的有230粒。求发芽率。
答:发芽率为92%。
2、找出题目内在关键,确定解题方向;
3、设好未知数,根据等量关系准确列出方程;
4、谨慎小心,务必保证计算的准确性。
第一:审题
第二:转化为数学问题
第三:用数学的方法解决问题
第四:回答。
这是高考必须知道的四点:希望你好好的学习吧!
解答应用题一般可分为哪四个步骤
1、看清题目,知道已知未知;2、找出题目内在关键,确定解题方向;3、设好未知数,根据等量关系准确列出方程;4、谨慎小心,务必保证计算的准确性。
应用题的种类 是种类
按一般分类,应用题分为简单应用题和复合应用题两大类.简单应用题是只含有一种数量关系,用一步就可以解决问题的应用题.通过两步或两步以上计算的解决的应用题称为复合应用题.在复合应用题中,某些用特殊规律解答的应用题又称之为典型应用题.在小学所接触的有归一应用题,归总应用题相遇应用题(包含相背...
应用题总学不会怎么办?
实际上,如果从解答应用题的思维过程来分类,我们可以把应用题分为三类。第一类应用题(约占60%),在解答过程中,需要将应用题的数学语言 “转化”成“图形语言”,即需要运用数形结合思想;第二类应用题(约占30%),在解答过程中,需要将应用题的数学语言 “转化”成“符号语言”,即需要运用符号化思想;第三类应用题(...
初中的一般应用题有哪些类型?
一般应用题、一般几何应用题、几何证明题。下列为解题步骤:一般应用题:解:(需设x的话设x)答题过程 答:……。(所问的问题)一般几何应用题:解:如图 ∵ (因为)……∴ (所以)……又∵ ……∴ ……(不用写“答”)几何证明题:证明:如图 ∵ ……∴ ……又∵……∴……(不用...
小学数学的应用题类型
应用题是指将所学知识应用到实际生活实践的题目,在数学上,应用题分两大类:一个是数学应用。另一个是实际应用。我整理的小学数学的应用题类型,供参考! 一、一般应用题 一般应用题没有固定的结构,也没有解题规律可循,完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。 要点:从条件入手?从问题入? 从条件入手分析时...
小学应用题 解答技巧是什么?
一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等。在这里介绍这些方法,主要是帮助同学掌握在遇到应用题时,如何去思考,怎样打开自己的智慧之门。这些方法都不是孤立的,在实际解题中,往往是两种或三种方法同时用到,而且有许多问题,可以用这种方法分析,也可以用那种...
小学的应用题题目类型有哪些?
应用 (一)整数和小数的应用 1 简单应用题 (1) 简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题. (2) 解题步骤: a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题.读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题,帮助理解...
解答应用题时,“答”要写在前面吗?
简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。应用题可分为 一般应用题与 典型应用题。没有特定的解答规律的两部以上运算的应用题,叫作一般应用题。 题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫作典型应用题。
小学数学应用题怎么给分
给分一般如下:有一道应用题5分制、4分制、3分制、2分制 5分制:过程(算式或方程)四分,答一分,算式对了但是得数错了扣一分,完全不对全扣5分。(这种比较少见,占四种分制的5%)4分制:过程(算式或方程)三分,答一分,算式对了但是得数错了扣一分,完全不对全扣4分。(这种比较...
小学数学应用题可分为几类?分别是哪些?请详细说明
答:每个齿轮分别要转5周、3周。分数应用题指用分数计算来解答的应用题,叫做分数应用题,也叫分数问题。分数应用题一般分为三类:1.求一个数是另一个数的几分之几。2.求一个数的几分之几是多少。3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数。其中每一类别又分为二种,其一:一般分数应用题;其二:较复杂的分数...
冶筠洲邦: 第一:审题 第二:转化为数学问题 第三:用数学的方法解决问题 第四:回答.这是高考必须知道的四点:希望你好好的学习吧!
细河区15673078699: 一般分四个步骤(1)___________________(2)_______________(3) - _____(4)_______________ -- ?
冶筠洲邦:[答案] 解数学应用题,一般分四个步骤(1)设未知数(2)列方程(3) 解方程(4)答
细河区15673078699: 解数学应用题,一般分四个步骤(1) - ------------------(2)---------------(3) - -----(4)---------------- - ?
冶筠洲邦: 解数学应用题,一般分四个步骤(1)设未知数(2)列方程(3) 解方程(4)答
细河区15673078699: 解应用题的3个步骤是()()() - ?
冶筠洲邦:[答案] 解数学应用题,一般分四个步骤(1)设未知数(2)列方程(3) 解方程(4)答 很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,
细河区15673078699: 用一元一次方程解应用题的4步骤是什么? - ?
冶筠洲邦: “审”、“设”、“列”、“解”、“答”五环节
细河区15673078699: 解答应用题的步骤 - ?
冶筠洲邦: 解答应用题的步骤 : (1)审题弄清题意; (2)找出已知量与所求问题 之间的关系; (4)列出算式; (5)算出结果; (6)检验并作答.(所得的解是否符合题意)
细河区15673078699: 小学解应用题的一般步骤 - ?
冶筠洲邦: 小学解应用题的一般步骤就是找到已知条件往关键问题中代数.列算式,写单位名称,解答.
细河区15673078699: 解应用题的3个步骤是()()() - ?
冶筠洲邦: 解数学应用题,一般分四个步骤(1)设未知数(2)列方程(3) 解方程(4)答您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. 祝学习进步
细河区15673078699: 小学数学应用题的解题步骤和方法 - ?
冶筠洲邦: 掌握解题步骤是解答应用题的第一步,要想掌握解答应用题的技能技巧,还需要掌握解答应用题的基本方法.一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等.在这里介绍这些方法,主要是帮助同学掌握在遇到应用题时,如何去思考,怎样打开自己的智慧之门.这些方法都不是孤立的,在实际解题中,往往是两种或三种方法同时用到,而且有许多问题,可以用这种方法分析,也可以用那种方法分析.问题在于掌握了各种方法后,可以随着题目中的数量关系灵活运用,切不可死记硬背,机械地套用解题方法.
细河区15673078699: 列方程解应用题的一般书写步骤分四步:(1)设:______;(2)列:______;(3)解:______;(4)答:______. - ?
冶筠洲邦:[答案] 列方程解应用题的基本步骤:设未知数、列出方程、解方程、写出答案. 故答案为:设未知数、列出方程、解方程、写出答案.