如图一，圆o1与圆o2相交于A、B两点，过A的直线分别交两圆于C、D，过B的直线分别交于E、F。
连接AB，根据四点共圆的性质推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D，推出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定求出即可．
解答：证明：连接AB，由题意可知，
∵A、B、E、C四点共圆，A、B、F、D四点共圆，
∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D（圆内接四边形的一个外角等于它的内对角），
∴∠C+∠D=180°，
∴CE∥DF．
解：（1）△ACD为等边三角形．∵两圆是等圆，且两圆互相过圆心，如图，连接AO1，AO2，BO1，BO2，O1O2，则AO1=AO2=BO1=BO2=O1O2，∴∠AO1B=∠AO2B=120°，∴∠ADB=∠ACB=60°，∴△ACD为等边三角形．（2）△ACD为等腰三角形．∵两圆是等圆，如图，连接AO1，AO2，BO1，BO2，则AO1=AO2=BO1=BO2，∴∠AO1B=∠AO2B，∴∠ADB=∠ACB；∴△ACD为等腰三角形．（3）不成立，此时，ACAD=Rr，如图，分别作⊙O1，⊙O2的直径AE，AF，分别交两圆于E，F两点，连接CE，DF，AB，则∠ACE=∠ADF=90°又∠ABC是圆内接四边形ABDF的外角，∴∠ABC=∠AFD．∵∠ABC=∠AEC，∴∠AEC=∠AFD，∵∠ACE=∠ADF，∴△ACE∽△ADF，∴ACAD=AEAF=2R2r=Rr．
证明：连接AB∵ABEC是圆内接四边形
∴∠E+∠BAC=180°
∵ABFD是圆内接四边形
∴∠BAC=∠F
∴∠E+∠F=180°
∴CE‖DF
如图圆o1和圆o2是等圆m是o1o2的中点过m作直线ad叫圆o于ab
证明：连接AO1、DO2 因为 圆O1与圆O2是等圆,直线AD分别交圆O1与圆O2与A、D 所以AO1=DO2 因为M是O1O2的中点 所以MO1=MO2 又因为∠AMO1=∠DMO2 所以△AMO1≌△DMO2 则有AM=DM 所以AM\/DM=MO1\/MO2 得出AO1∥DO2
如图,圆O1与圆O2相外切
如图,连接AE、BF ∵∠APC=60°,∴∠APE=30°,A、B都是切点，∴∠PBO2=90°，∴∠BO2P=60° ∴△BFO2是正三角形，BF=O2F,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以F是O2P的中点。∴O2P=PF=O2E=r。同理可证：PE=O1E=R ∴R:r=3:1 ...
已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1...
证明:(1)连接AC,AD ∵B在⊙O1上且AB⊥BC ∴∠ABC=90° ∴AC是⊙O1的直径 同理可得AD是⊙O2的直径 (2)∠1=∠2 ∠1=∠3 ∠2=∠4 ∴∠3=∠4 ∴∠3+∠5=∠4+∠5 ∴∠CAD=∠FAE...① 同时∠C=∠E..② 由①②得△ACD∽△AEF ∴AE:AF=AC:AD 而AC,AD分别为⊙O1,⊙O2的...
如图所示,圆O1与圆O2相交于A,B两点
PD=PB+BD 代入2式：2\/6=PE\/*(PB+9)PB=3PE-9...3 3式代入1式：PE*（3PE-9）=12 PE^2-3PE-4=0 PE=4 or PE=-1（舍）PB=3PE-9=3*4-9=3 ED=EP+PB+BD=4+3+9=16 由于AD是圆O2的切线，所以，AD^2=DB*ED=9*16 AD=3*4=12 E ...
如图所示,圆O1和圆O2为两个等圆,O1A平行O2D,与AD相交于点E,AD与圆O1...
作O1M⊥AD于M。O2N⊥AD于点N 则O1M‖O2N ∵O1O2‖AD ∴四边形O1MNO2是平行四边形 ∴O1M=O2N ∵⊙O1和⊙O2是等圆 ∴AB=CD（在等圆中，弦心距相等，则弦相等
如图,圆o1与圆o2交于A,B两点
1)AC是圆o1的切线 则角CAB=角ADB (弦切角等于同弧上的圆周角）AD是圆O2的切线 则角DAB=角ACB (弦切角等于同弧上的圆周角）三角形ABC∽三角形ABD BC\/AB=AB\/BD AB²=BC*BD 2) 两个 三角形AEC，三角形ADF 应该是相似，不是全等 角AEB=角ADB ( 同弧上的圆周角相等）角...
如图,圆o1与圆o2外离,ab,cd两条内公切线交于点p,若o1o2=10,且圆o1的...
根据图形,按照如下要求标上字母：PAB、PO1O2、PCD 设：圆O1半径是r,圆O2半径是R,连接O1A、O2B,过点O1作O1H垂直O2B于点H 在三角形O1O2H中,角HO1O2=30°,O1O2=r＋R,O2H=R－r,则：O2H=(1\/2)O1O2 R－r=(1\/2)(r＋R)R=3r,则：R：r=3：1 ...
如图 圆o1与圆o2的半径等于1 切o1o2的绝对值=4
应该是双曲线的一支 设动圆半径r 圆心O3 O3O1为d1 O3O2为d2 则d2-d1=（r+2）-（r-1）=3
如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA...
链接O1P、O2P它们都是半径所以容易得到O1PO2P所以△O1O2P为等腰三角形；底边的高就是中线，所以c是O1和O2的中点。希望决绝了你的问题。
如图,圆O和圆O1的外公切线AB、CD和它们的内公切线GH分别交于E、F两点...
证明;圆O和圆O1的外公切线AB=CD 【证明一下，根据圆外一点所引的两条切线长相等，若半径不同，两条切线必交一点（设为M）则MB=MD，MA=MC等量减等量∴AB=CD，若半径相同，则四边形ABCD是矩形，AB=CD】此题主要利用：圆外一点所引的两条切线长相等。∵EH=EB，EA=EG AB=EB+AE EH=GH+EG ...
刘陆富马：[答案] 连接AB,根据四点共圆的性质推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D,推出∠C+∠D=180°,根据平行线的判定求出即可. 证明:连接AB,由题意可知, ∵A、B、E、C四点共圆,A、B、F、D四点共圆, ∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D(圆内接四边...
乌达区17022085431： 如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于C,交圆O2于D,CB的延长线交圆O2于E, - ？
刘陆富马：[答案] 连接AB、AE. ∵AC是⊙O1的直径, ∴∠ABC=90°, ∴∠ABE=90°, ∵四边形ABED是圆O2的内接四边形, ∴∠ADE=90°, 在Rt△CDE中,CD=8,DE=6, ∴CE= 根号下(CD^2+DE^2) =根号下( 82+62) =10. 答:CE的长为10.
乌达区17022085431： 如图两个半径相等的圆O1和O2相交于A,B两点,且O1经过圆心O2,求角O1AB的度数. - ？
刘陆富马：[答案] 圆O1经过圆心O2说明两个圆的圆心距等于圆的半径,所以△O1AO2是等边三角形,角O1AB为30°
乌达区17022085431： 如图,如图,圆O1和圆O2相交于A、B,且O1在圆O2上,D、C分别是圆O1和圆O2上的一点,若角D=110°,则角C多少度 - ？
刘陆富马： 40度.连结AO1,BO1,角AO1B=360度-2角ADB=360-220=140度,角ACB=1/2(360-2角AO1B)=40度
乌达区17022085431： 如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,过A作O1O2的平行线交两圆于C和D,是说明CD等于2圆O1O2 - ？
刘陆富马：[答案] 由O1,O2向CD做垂线交CD于E,F,其中E为AC中点,F为AD中点,此时O1O2EF形成了一个矩形(O1O2//AB,四个直角可推出矩形),那么就有EF=O1O2,又EF=EA+AF=AC/2+AD/2=(AC+AD)/2=CD/2 所以CD=2O1O2,得证.
乌达区17022085431： 如图,两个等圆O1 和圆O2相交于A B两点 半径为5cm 公共弦AB=6CM 求O1 O2的长 - ？
刘陆富马：[答案] O1 、O2的连线和AB互相垂直平分,根据勾股定理可求出O1 O2的长为8
乌达区17022085431： 如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点过点A的直线分别交圆O - ？
刘陆富马： 连接AB,根据四点共圆的性质推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D,推出∠C+∠D=180°,根据平行线的判定求出即可. 解答:证明:连接AB,由题意可知,∵A、B、E、C四点共圆,A、B、F、D四点共圆,∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角),∴∠C+∠D=180°,∴CE∥DF.
乌达区17022085431： 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交圆O1,圆O2于点D,E,DE与AC相交于点P.(1)... - ？
刘陆富马：[答案] (1)证明:连接AB, ∵AC是圆O1的切线,∴∠BAC=∠D, 又∵∠BAC=∠E,∴∠D=∠E,∴AD∥EC (2) 设PB=x,PE=y, ∵PA=3,PC=1,∴xy=3①, ∵AD∥EC,∴ AP PC= DP PE=3,且DP=3y 由AD是圆O2的切线,∴AD2=DB•DE,∴62=(3y-x)4y② 由①...
乌达区17022085431： 如图1所示,等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1经过⊙O2,求角O1AB的度数? - ？
刘陆富马： 答:30度,证明:因为圆O1,O2是等圆,所以O1A=O1O2=O2A=O1B=O2B,所以三角形O1AO2是等边三角形,所以角O1AO2=60度,又因为O1A=O2A=O1B=O2B,所以四边形O1AO2B是菱形,所以BA平分角O1AO2,所以角O1AB=1/2角O1AO2=1/2x60度=30度
乌达区17022085431： 如图所示,圆O1与圆O2相交于A,B两点 - ？
刘陆富马： (1),证明:在圆O2中,弧BC对就两角为:角CEB=角CAB 在圆O1中,AC为切线,弧AB对应角为:角ADB=角CAB 所以:角CEB=角ADB 所以AD∥EC(因为,内错角相等).(2),在圆O2中:EP*PB=AP*PC 即:EP*PB=6*2=12.........................
