求解一道九年级数学难题，关于三角形、圆的知识综合题，求详细的解答过程？感谢
（1） 相似
由题意得：∠APA1=∠BPB1=α AP= A1P BP=B1P
则 ∠PAA1 =∠PBB1 =
∵∠PBB1 =∠EBF ∴∠PAE=∠EBF
又∵∠BEF=∠AEP
∴△BEF ∽△AEP
（2）存在，理由如下：
易得：△BEF ∽△AEP
若要使得△BEF≌△AEP，只需要满足BE=AE即可
∴∠BAE=∠ABE
∵∠BAC=60° ∴∠BAE=
∵∠ABE=β ∠BAE=∠ABE
∴ 即α=2β+60°
（3）连结BD，交A1B1于点G，
过点A1作A1H⊥AC于点H.
∵∠B1 A1P=∠A1PA=60° ∴A1B1∥AC
由题意得：AP= A1 P ∠A=60°
∴△PAA1是等边三角形
∴A1H= 在Rt△ABD中，BD=
∴BG=
∴ （0≤x＜2）
S△ABC=S△ACD+S△BCD
=½·CD·AE+½·CD·BF
=½·CD·(AE+BF)
△ABC两个内角已知，则三个内角全已知，三角形形状一定。又已知一条边长，三角形大小一定。S△ABC为定值，要AE+BF最大，只需CD最小。
又点与线段上点连线，垂线段最短，因此，当CD⊥AB时，CD最小，AE+BF最大。
此时，
CD=BC·sin60°=2·√3/2=√3
AD=CD=√3，BD=BC·cos0°=2·½=1
S△ABC=½·AB·CD=½·(AD+BD)·CD=½·(√3+1)·√3=½·(3+√3)
AE+BF=2S△ABC/CD=2·½·(3+√3)/√3=√3+1
AE+BF的最大值是√3+1
连接BD，∵OB是⊙P的直径，∴BD⊥CE，
∵DE=DC，∴BC=BE，∴∠BEC=∠C，∠DBF=1/2∠EBC，
∵OB=OC，∴∠C=∠OBC，
∴ΔOBC∽ΔBCE，∴∠EBC=∠BOC，
∵∠DBF=1/2∠DPF(同弧DF所对的圆周角是圆心角的一半)，
∴∠DPF=∠EBC=∠BOC，
∵PD=PF，
∴PD/OB=PF/OC，
∴ΔDPF∽ΔBOC。
很简单的，你看角FPD=2角FOD（圆弧所对的角圆心的等于周边所对应的2倍），连接DB，可知角ODB=90（直径对应的角度等于90度），由于DE=DC，故角DEB=角DCB（因为两个三角形是完全相似的三角形），又由于角OFB=90，故角FOE=90-角FEO=90-角DEB=90-角C，可知角FPD=2*（90-角C）=180-2*角C，由于角COB等于180-2*角C，且两个都是等腰三角形，故ΔBOC相似于ΔDPF
一道初三数学题。难死了
1、∵OA=4，∠BOA=30° ∴AB=A'B'=2，OB=O'B'=2根号3 ∴A'（2，2根号3）2、把三点坐标代入得：c=4 16a+4b+c=0 4a+2b+c=2根号3 解得：a=（1-根号3）\/2，b=2根号3-3，c=4 所以抛物线解析式为y=(1-根号3)\/2x²+(2根号3-3)x+4 3、存在。①当PO=PA时，P点...
九年级数学一道难题,求学霸解答,要过程详细一点。
因为ACBD是菱形，一边长为2，所以DE=1,BE=3√,(1分)所以点D的坐标(1,1),点C的坐标为(1,−1)，解得k=−1,a=13.所以y=13(x−1)2−1.(2分)(2)如图②,当∠ACB=60∘时,由菱形性质知点A的坐标为(0,0),点C的坐标为(1,−3√).解得k=&#...
一道初三数学题。难死了
解:(1)在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,所以AB=2,OB=2√3故OB'=OB=2√3, A'B'=AB=2, 则A'(2,2√3)(2)由题意可列方程组4=c2√3=4a+2b+c0=16a+4b+c解这个方程组,得a=(1-√3)\/2b=2√3-5c=4所以经过C，A'，A三点的抛物线的表达式为y=[(1-√3)\/2]x^...
一道初三数学题,很难的..
1.依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4 ∴BE=√(AE^2-AB^2)=√(5^2-4^2)=3 ∴CE=2 ∴E点坐标为(2，4)在Rt△DCE中，DC^2+CE^2=DE^2 又∵DE=OD ∴(4-OD)^2=2^2=OD^2 解得：OD=5\/2 ∴D点坐标为(0，5\/2)2.∵PM∥ED ∴△...
问一道 初三数学的题目...好难..不会做..
把s=45，t=10，v=0代入两个方程就能解出 解法二：匀减速直线运动的平均速度是1\/2(v+v0)，也就是初速度和末速度只和的一半。滑行45米用了10秒中，平均速度为4.5米\/秒。1\/2(v+v0)=4.5得v0=9，初速度是9米\/秒。在代入公式v=v0+a*t，可求出a=-0.9 至于第三问，根据s=v0*t...
一道初三数学难题,请高手解答。
x^2-|x-1|-1=0,不能用换元法，要分类讨论 当x≥1时,x^2-x+1-1=0 x^2-x=0 x1=1,x2=0(舍去）当x＜1时，x^2+x-1-1=0 x^2+x-2=0 x1=1（舍去）,x2=-2 综上，x1=1,x2=-2
一道初三年级的数学题,好难啊?请大家帮忙解答
(1)AB平方=BC*BD ∴三角形BAC,BDA相似 ∴∠BAC=∠BDA ∵∠ABF=∠DBF∴∠BAC+∠ABF=∠BDA+∠DBF 即∠AEF=∠AFE ∴AE=AF (2)AC=CD=AB=2,AB平方=BC*BD,设BC=x，x(x+2)=4，x=根号5-1，AD=BD=BC+2=根号5+1 感觉答案有点奇怪。不过如果题目没问题应该就是这样了。
一道初三数学题,,挺难的。。
解得：t=1秒 （3）当0＜t≤4\/5，□PQMN在△OAB内部（可以证明，t=4\/5秒时，N点落在直线上）此时，□PQMN与△OAB的重叠部分，就是□PQMN的面积。即S=（√2）t×（√2）t=2t²当t=2时，P点与A重合，所以1＜t≤2时，S为下图阴影部分的面积 将图形变换一下：即：S也等于上图中...
求解一道史上最难初三数学题
这还是最难的、、、- -有点怀疑你是小白。。这道题就用讨论的思想就ok了。解：由题意，分两种情况讨论：①当0=a+b∴a=-b 当a=-b时，则a\/b=-1 又-1≠1≠0 即a\/b≠1≠a+b ∴a\/b=a=-1，当a=-1时，b=1 ∴a=-1，b=1时，符合题意。②当0=a，则a\/b=0 又0，a\/b，...
钟离所美洛：[答案] 因为三角形的其中一个规定:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边, 所以 8+6>x>8-6 14>x>2
贾汪区15769008184： 一道九年级上册数学的课本题已知三角形ABC的两条高BE、CF,点M是BC的中点,求证;ME=MF - ？
钟离所美洛：[答案] 在直角三角形BEC中,M为BC的中点 则BM=MC=ME (圆内直角三角形定理) 同理:在Rt三角形BFC中,M为BC的中点 则BM=MC=MF 所以ME=MF
贾汪区15769008184： 求初二数学全等三角形难题要有图的我比较擅长我想要有图的 - ？
钟离所美洛：[答案] AD平行BC,角A=90°E是AB上一点,且三角形DEC是等腰三角形(即角DEC=90°,DE=CD) (1)试说明AD=BE的理由 (2)若AB=7,BC=4,求四边形ABCD的面积 超难,你做出来就是天才 给点分吧
贾汪区15769008184： 一道关于三角形内切圆的九年级数学题已知在△ABC中,内切圆⊙I和BC、CA、AB分别切于D、E、F(1)若AB=6,AC=8,BC=10,求内切圆⊙I的面积.(2)... - ？
钟离所美洛：[答案] (1)设圆心为O,由题意,得 ΔABC是直角三角形, 所以内切圆半径r=(6+8-10)/2=2 所以S⊙o=4π. (2)设连接OE、OF, 因为AB、AC是圆O的切线 所以OE⊥AC,OF⊥AB 所以A、E、D、F为圆内接四边形 所以∠A+∠EO∠F=180° 又∠EDF=1/2∠EOF ...
贾汪区15769008184： 一道九年级上数学题关于相似三角形 - ？
钟离所美洛： (1)∵在正方形ABCD中∠C=∠D=90°又∵BP=3PC即BP/PC=3BC=BP+PC∴PC/BC=1/4设PC=k 则AD=BC=DC=4k又∵Q是CD的中点∴DQ=QC=1/2DC=2k∴DQ/PC=2/1AD/QC=2/1∴ DQ/PC=AD/QC在△ADQ与△QCP中,DQ/PC=AD/QC∠C=∠D ∴△ADQ∽△QCP (2) 相似.∵△ADQ∽△QCP∴AQ/QP=AD/QC又∵DQ=QC∴AQ/QP=AD/DQ 即AQ/AD=QP/DQ(比值代入、勾股定理算出AQ和QP [k表示]、比值相等、所以相似)
贾汪区15769008184： 求初一下学期数学求三角形度数的难题.有图的那种 几何题! - ？
钟离所美洛：[答案] DC平分∠ACB,∠B=70°,DE//BC,求∠EDC和∠BDC的度数
贾汪区15769008184： 初三数学相似三角形难题 - ？
钟离所美洛： (1)AEM相似MEF MDG相似BDM 因为角EMF=角EAM,角AEM=角AEM,所以三角形AEM相似于MEF (2)FG的范围是[2√√2-1,2) 当F无限趋近于C,则FG=CG=2,为最大值. 当FG平行于AB,FG最小.可以由几个垂直关系,连MC,交FG于P,则在三角形MCG和三角形MPG中用射影定理,可求出FG=2√√2-1(两倍的根号根号2减1) 则FG范围如上结果.
贾汪区15769008184： 一道超难的数学题 用全等三角形做 50分! - ？
钟离所美洛： 题目有问题,如果是我猜想的这样,就可以做了.如图,AD=CB,AB=CF,AC=BE,AD⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数.解:首先,直角三角形ABD与CFB,ABE与CFA分别全等.(SAS) AE=AF,BD=BF 所以,△AEF,△BDF...
贾汪区15769008184： 急求初三数学难题(几何) - ？
钟离所美洛： 这道题做出来你就佷强了~~O(∩_∩)O~ 已知P为RT三角形ABC的斜边BC上一点,Q为PC中点,过P点作BC的垂线,交AB于R,H为AR中点,过H向C所在一侧作射线HN垂直AB.证明:射线HN上存在一点G,使AG=CQ,BG=BQ. 抱歉这题没有图,...
贾汪区15769008184： 初三数学解直角三角形?难..在线等..急!!!有图(详解) - ？
钟离所美洛： (1)AP=BP, CP⊥AB , MN‖AB CM=CN(2) 过P点作PK⊥AC,PG⊥BC, ∵△APK和△BPG都是等腰直角三角形, △APK∽△BPG ∴AP/BP=PK/PG 又∵在△PGC和△NCM中 ∠PGC=∠NCM=90°,∠CPG=∠CNM ∴△PGC∽△NCM ∴CM/CN=GC/GP 又∵四边形PGCK为矩形,GC=PK, ∴CM/CN=GC/GP=PK/GP=AP/BP
