e∧-x在x趋向于无穷时有极限吗
当x→∞时，上式极限不存在
因为x→+∞时，lim(1+1/x)∧x²→+∞
x→-∞时，lim(1+1/x)∧x²=0
由x→∞时极限存在的定义知，上述极限不存在
所以，没有如果
1、lim[x→+∞] (π-2arctanx)lnx
=lim[x→+∞] (π-2arctanx) / (lnx)^(-1)
洛必达法则
=lim[x→+∞] [-2/(1+x²)] / [-1/(xln²x)]
=lim[x→+∞] 2xln²x/(1+x²)
洛必达法则，（其实如果记住结论：幂函数趋于无穷的速度比对数快，这里就可以直接得出结果）
=lim[x→+∞] (2ln²x+4lnx)/(2x)
洛必达法则
=lim[x→+∞] 2lnx/x+2/x
=lim[x→+∞] (2lnx+2)/x
洛必达法则
=lim[x→+∞] 2/x
=0
2、先计算(1+x)^(1/x)的导数
令y=(1+x)^(1/x)，则lny=(1/x)ln(1+x)
两边对x求导：y'/y=(-1/x²)ln(1+x)+(1/x)[1/(1+x)]
=[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]
则：y'=(1+x)^(1/x)[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]
对原极限使用洛必达法则，得：
原极限=lim[x→0] (1+x)^(1/x)[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]
=elim[x→0] [x-(1+x)ln(1+x)]/x²
洛必达法则
=elim[x→0] [1-ln(1+x)-1]/(2x)
=elim[x→0] -ln(1+x)/(2x)
=-e/2
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x趋向于负无穷，e∧-x无限大，无极限。
e^-x=1/e^x
x趋向于无穷时,分母e^x也趋向于无穷大，所以e^-x在x趋向于无穷时有极限为0
有，e^(-x)为单调递减函数，X趋向于正无穷时，e^(-x)趋近于0
存在极限为0。
趋于正无穷时有为0，负无穷时发散
e∧-x在x趋向于无穷时有极限吗
e∧x，x趋向于无穷大，则e∧x无穷大，所以e∧-x趋向于0，即极限为0 x趋向于负无穷，e∧-x无限大，无极限。
x∧x的极限,当x趋近于无穷大
无穷大 x的x次方 在x趋近于无穷大的时候应该是个单调递增函数 那么x趋向于无穷大 其也趋向于无穷大
当x趋近于正无穷时-xe∧-x的极限是多少?
当x趋近于正无穷时，－xe∧－x的极限是0。计算方法如下：lim(x->+∞) －xe∧(－x)= -lim(x->+∞) x\/e^x =-lim(x->+∞) 1\/e^x (洛必达法则）=0 该题目主要考察洛必达法则。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达...
xe∧(-x∧2)在x趋于无穷的极限
=lim(x→∞)x\/e^(x^2)=lim(x→∞)1\/[2x·e^(x^2)]=0
a<1,x趋向正无穷,求xa∧x的极限
a<1,x趋向正无穷,求xa∧x的极限 分享复制链接http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/516384532 新浪微博 微信扫一扫举报 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗?dotfire 2013-01-14 · TA获得超过2419个赞 知道大有可为答主 回答量:1622 采纳率:0% 帮助的人:508万 我也去...
证明f(x)=a∧x+a∧-x在(0,+∞)上是增函数(这里a>0且a≠1)。求大神帮忙...
f'(x)=lna*a^x-lna*a^(-x)=lna(a^x-a^(-x))a<1时，lna<0，a^x0 a>1时，lna>0，a^x>a^(-x)，f'(x)>0 所以f(x)是增函数
用夹逼定理求(1\/x)∧x的极限,当x趋向于正零时。
如图所示：
x∧sinx,在x趋向于零正的极限怎么求
lim(x->0+)x^sinx =e^lim(x->0+)sinxlnx =e^lim(x->0+)lnx\/cscx =e^lim(x->0+)(1\/x)\/(-cscxcotx)=e^lim(x->0+)-sin²x\/xcosx =e^lim(x->0+)-x²\/xcosx =e^0 =1
e∧(-x∧2)在0到正无穷的积分 求过程
其中的 除了表示x是f中要进行积分的那个变量（积分变量）之外，还可以表示不同的含义。在黎曼积分中， 表示分割区间的标记；在勒贝格积分中，表示一个测度；或仅仅表示一个独立的量（微分形式）。一般的区间或者积分范围J，J上的积分可以记作 如果变量不只一个，比如说在二重积分中，函数 在区域D...
e∧(-x∧2)在(0,+∞)上的积分
结果如下图：解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：
颛滕海正：[答案] e∧x,x趋向于无穷大,则e∧x无穷大,所以e∧-x趋向于0,即极限为0 x趋向于负无穷,e∧-x无限大,无极限.
松桃苗族自治县13243857077： 当x趋近于正无穷时 - xe∧ - x的极限是多少? - ？
颛滕海正： 当x趋近于正无穷时-xe∧-x的极限=0
松桃苗族自治县13243857077： ㏑(1+e∧x)/e∧x当x→无穷求极限 - ？
颛滕海正： 答案是:极限不存在 过程是:(当x→无穷求极限,只有当x趋于正无穷的极限值等于当x趋于负无穷的极限值时,原式极限才存在) 当x趋于正无穷时,e∧x趋于正无穷,lim㏑(1+e∧x)/e∧x=lim㏑(1+1/e∧x)=0 当x趋于负无穷时,e∧x趋于0+,lim㏑(1+e∧x)/e∧x=lim㏑(1+1/e∧x)=正无穷 两个极限值不等,故原式极限不存在
松桃苗族自治县13243857077： 高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x - x],x趋向于无穷. - ？
颛滕海正： lim[(x+6)e∧(1/x)-x]=lim[x(e∧(1/x)-1)+6e^(1/x)]=lim[(e∧(1/x)-1)/(1/x)+6e^(1/x)]=lim[e∧(1/x)+6e^(1/x)](洛必达法则)=7
松桃苗族自治县13243857077： x趋近正无穷e^ - x极限是多少?详解... - ？
颛滕海正： e^-x=1/e^x x趋近正无穷e^x趋近于正无穷,1/e^x趋近于0
松桃苗族自治县13243857077： x乘以e^ - x的极限是多少呢?求解.x趋于正无穷 - ？
颛滕海正： lim {x->正无穷} xe^(-x) =lim {x->正无穷} x/e^x 上下求导: =lim {x->正无穷} 1/e^x =0 所以原极限为0.
松桃苗族自治县13243857077： 当x趋向于无穷时,e∧(x+1/x)的极限为什么等于1? - ？
颛滕海正： 对(x+1)/x取极限,x趋向于无穷时,极限值为1 所以以e为底,极限是e^1=e 希望能帮到你!
松桃苗族自治县13243857077： 当x趋于无穷大时,(1+e∧( - x∧2))/(1 - e∧( - x∧2))的极限,为什么是1? - ？
颛滕海正： 因为x→∞时,x^2→+∞,所以-x^2/2→-∞,所以e^(-x^2/2)→0,所以极限就是(1+0)/(1-0)=1
松桃苗族自治县13243857077： limx趋于正无穷 e^ - x 是不是等于0 - ？
颛滕海正： limx趋于正无穷 e^-x 是等于0. 把整个式子放在e^ln()里,只关注ln里的极限.xln(1+1/x)变ln(1+1/x)/(1/*)无穷大比无穷大型,洛必达得0.或者幂函数趋于无穷大过程中速度比对数要快,故得0. 解法:lim=xe^-x=x/e^x,运用洛必达法则,lim=1/...
松桃苗族自治县13243857077： 极限,当x趋于0 - ,0+,正无穷,负无穷时,e^x和e^ - x的极限分别是多少?一共8个公式. - ？
颛滕海正：[答案] 你画出e^x 和e^-x的坐标,就可以直观的看出来了 x->0- e^x极限是1 x->0+ e^x极限是1 x->负无穷 e^x极限是0 x->正无穷 e^x极限是正无穷 x->0- e^-x极限是1 x->0+ e^-x极限是1 x->负无穷 e^-x极限是正无穷 x->正无穷 e^-x极限是0
