已知X1与X2是方程X²＋X－3＝0的两个根则X³-4X²+19的值为? 哪位学习好的能告诉一下

一道数学题；已知x1,x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根,则x1³+8x2+20=？~

x1,x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根
所以有x1²+3x1+1=0，即x1²=-3x1-1
x1+x2=-3，x1x2=1
x1³+8x2+20
=x1*(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1+3-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8*(x1+x2)+23
=-24+23=-1
为了防止计算过程出错，请自己细心再算一遍

　　由于x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，所以有x1x2＝－3，x22+4x2－3=0，即x22＝3－4x2，所以2x1(x22+5x2－3)+a =2转化为2x1(3－4x2+5x2－3)+a =2，即2x1x2+a =2，所以2×(－3)+a＝2，解得a＝8.

题目抄错了吧。应该是x1³-4x2²+19吧。

x=x1，x=x2分别代入方程：
x1²+x1-3=0 x1²=3-x1
x1²+x2-3=0 x2²=3-x2
由为韦达定理得 x1+x2=-1
x1³-4x2²+19
=x1(3-x1)-4(3-x2)+19
=3x1-x1²-12+4x2+19
=3x1-(3-x1)-12+4x2+19
=4x1+4x2+4
=4(x1+x2)+4
=4×(-1)+4
=0

X²+X-3=0
b²-4ac=1+4*3=13
x=0.5(-1±√13)

X³-4X²+19
=[0.5(-1±√13)]³-4[0.5(-1±√13)]²+19
x1=(1/8)[(-1+√13)]³-(1+√13)²+19
x1=(1/8)(√13-1)³-2√13+5
x2=(1/8)[(-1-√13)]³-(1-√13)²+19
x2=(-1/8)(1+√13)³-(1-2√13+13)+19
x2=(-1/8)(1+√13)³+2√13+5

X²＋X-3＝0 x²=3-x
x²+x+1/4=3+1/4
(x+1/2)²=13/4
①x+1/2=√13/2 或 ②x+1/2=-√13/2
X³-4X²+19
=x²(x-4)+19
=(3-x)(x-4)+19 x²=3-x代入
=-x²+7x-12+19 x²=3-x代入
=x-3+7x+7
=8x+4
=8(x+1/2)
①=8×(√13/2)=4√13 或者
②=8×(-√13/2)=-4√13

x^3-4x+19
=x(x^2+x-3) -(x^2+x-3)+16
=16

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沧浪区15253196285： 已知X1 X2是关于X的一元二次方程X²+(m+1)X+m+6=0我想用公式法把X1X2表示出来,但是特别麻烦而且答案不对,我看了网上的答案,我想问一下为什... - ？
籍注依芬：[答案] 在关于x的一元二次方程x²+(m+1)x+m+6=0中,a=1, b=m+1, c=m+6 根据韦达定理: x1+x2=-b/a=-(m+1)/1=-(m+1) x1x2=c/a=(m+6)/1=m+6

沧浪区15253196285： 若x1和x2是下列方程的两个根,请你完成下表根据猜想,你能得到什么根据上面你发现的结论,已知方程x²+3x - 5=0的两个根分别为x1,x2,求1除以x1+1除以... - ？
籍注依芬：[答案] x1+x2=-3 x1x2=-5 ∴1/x1+1/x2 =(x1+x2)/(x1x2) =(-3)/(-5) =3/5

沧浪区15253196285： 设x1,x2是一元二次方程x² - 3x - 2=0的两个实数根,分别求下列各式的值:(1)x1设x1,x2是一元二次方程x² - 3x - 2=0的两个实数根,分别求下列各式的值:(... - ？
籍注依芬：[答案] 由根与系数的关系(韦达定理): x1+x2=-b/a=3/1=3, x1*x2=c/a=-2/1=-2.

沧浪区15253196285： 已知x1,x2是方程x²+5x - 4=0的两个根,不解方程,求x1 - x2的解只要这个, - ？
籍注依芬：[答案] 已知x1,x2是方程x²+5x-4=0的两个根 所以x1+x2=-5; x1x2=-4; ∴x1-x2=±√(x1-x2)² =±√[(x1+x2)²-4x1x2] =±√[25+16] =±√41; 很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,

沧浪区15253196285： 已知x1、x2是方程x² - 5x+1=0的两个根,求下列代数式的值(1)1/x1+1/x2(2)x1²+x2²(3)x1³+x2³(4)|x1 - x2| - ？
籍注依芬：[答案] x1、x2是方程x²-5x+1=0的两个根 ∴x1+x2=5①,x1x2=1② (1) ①/②得: (x1+x2)/(x1x2)=5 ∴1/x1+1/x2=5 (2) ①²-2*②: (x1+x2)²-2x1x2=25-2 ∴x1²+x2²=23 (3) x1³+x2³=(x1+x2)(x²1-x1x2+x²2) =5(23-1)=110 (4) (x1-x2)²=x²1+x²2-2x1x2...

沧浪区15253196285： 已知x1、x2是方程x²+x—4=0,求代数式x1³—5x2²+10的值. - ？
籍注依芬：[答案] 已知x1、x2是方程x²+x—4=0则x1²+x1-4=0 x1²=4-x1x2²+x2-4=0 x2²=4-x2由韦达定理x1+x2=-1x1*x2=-4所以x1³—5x2²+10=x1*(4-x1)-5(4-x2)+10=4x1-x1²-20+5x2+10=4x1-(4-x1)+5x...

沧浪区15253196285： 在数学活动课上,王倩同学出了这样一道题:已知x1,x2是方程x² - x+1=0的两个实数根求证x1²+x²=(x1+x2)² - 2x1x2= - 1.(1)你对王倩同学出的这道题是否有不... - ？
籍注依芬：[答案] 由△=1-4=-3

沧浪区15253196285： 已知x1,x2是关于x的方程x² - kx+1/4k(k+4)=0的两个实数根,k取什么值时,(x1 - 2)(x2 - 2)=9*1/4 - ？
籍注依芬：[答案] 已知x1,x2是关于x的方程x²-kx+1/4k(k+4)=0的两个实数根 所以x1+x2=k x1*x2=(1/4)*k(k+4) 由(x1-2)(x2-2)=9*1/4得 x1*x2-2(x1+x2)+4=9/4 即(1/4)*k(k+4)-2k+4=9/4 这方程无解呀.是不是你表达有误

沧浪区15253196285： 已知x1,x2,为方程x² - 6x+k=0的两个根,且x1²x2² - x2=115.(1)求k的值(2)求x1²+x2²+8的值. - ？
籍注依芬：[答案] 解 x1,x2是方程的两个根 ∴x1+x2=6 x1x2=k ∵x1²x2²-x2-x1=115——是这个吧 ∴k²-6=115 ∴k²=121 ∴k=11或k=-11 当k=11时,方程为:x²-6x+11=0 △=36-44

沧浪区15253196285： 韦达定理,x1,x2是方程x²+4x - 6=0的两个根,不解方程,求代数式x1 - x2的值.这样题的思路是什么呢 - ？
籍注依芬：[答案] x²+4x-6=0 x1+x2=-b/a=-4 x1x2=c/a=-6 所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-4)^2-4x(-6)=40 所以x1-x2=±√40=±2√10 公式:(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4x1x2