已知圆外切正六边形边长是2根号3cm,求该圆内接正三角形边

已知圆内接正三角形边心距为根号3cm,求该圆外切正六边形边心距长~

外切正六边形的边心距就是这个圆的半径。由其内接正三角形边心距根号3cm可知，
其半径为2倍根号3cm.

因为该圆的外切正四边形的边长为2,所以其顶点到圆的切线长=1,所以其内接正四边形的边长=√1^2+1^2=√2

已知圆外切正六边形边长是2√3cm
所以圆的半径是r=2√3cm
设该圆内接正三角形边长为a
那么三角形的高是h=√(a²-(a/2)²)=(√3/2)a
所以2h/3=(√3/2)a*(2/3)=r=2√3cm
所以a=6cm

即该圆内接正三角形边长为6cm

外切正六边形的边心距就是这个圆的半径。由其内接正三角形边心距根号3cm可知，
其半径为2倍根号3cm.

根号3除以3厘米。

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辽中县19257002822： 已知圆外切正六边形边长是2根号3cm,求该圆内接正三角形边 - ？
播季倍他： 已知圆外切正六边形边长是2√3cm 所以圆的半径是r=2√3cm 设该圆内接正三角形边长为a 那么三角形的高是h=√(a²-(a/2)²)=(√3/2)a 所以2h/3=(√3/2)a*(2/3)=r=2√3cm 所以a=6cm即该圆内接正三角形边长为6cm

辽中县19257002822： 圆的半径与它的外切正六边形的边长有什么关系 - ？
播季倍他： 圆的半径是外切正六边形的边长的二分之根号三

辽中县19257002822： 半径是2cm的圆的外切正六边形的面积是多少? - ？
播季倍他：[答案] 正方形半径为2CM?这里如果意思是正方形边长为2cm的话,该圆内接正六边形的面积为3*√3/2 即二分之三倍根号3 这里如果意思是圆的半径是2cm的话,该圆内接正六边形的面积为6*√3 即六倍根号3

辽中县19257002822： 求证圆外切正六边形、圆、内接正六边形的周长关系,要证明过程 - ？
播季倍他： 设圆的半径为r.则圆内接六边形边长为r.圆外切六变形边长为三分之2倍根号三r. 圆周长为2派r. 内接周长为6r. 外切周长为4倍根3r. 所以比为---派:3:2倍根3. 所以

辽中县19257002822： 求半径为2的圆外切正六边形的边长 - ？
播季倍他： 半径为2 则外切正六边形的边心距为2 所以外切正六边形的边长=2*2*tan30°=(4/3)√3

辽中县19257002822： 已知圆外切正6边形周长为4根号3,求该圆内接正方形的边长 - ？
播季倍他： 分析:如下图:在六边形中连接点c、a、b形成一个三角形,它的高H就是六边形中内接圆的直径,底边d=1/6*4√3=2/3√3,据题可知,三角形cab是一个有一个角是30度的直角三角形,有一个角是30度的直角三角形有一个规律,它们三条边的比是2:1:√3,而正方形的边长与其对角线的比是1:√2的关系,问题由此迎刃而解!解:设:正方形边长为X、六边形对边高为H,H=2/3*√3²=2 X=√2

辽中县19257002822： 同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 - ？
播季倍他： 同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为√6:2 设圆的半径为1,则圆的内接正方形的边长为√2,外切正六边形的边长2√3/3,故比为√2:2√3/3=√2*√3:2=√6:2

辽中县19257002822： 已知圆O的内接正六边形的边长为2,求圆O的外切正三角形的边长 - ？
播季倍他： 解:答案是四倍根号三 做法是先画图,我这里没法传图上去,省略了 先把内接正六边形的六个顶点和圆心相连,360°六等分.顶角(圆心角是60°)圆半径等于边长=2 再连外切正三角形的三心合一,该圆心又是该三角形的内心,到对边做高线,连接三角形的顶点与圆心,30°都有了(内心嘛,角平分线交点)很快算出边长为4倍根号3

辽中县19257002822： 已知圆内接等边三边形的面积为36倍根号3求给圆外切正六边形的边长 - ？
播季倍他：[答案] 已知圆内接等边三边形的面积为36倍根号3,则 3*0.5R*R*sin120°=圆内接等边三边形的面积 圆的半径R=4倍根号3 圆外切正六边形的边长=2*圆的半径R/根号3=8

辽中县19257002822： 已知一个圆的直径长度,求出它的外切正六边形的边长长度? - ？
播季倍他：设圆的半径为r,直径为d.联接圆外切正六边形边长AB顶点与圆心O,则三角形OAB是等边三角形;AB=r=1/2d 即已知一个圆的直径长度d,它的外切正六边形的边长长度为d