初二数学：在直角梯形ABCD中

如图 在直角梯形ABCD中 AB平行CD ∠B=90°…初二数学~

从已知信息很容易得知角AED为直角。。
所以a=AE*ED/2
而AE^2=AB^2+BE^2
ED^2=EC^2+CD^2
已知BE=CD EC=AB
所以2a=a+a=a+(AB^2+BE^2)/2
而b=a+2*AB*BE/2=a+AE*BE
因为是梯形，所以AB>BE,所以很明显(AB^2+BE^2)/2大于AE*BE
所以答案是2a大于b.

证明：
①因为BD⊥CE
所以∠ECB+∠CBD=∠CBD+∠ABD=90°
所以∠ECB=∠ABD
又因为AB=BC
所以三角形ABD全等于三角形BCE
所以BE=AD
②因为E为AB的中点且BE=AD
所以AD=AE
又因为AB=BC∠ABC=90°
所以∠BAC=∠CAD=45°
又AC为公共边
所以三角形DAC全等于三角形EAC
所以CD=CE
又有AD=AE
所以AC是DE的垂直平分线

解：（1）∵四边形PQCD为平行四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得：t=6
即当t=6时，四边形PQCD为平行四边形．
（2）过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
当四边形PQCD为等腰梯形时，如图所示：
∵PQ=DC，PF=DE，∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL），
∴QF=CE，
∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）
即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．
（3）由题意知：QC-PD=EC时，
四边形PQCD为直角梯形即3t-（24-t）=2
解得：t=6.5（s）
即当t=6.5（s）时，四边形PQCD为直角梯形．

望采纳，若不懂，请追问。

分析：
（1）四边形PQCD为平行四边形时PD=CQ．
（2）四边形PQCD为等腰梯形时QC-PD=2CE．
（3）四边形PQCD为直角梯形时QC-PD=EC．
所有的关系式都可用含有t的方程来表示，即此题只要解三个方程即可．
解答：
解：
（1）
∵四边形PQCD平行为四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得：t=6
即当t=6时，四边形PQCD平行为四边形．

（2）
过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
∵四边形PQCD为等腰梯形
∴QC-PD=2CE
即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）
即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．

（3）
由题意知：QC-PD=EC时，
四边形PQCD为直角梯形即3t-（24-t）=2
解得：t=6.5（s）
即当t=6.5（s）时，四边形PQCD为直角梯形．

同学，图画错了，Q应该是从右往左走，题目是从C到B点
1、24-t=3t t=6
2、24-t=4+3t t=5
3、24-t=2+3t t=5.5

解：(1)∵要使四边形PQCD是平行四边形，PQ∥DC
∴过点D作DM⊥BC于M 由题意得：AB=DM=8cm MC=26-24=2cm
∴26-3t-t=2cm t=6s
(2)由（1）可知：t-(26-3t)=2cm t=7s
(3)由题意得：当AP=26-QC时，四边形PQCD为直角梯形
∴t=26-3t
t=6.5S

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苏尼特左旗13435403177： 如图,在直角梯形ABCD中……数学初中难题 - ？
邲研衍行： 1)做DP垂直AB 有BP=CD,AB=2CD 有AP=BP 所以DP为中垂线 所以AD=DB,EF平行AB 所以AE=BF DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 AE=BF=4√22) DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 BC=√(CF∧2+BF∧2)=4√3 AB=√(AC∧2-BC∧2)=4√6 CD=AB/2=2√6 有AD=√(CD∧2+BC∧2)=6√2 AE/AD=AF/AC=2/3 AE=6√2*2/3=4√2

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苏尼特左旗13435403177： 在直角梯形ABCD中？
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