初二数学:在直角梯形ABCD中
从已知信息很容易得知角AED为直角。。
所以a=AE*ED/2
而AE^2=AB^2+BE^2
ED^2=EC^2+CD^2
已知BE=CD EC=AB
所以2a=a+a=a+(AB^2+BE^2)/2
而b=a+2*AB*BE/2=a+AE*BE
因为是梯形,所以AB>BE,所以很明显(AB^2+BE^2)/2大于AE*BE
所以答案是2a大于b.
证明:
①因为BD⊥CE
所以∠ECB+∠CBD=∠CBD+∠ABD=90°
所以∠ECB=∠ABD
又因为AB=BC
所以三角形ABD全等于三角形BCE
所以BE=AD
②因为E为AB的中点且BE=AD
所以AD=AE
又因为AB=BC∠ABC=90°
所以∠BAC=∠CAD=45°
又AC为公共边
所以三角形DAC全等于三角形EAC
所以CD=CE
又有AD=AE
所以AC是DE的垂直平分线
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得:t=6
即当t=6时,四边形PQCD为平行四边形.
(2)过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
当四边形PQCD为等腰梯形时,如图所示:
∵PQ=DC,PF=DE,∴Rt△PQF≌Rt△CDE(HL),
∴QF=CE,
∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE,即3t-(24-t)=4
解得:t=7(s)
即当t=7(s)时,四边形PQCD为等腰梯形.
(3)由题意知:QC-PD=EC时,
四边形PQCD为直角梯形即3t-(24-t)=2
解得:t=6.5(s)
即当t=6.5(s)时,四边形PQCD为直角梯形.
望采纳,若不懂,请追问。
分析:
(1)四边形PQCD为平行四边形时PD=CQ.
(2)四边形PQCD为等腰梯形时QC-PD=2CE.
(3)四边形PQCD为直角梯形时QC-PD=EC.
所有的关系式都可用含有t的方程来表示,即此题只要解三个方程即可.
解答:
解:
(1)
∵四边形PQCD平行为四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得:t=6
即当t=6时,四边形PQCD平行为四边形.
(2)
过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
∵四边形PQCD为等腰梯形
∴QC-PD=2CE
即3t-(24-t)=4
解得:t=7(s)
即当t=7(s)时,四边形PQCD为等腰梯形.
(3)
由题意知:QC-PD=EC时,
四边形PQCD为直角梯形即3t-(24-t)=2
解得:t=6.5(s)
即当t=6.5(s)时,四边形PQCD为直角梯形.
同学,图画错了,Q应该是从右往左走,题目是从C到B点
1、24-t=3t t=6
2、24-t=4+3t t=5
3、24-t=2+3t t=5.5
解:(1)∵要使四边形PQCD是平行四边形,PQ∥DC
∴过点D作DM⊥BC于M 由题意得:AB=DM=8cm MC=26-24=2cm
∴26-3t-t=2cm t=6s
(2)由(1)可知:t-(26-3t)=2cm t=7s
(3)由题意得:当AP=26-QC时,四边形PQCD为直角梯形
∴t=26-3t
t=6.5S
在直角梯形ABCD中
设L交CD于M,交AB于N,设DM=a,AN=b,作MO⊥AB于O,则在△AMN中,S△AMN=1\/2*AN*MO=1\/2*MN*h ,因为MO⊥AB,且∠A为直角,所以PAOM为矩形,即MO=PA=2,在Rt△MON中,根据勾股定理,MN=根号下[(b-a)^2+4]。所以h=2b\/根号下[(b-a)^2+4],而S梯形DABC=12,所以S...
二年级数学:能否在直角梯形中画一条线段,使它只增加一个直角?
二年级数学:能否在直角梯形中画一条线段,使它只增加一个直角?
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,E是AB的中点,CE⊥BD...
在等腰直角三角形ABC中,角BAC=45度,所以AC垂直ED,三角形ADE又是等腰直角三角形,所以AC是线段ED的垂直平分线 三角形DBC是等腰三角形,过D做DF垂直BC于F,则ABFD是长方形,即BF=AD,AD=BE=1\/2AB=1\/2BC,所以DF是三角形DBC的垂直平分线,所以三角形DBC是等腰三角形。多给加分啊,呵呵 ...
直角梯形的面积怎么求
2、直角梯形除去两个直角的另外两个角的和为180°。3、直角梯形的上底下底互相平行。直角梯形的公式 直角梯形周长=上底+下底+高+斜边 面积用字母表示为:S=(a+b)h÷2 平行四边形是欧几里得发现的。欧几里得(Euclid)是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者。欧几里得出生于雅典,当时雅典就是古希腊...
在直角梯形ABCD中,AB\/\/BC,角B=90度,AD=6,BC=8,AB=3根号3,点M是BC的...
:(1)y=MP+MQ=2t;(2)当BP=1时,有两种情形:①如图1,若点P从点M向点B运动,有MB= 12BC=4,MP=MQ=3,∴PQ=6.连接EM,∵△EPQ是等边三角形,∴EM⊥PQ.∴ EM=33.∵AB= 33,∴点E在AD上.∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ,其面积为 93.②若点P从点B向点M运动,由...
如图,在直角梯形abcd中,ab垂直bc,ad等于1,bc等于3cd等于4,ef为梯形中...
∴EF=(AD+BC)÷2=2 ∵F为中点,CD=4 ∴CF=DF=2 ∵DH是BC的高,AB⊥BC ∴BH=OE=AD=1 ∴OF=1,CH=2,OF为△CDH的中位线 ∴OD=OH 在△DOF与△EOH中 {OE=OF,∠DOF=∠EOH,OD=OH ∴△DOF全等于△EOH(SAS)∴HE=DF=2 ∴四边形CHEF为菱形 打完了 累死我了(初中阶段数学证明...
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=6cm,AD=8cm,BC=15cm
这是一道高中数学题:1.八该图形置于平面直角坐标,以BA为y轴,BC为X轴,就可以把A,B,C,D的坐标标出。(1)三角形ABC三边都知道,可以算出角ADB的度数,t走2m秒时,单位为4,直角三角形有边的量,有由一个角的度数,可算出两直角边的量,可以标出P点的坐标。Q走3秒,单位为2,标出p的...
在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积...
解:过点D作DE⊥BC于E ∵AD∥BC,∠B=90,DE⊥BC ∴矩形ABED ∴BE=AD,DE=AB=8 ∴CE=√(CD²-DE²)=√(100-64)=6 ∴BE=BC-CE=2 ∴AD=BE=2 ∴S梯形=(AD+BC)×AB\/2=(2+8)×8\/2=40 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
直角梯形的面积怎么算?
我们要计算一个直角梯形的面积。首先,我们需要知道直角梯形是什么,并了解它的面积计算公式。假设直角梯形的上底为 a,下底为 b,高为 h。直角梯形的面积计算公式是:面积 = (a + b) × h ÷ 2 这个公式是怎么来的呢?其实,我们可以把直角梯形分成一个矩形和一个三角形。矩形的面积是 (a +...
在直角梯形abcd中ad平行bc,p为梯形内任一点,pa=1,pb=2,pc=3,求角apb
连接dp使其延长至ce的延长线交于一点b 再连接ab 这样就作出个直角梯形 可能你会发现dp不一定为2 没错 确实不一定 但条件要满足 所以我们使他为2 这时我们发现题目中的ad dc cb 都没给出长度 所以这个是可以调节的 我们用这个逆向思维来做这题 我们根据前面的作图方法 其他都不变唯独调节ad的...
邲研衍行: 1)做DP垂直AB 有BP=CD,AB=2CD 有AP=BP 所以DP为中垂线 所以AD=DB,EF平行AB 所以AE=BF DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 AE=BF=4√22) DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 BC=√(CF∧2+BF∧2)=4√3 AB=√(AC∧2-BC∧2)=4√6 CD=AB/2=2√6 有AD=√(CD∧2+BC∧2)=6√2 AE/AD=AF/AC=2/3 AE=6√2*2/3=4√2
苏尼特左旗13435403177: 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠ADC=135°,DC=(8根号2)cm,以D为圆心.8cm为半径做圆心D,试判断圆心D与BC有几个公共点? - ?
邲研衍行:[答案] 这题的关键是求出圆心D到直线BC的垂直线段的长度h. 如果h大于8cm,则无交点(想离);如果h等于8cm,则一个交点(相切);如果h小于8cm,则两个交点(相交). h的长度会算吧,直角三角形的三个角都知道,且知道一条边的长度,很容易...
苏尼特左旗13435403177: 求此题答案(来自2010年天津市河北区中考一模数学试卷).在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接... - ?
邲研衍行:[答案] EH=1/2ED=1/2EC EB=EC*sin15 3错 S AED: S EHC= AH:CH 4错
苏尼特左旗13435403177: 八年级下数学:在直角梯形ABCD中,DC//AB,∠1=90°,AD=4cm,角B=45°,AC平分∠DAB. - ?
邲研衍行: 解:过C作CE垂直AB于E,那么∠ECB=∠B=45°,BE=CE=AD=4cm ∠CAE=∠ACE=45°,AE=CE=4cm CD=AE=4cm,AB AE+EB=8cm 面积S=1/2AD(AB+CD)=1/2*4(8+4)=24cm²
苏尼特左旗13435403177: 初二数学.1、如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm,则BC为多少? - ?
邲研衍行: 分析:过点B作BE⊥CD,则四边形ABED是矩形,从而可得到AD,DE,CE的长,再根据勾股定理可求得BC的长. 解答:菁优网如图,过点B作BE⊥CD,则四边形ABED是矩形,∴AD=BE=2cm,DE=AB=1cm ∴CE=CD-DE=4-1=3cm ∴BC= BE2+CE2= 根号13cm.
苏尼特左旗13435403177: 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,角C=45°,AD=3倍根号2,CD=7,点P是线段BC上的一个动点(不于点B重合) - ?
邲研衍行: 解:捡主要步骤写一下:(1)、2(BC-AD)^2=CD^2=7^2 BC-AD=7(√2)/2 BC=AD+7(√2)/2=3(√2)+7(√2)/2=13(√2)/2(2)、 由上题知,AB=BC-AD=7(√2)/2 在三角形ABP中,由勾股定理得:AP=√(AB^2+BP^2)=√[(49/2)+(x^2)] 所以:sin...
苏尼特左旗13435403177: 初中数学题:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠BAC=∠D=90°,且AB=4根号3?
邲研衍行: (1)直角梯形、等腰梯形、菱形 (2)直角梯形:AE=3根号3 等腰梯形:AE=2根号3 菱形:AE=4根号3
苏尼特左旗13435403177: 初二数学0分直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,BC=2AD ?
邲研衍行: 在直角三角形CED中,大角对大边,所以CE>DE, 同理三角形ADE中DE>AE,∴CE>DE>AE
苏尼特左旗13435403177: 初二数学 在线等 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2,AB=8,CD=10. - ?
邲研衍行: 1. 过D作DE垂直BC于E,则ABED为矩形,所以DE=8,根据勾股定理求出CE=6,所以BC=BE+CE=AD+CE=8,面积=(AD+BC)*AB/2=402. 设有t使PQ平分ABCD周长,由1.可算周长为28,则此时PB+BC+QC=14,所以PB+QC=4,因P和Q是同时等速运动,所以PB=QC=2,t=PB/2=1秒
苏尼特左旗13435403177: 在直角梯形ABCD中?
邲研衍行: 第一个我就先说为平行四边形的时候 方程为 24-x=x x=6 故 x为6秒时四边形PQCD为平行四边形 第二个 先做DE⊥BC ∵AD//BC.∠B=90 ∴∠B=∠A=∠DEB=90° 所以得矩形ADBE ∴AD=CE ∴CE=2 ∵2CE=CQ-DP ∴得方程 3X-(24-x)=4 X=7 所以在7秒时PQCD为等腰梯形 第一个方程错了应该是24-X=3x 要得到平行四边形 就要PD=CQ ∴得此方程 24-X=3X