直角梯形的面积怎么求
S=(上底+下底)高2
直角梯形面积的公式是S=(上底+下底)×高÷2,直角梯形是指有一个直角的梯形,属于四边形,梯形两腰既不相等也不平行,两底平行,但不相等,一个腰上的两角都是直角。梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为底边,分别称为上底和下底,其间的距离为高,不平行的两条边为腰。
直角梯形的性质
1、直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。
2、直角梯形除去两个直角的另外两个角的和为180°。
3、直角梯形的上底下底互相平行。
直角梯形的公式
直角梯形周长=上底+下底+高+斜边
面积用字母表示为:S=(a+b)h÷2
平行四边形是欧几里得发现的。欧几里得(Euclid)是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者。欧几里得出生于雅典,当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得,当他还是个十几岁的少年时,就迫不及待地想进入柏拉图学园学习。
一天,一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园。只见学园的大门紧闭着,门口挂着一块木牌,上面写着:“不懂几何者,不得入内!”这是当年柏拉图亲自立下的规矩,为的是让学生们知道他对数学的重视,然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想,正是因为我不懂数学,才要来这儿求教的呀,如果懂了,还来这儿做什么?正在人们面面相觑,不知是进是退的时候,欧几里得从人群中走了出来,只见他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了学园大门,头也没有回地走了进去。
编写巨著
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及,后经古希腊等人传到古希腊的都城,又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前,人们已经积累了许多几何学的知识,然而这些知识当中,存在一个很大的缺点和不足,就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识,公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性,更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。
因此,随着社会经济的繁荣和发展,特别是随着农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多,把这些几何学知识加以条理化和系统化,成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系,已经是刻不容缓,成为科学进步的大势所趋。欧几里得通过早期对柏拉图数学思想,尤其是几何学理论系统而周详的研究,已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。
他下定决心,要在有生之年完成这一工作,成为几何第一人。为了完成这一重任,欧几里得不辞辛苦,长途跋涉,从爱琴海边的雅典古城,来到尼罗河流域的埃及新埠—亚历山大城,为的就是在这座新兴的,但文化蕴藏丰富的异域城市实现自己的初衷。在此地的无数个日日夜夜里,他一边收集以往的数学专著和手稿,向有关学者请教,一边试着著书立说,阐明自己对几何学的理解,哪怕是尚肤浅的理解。经过欧几里得忘我的劳动,终于在公元前300年结出丰硕的果实,这就是几经易稿而最终定形的《几何原本》一书。这是一部传世之作,几何学正是有了它,不仅第一次实现了系统化、条理化,而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学,简称欧氏几何。直到今天,他所创作的几何原本仍然是世界各国学校里的必修课,从小学到初中、大学、再到现代高等学科都有他所创作的定律、理论和公式应用。
没有捷径
在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯(约410~485)的《几何学发展概要》中,就记载着这样一则故事,说的是数学在欧几里得的推动下,逐渐成为人们生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反),以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦,学点儿几何学。
虽然这位国王见多识广,但欧氏几何却令他学的很吃力。于是,他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走?”,欧几里得笑道:“抱歉,陛下!学习数学和学习一切科学一样,是没有什么捷径可走的。学习数学,人人都得独立思考,就像种庄稼一样,不耕耘是不会有收获的。在这一方面,国王和普通老百姓是一样的。”从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。
梯形的面积怎么求?
梯形面积有两种算法 (1)梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2 用字母表示:(a+b)×h÷2 (2)梯形的面积公式2: 中位线×高 用字母表示:l·h (l表示中位线长度)另外对角线互相垂直的梯形:对角线×对角线÷2
梯形的面积和周长怎么求?
1、周长公式 梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+c+2b 。2、面积公式 梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2, 用字母表示:变形:h=2S÷(a+c);变形2:a=2s÷h-c;变形3:c=2s÷h-a。梯形中平行的两边叫做梯形的...
梯形的面积怎么求?
梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2, 用字母表示:S=(a+c)×h÷2。变形:h=2S÷(a+c);变形2:a=2s÷h-c;变形3:c=2s÷h-a。公式中a,c分别为梯形上下底,h为梯形的高,S为梯形的面积。通俗表示为:(上底+下底)×高÷2 ...
怎么求梯形的面积公式?
然后其中一个梯形面积的则是平行四边形的一半,所以要除以2,即梯形面积公式为:(a+b)*h÷2。先连接梯形中任意一条对角线,梯形则分为两个等高的三角形。设上底为a,下底为b,高为h。其中三角形面积为:底*高÷2,则以下三角形面积分别为:a*h÷2,b*h÷2。则梯形的面积就等于两等高...
梯形的面积公式怎么求?
梯形是只有一组对边平行的四边形。这个几何图形在考试中经常出现。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“梯形的面积公式是什么 怎么推导出来的”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。梯形的面积公式是什么 梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h÷2 变形1:h=2s÷(a+b);变形2...
梯形的面积公式是怎么推导出来的
1、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(如图)拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和(a+b),平行四边形的高等于三角形的高h,而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。因为平行四边形的面积=底×高=(梯形的上底+下底)×梯形的高 所以梯形的面积=(梯形的上底+下底)×...
梯形的面积怎么求啊
要想求梯形的面积,需要知道梯形的上底长、下底长和高。梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2!梯形中特殊的梯形有直角梯形,等腰梯形,他们的面积公式都是一样的,具体如下图:望采纳,谢谢!
平行四边形的面积怎么求?三角形的面积怎么求?梯形的面积怎么求...
平行四边形:底乘高 三角形:底乘高除以2 梯形:(上底加下底)乘以高除以2
梯形的面积怎么求?
梯形的高=面积×2÷(上底+下底)。高的计算方式可以根据梯形的周长,面积,梯形的角度来计算。根据梯形面积公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2,所以高=面积×2÷(上底+下底)。直角梯形的高长等于垂直于底边的腰长。等腰梯形的高长等于上底垂直于下底的垂线长度。
梯形的面积怎么求?
1、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(如图)拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和(a+b),平行四边形的高等于三角形的高h,而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。因为平行四边形的面积=底×高=(梯形的上底+下底)×梯形的高 所以梯形的面积=(梯形的上底+下底)×...
陶关肝舒:[答案] 所有的梯形面积都是(上底+下底)*高/2 直角梯形也不例外
修文县15697437730: 直角梯形计算面积公式是? - ?
陶关肝舒: S=(上底十下底)x高/2 (高是和上下底垂直的腰)
修文县15697437730: 如图,求直角梯形的面积. - ?
陶关肝舒:[答案] 20*20÷2 =400÷2 =200(平方厘米), 答:直角梯形的面积是200平方厘米.
修文县15697437730: 直角梯形面积怎么求 - ?
陶关肝舒:[答案] (上底+下底)*高/2
修文县15697437730: 如图,求直角梯形的面积. - ?
陶关肝舒: 添加如图所示的辅助线,左边是一个长为8,宽为5的长方形,面积为40;右边是一个直角边长为8的等腰直角三角形,面积为32 所以,梯形面积为72.
修文县15697437730: 直角梯形的面积怎么算 - ?
陶关肝舒: 所有的梯形面积都是(上底+下底)*高/2 直角梯形也不例外
修文县15697437730: 直角梯形的面积公式. - ?
陶关肝舒: (上底+下底)*高/2
修文县15697437730: 梯形的面积怎么算(公式 - ) - ?
陶关肝舒:[答案] 梯形面积有两种算法(1)梯形的面积公式:(上底+下底)*高÷2.用字母表示:(a+b)*h÷2 (2)梯形的面积公式2: 中位线*高用字母表示:l·h(l表示中位线长度)另外对角线互相垂直的梯形:对角线*对角线÷2
修文县15697437730: 直角梯形面积怎么算? - ?
陶关肝舒: 上底+下底*高÷2=面积
修文县15697437730: 请问直角梯形的面积怎么算? - ?
陶关肝舒: 上底加下底乘高除以二