如图，△ABC中，点D在AB上，AD=1/3AB；点E在BC上，BE=1/4BC；点F在AC上，CF=1/5CA.已知阴影的面积是25cm^2
adb=∠bcf=90°∴△abd∽△bfc∽△cfe∴ad/ab=ce/cf∴ad*cf=ab*ce∵d是bc中点∴dp是△bcf的中位线∴cf=dp∴ab*ce=又∠dbp=∠cbe所以△dbp∽△cbe,所以bd/be=dp/ce;因为等腰，ad⊥bc,所以bc=bd,因此ab/ad=bd/be=dp/ce;
题目打漏：E在BC,BE＝（1/4）BC.
设S⊿ABC＝S.
如图，①＝（1/3）S⊿AFB＝（1/3）（4/5）S＝（4/15）,类似地
②＝（1/6）S ③＝（3/20）S,
④＝25＝[1-（4/15）-（1/6）-（3/20）]S＝25S/60. S＝60（平方厘米）
∵BD=2AD，
∴DH/AG=BD/AB=2/3
∵S△BED=1/2BE×DH，S△ABC=1/2BC×AG
∵BC=4BE，
∴S△BED：S△ABC=1/6
同理，可得S△CFE：S△ABC=3/20
S△AFD：S△ABC=4/15
∴S△ABC=25÷（1-1/6-3/20-4/15）=60．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
http://www.jyeoo.com/math3/ques/detail/b1018dc2-f976-4f01-a498-a2b13b26af12
阴影部分在哪
如图,在等边△ABC中,点D为AC上一点,连结AB,BD,BC分别相交于点E,P,F...
（1）答：△BPF∽△EBF与△BPF∽△BCD．以△BPF∽△EBF为例，证明：∵∠BPF=∠EBF=60°，∠BFP=∠BFE，∴△BPF∽△EBF；（2）答：BD平分∠ABC时，PF=12PE．证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBF=30°．∵∠BPF=60°，∴∠BFP=90°．∴PF=12PB．又∵∠BEP=∠BPF-∠EBP=60°-30°=...
如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交...
证明：过点D作DH\/\/AC交BC于点H所以：∠FDH=∠FEC（内错角相等）………（1）所以：∠DFH=∠EFC（对顶角相等）………（2）因为：DH\/\/AC，AB=AC 所以：∠ACB=∠ABC=∠DHB 所以：BD=DH=CE………（3）由（1）、（2）和（3）知道：△DFH≌△EFC（角角边）所以：DF=EF ...
如图,在△ABC中,D为BC边上的中点,E F分别为AC的三等分点,求证:BG=...
证明：过B点作BM∥AC交AD延长线于M ∴∠MBD=∠C 又AD为BC边中线 ∴DB=DC 又∠BDM=∠CDA ∴△BMD≌△CDA ∴BM=AC 又BM∥AC ∴△BGM∽△EGA ∴BG：GE=BM：AE 又E是AC的三等分点 ∴AC：AE=3:1 ∴BG:GE=3:1 ∴BG=3GE 证明：∵F是EC中点 D是BC中点 ∴DF是△BEC的中位线 ∴...
如图,在△ABC中,D为BC中点,M,N分别为AB,AC上的一点,∠MDN=90°。
∵∠AMN+∠ANM=180°-∠A=∠ABC+∠ACB ∴∠ABC-∠AMN=∠ANM-∠ACB ∴∠EBD=∠ABC-∠ABE=∠ABC-∠AMN=∠ANM-∠ACB=∠ACF-∠ACB=∠DCF ∵点D为BC中点，∴BD=DC,∵点O为MN中点，∴ON=OM ∵在三角形BED与三角形CFD中，BE=OM=ON=CF，BD=CD，∠EDB=∠FDC ∴△BED≌△CFD ∴ED=DF ...
在△ABC中,点P从点B出发向C点运动,运动过程中设线段AP长为y,线段BP的...
（1）当x=0时，y的值即是AB的长度，故AB=2；图乙函数图象的最低点的y值是AH的值，故AH=3．故答案是：2；3；（2）如图乙所示：BC=6，BH=1，则CH=5．又AH=3，∴直角△ACH中，由勾股定理得：AC=AH2+CH2=3+52=27，即AC=27；（3）在Rt△ABH中，AH=3，BH=1，tan∠B=...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．
如图,△ABC中,∠C=20°,∠B=40°,过A点的一条直线AD分△ABC为两个等腰...
解：画出图形，如右，有以下两种情况当CD=AD，AB=BD时，∵∠C=20°，∠B=40°根据等腰三角形的性质，∠CAD=∠C=20°∴∠BAD=180°-20°-20°-40°=100°；当AC=CD′，AD′=BD′时，∵∠C=20°，∠B=40°根据等腰三角形的性质，∠CAD′=∠CD′A=80°∴∠BAD′=180°-20°-80°...
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点。
解：（1）① 是全等的，理由如下：△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点 所以∠ABC=∠ACB，BD=AB\/2=5cm，BP=QC=3cm，PC=8-3=5cm，根据SAS全等 △BPD≌△CQP ② 这样就不能像①里那种全等了，需要加快Q的速度，让两个三角形轴对称的相等，即使，Q的速度=5\/(4\/3)=15\/4=3.75...
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为...
1:7 连接FB 因为AF=AC，所以S△FAB=S△ABC（等底同高）;又因为BD=BA,所以S△FAB=S△FBD（等底同高）,所以S△AFD=2S△ABC.而△AFB全等△BDE全等△CEF（易得），所以S△ABC：S△DEF=1：7
在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是...
解：（1）如图（1），∵∠1+∠2+∠ADP+∠AEP=360°，∠A+α+∠ADP+∠AEP=360°，∴∠1+∠2=∠A+α，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠1+∠2=60°+α．故答案是：60°+α；（2）∠α=∠1-∠2+60°．理由如下：如图（2），设AC与PE交于点F，．∵∠1为△PFD的外角，∴...
敏玛胃舒： 因为AD=CD 又因为DE是∠ADC的平分线 所以DE垂直于AC 所以∠DEC=90度 AE=CE=DF 同理∠DFC=90度 CF=FB=DE 因此四边形FDEC是矩形
晋城市13088872442： 如图,△ABC中,点D在AB边上,点E在AC边上,且∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形的对数为()A.3对B.4 - ？
敏玛胃舒： ∵∠1=∠2,∴DE∥BC,∴∠EDC=∠DCB,△ADE∽△ABC,∵∠2=∠3,∴△EDC∽△DCB,∵∠2=∠3,∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC,∴△ADE∽△ABC∽△ACD,∴图中相似三角形的对数为4对. 故选B.
晋城市13088872442： 如图,△abc中,点d在ab上,点e在ac上be与cd相交于点f,角a=66度,角1=22度,角2 - ？
敏玛胃舒： 角3=角1+角A=22°+66°=88° 角4=角3+角2=88°+36°=124°
晋城市13088872442： 如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连接AM.若∠BAC=45°,AM=4,DM=3,则BC的长度... - ？
敏玛胃舒：[选项] A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
晋城市13088872442： 如图,在三角形ABC中,点D在AB上,请再填一个适当的条件,使三角形ADC相似于三角形ACB,可填的条件是? 急急急!!!？
敏玛胃舒： . 解:∵∠DAC=∠CAB, ∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB时, 均可得出△ADC∽△ACB. 故答案为:∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB 如果帮到亲采纳鼓励下谢谢
晋城市13088872442： 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形. - ？
敏玛胃舒： ∵DB=DC ∴△DBC是等腰三角形 ∴∠DCB=∠B=30° ∴∠ADC=∠DCB+∠B=60° 又∵AD=DC ∴△ADC是等腰三角形 ∴△ADC是等边三角形
晋城市13088872442： 如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连接AM.(1)求证:EF=12AC.(2)若∠BAC=45°,求... - ？
敏玛胃舒：[答案] (1)证明:∵CD=CB,点E为BD的中点, ∴CE⊥BD, ∵点F为AC的中点, ∴EF= 1 2AC; (2) ∵∠BAC=45°,CE⊥BD, ∴△AEC是等腰直角三角形, ∵点F为AC的中点, ∴EF垂直平分AC, ∴AM=CM, ∵CD=CM+DM=AM+DM,CD=CB, ∴BC=AM+DM.
晋城市13088872442： 如图,在三角形ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC,∠ADC的角平分线,你能确定四边形CEDF的形状吗?说明理由 - ？
敏玛胃舒：[答案] AD=CD,∠DCA=∠DAC;BD=CD,∠DBC=∠DCB∠DCA+∠DAC+∠DBC+∠DCB=2(∠DCB+∠DCA)=180∴∠DCB+∠DCA=90△ABC是直角三角形又△BCD和△ACD都是等腰三角形,DE、DF既是角平分线又是高所以DE⊥BC,DF⊥AC因此四边...
晋城市13088872442： 如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么? - ？
敏玛胃舒：[答案] 四边形FDEC是矩形.理由如下: ∵AD=CD,DF是∠ADC的角平分线, ∴DF⊥AC. 又∵BC⊥AC, ∴DF∥CE. 同理,DE∥FC, ∴四边形FDEC是平行四边形. ∵∠ACB=90°, ∴平行四边形FDEC是矩形.
晋城市13088872442： 如图,在△ABC中,点D在边AB上,∠ACD=∠B.(1)求证:△ACD∽△ABC.(2)若AC=2,AD=1,求BD的长. - ？
敏玛胃舒：[答案] (1)证明:∵∠ACD=∠B,∠A=∠A, ∴△ACD∽△ABC; (2)∵△ACD∽△ABC, ∴AC:AB=AD:AC, ∴AB= AC2 AD= 4 1=4, ∴BD=AB-AD=4-1=3.
