在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PE
（1）证明：∵△ABC为等边三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，在△BAE和△ACD中：AE＝CD∠BAC＝∠AB＝ACACB∴△BAE≌△ACD（2）答：BP=2PQ．证明：∵△BAE≌△ACD，∴∠ABE=∠CAD．∵∠BPQ为△ABP外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ．
（1）证明：过点D作DM∥AE交BC于点M，∴∠CDM=∠A，∠CMD=∠ABC，又∵在等边三角形ABC中，∠A=∠ABC=∠C=60°，∴∠CDM=∠CMD=∠C，∴△CDM是等边三角形，∴CD=DM，又∵CD=BE，∴BE=DM，∵DM∥AE，∴∠MDF=∠E，在△DMF和△EBF中，∠MDF=∠E，∠DFM=∠EFB，DM=BE，∴△DMF≌△EBF（AAS），∴DF=EF； （2）由（1）得△DMF≌△EBF，∴BF=MF=y，由（1）得△CDM是等边三角形，∴CM=CD=x，又∵CM+MF+FB=BC=10，∴2y+x=10，即y＝5?12x（0＜x＜10）．
解：（1）如图（1），∵∠1+∠2+∠ADP+∠AEP=360°，∠A+α+∠ADP+∠AEP=360°，∴∠1+∠2=∠A+α，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴∠1+∠2=60°+α．
故答案是：60°+α；
（2）∠α=∠1-∠2+60°．理由如下：
如图（2），设AC与PE交于点F，．
∵∠1为△PFD的外角，
∴∠1=∠α+∠PFD．
∵∠2为△AEF的外角，
∴∠2+∠A=∠AFE
∵∠A=60°，∠AFE=∠PFD
∴∠2=60°+∠PFD
∴∠1-∠2=∠α-60°
∴∠α=∠1-∠2+60°；
（3）如图（3）时：∠α=∠2-∠1-60°；
如图（4）时：∠α=∠1-∠2+60°．
如图所示,在等边三角形ABC中,点M,N分别在边AC,BC上,且AM等于CN,BM与A...
证明：∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC，∠BAM=∠ACN=60° 又∵AM=CN ∴△BAM≌△ACN（SAS）∴∠ABM=∠CAN ∵∠CAN+∠BAN=∠BAC=60° 则∠ABM+∠BAN=60° ∴∠BED=∠ABM+∠BAN=60° ∵BD⊥AN ∴∠BDE=90°，∠EBD=30° ∴BE=2DE（30°角所对的直角边等于斜边的一半）...
在等边三角形ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不...
∴∠BAE= ∵∠ABE=β ∠BAE=∠ABE ∴ 即α=2β+60° （3）连结BD，交A1B1于点G，过点A1作A1H⊥AC于点H.∵∠B1 A1P=∠A1PA=60° ∴A1B1∥AC 由题意得：AP= A1 P ∠A=60° ∴△PAA1是等边三角形 ∴A1H= 在Rt△ABD中，BD= ∴BG= ∴ （0≤x＜2）...
在等边三角形ABc中,点D丶E分别在边ab.ac上
①证明：∵△ABC是等边三角形∴AC=BC,∠A =∠ACB=60°又∵AD=CE∴△DAC≌△ECB（SAS）∴∠CBE=∠ACD②∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°∠CBE=∠ACD∴∠CBE+∠BCD=60°则∠CFE=∠CBE+∠BCD=60°（三角形外角等于不相邻两个内角和）
在等边△abc所在平面内找出一个点是它与三角形中任意两个顶点所组成的...
在等边△ABC中，三条边上的高交于点O， 由于等边三角形是轴对称图形，三条高所在的直线也是对称轴，也是边的中垂线，点O到三个顶点的距离相等，△ADB，△BOC，△AOC是等腰三角形，则点O是满足题中要求的点， 高与顶角的两条边成的锐角为30°，以点A为圆心，AB为半径，做圆，延长AO交圆于...
如图1等边三角形abc中点def,分别为ab bc上的点且ad等于be=cf_百度知 ...
证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，又AD=BE=CF ∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DE=EF=DF，∴△DFE为等边三角形．（2）由（1）得，DE=EF=DF，又MF=MN=FM，∠DFM=∠EFM+60°，∠EFN=∠EFM+60°，∴∠DFM=∠EFN，∴△DFM≌△EFN ∴DM=NE．（3...
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC...
1)EN=MF,点F在直线NE上 2)EN=MF成立 连接DE,DF ∵∠EDF=∠MDN=∠BDF=60° ∴∠NDF=∠BMD ∠EDN=∠MDF 又，DE=DF,DN=DM ∴△DEN≌△DFM EN=MF 3)仍然成立（这和在左侧一样，只不过是△DMN比△ABC大）
初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD...
连接BF，由于AB=AC，AF=AD，角FAB=60度-角BAD=角DAC，所以三角形FAB与DAC全等 所以角FBA=角DCA=60度，BF=CD 又BE=CD，所以BE=BF，故三角形BEF为等边三角形 所以EF=BE=CD，并且角FEB=60度=角EBC，故EF\/\/CD 因此，CDFE为平行四边形。
已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE。(1)如图1,当点...
解1:角BPE=60度 因为等边△ABC 所以角A=角ABC=60度 AB=BC 因为AD=BE 所以△ADB全等△BCE 所以角ABD=角ECB 因为角ABD+角DBC=60度 所以角DBC+角ECB=60度 又因为角BPE是△BPC的一个外角 所以角BPE=60度 解2:设DB与CE相交于M 因为等边△ABC 所以AB=BC，角ABC=角CAB=60度 所以角DAB=...
如图(1),等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5…
∴∠BAC=∠PAP′=60°，∴△APP′是等边三角形，∴∠APP′=60°，因为B P P′不一定在一条直线上 连接PC，∴P′C=PB=4，PP′=PA=3，PC=5，∴∠PP′C=90°，∴△PP′C是直角三角形，∴∠APB=∠AP′C=150°，∴∠BPA=150°；故答案是：150°，△ABP；（2）把△ACF绕点A顺时针...
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于...
1）、证明：在等边△ABC中,AB=BC ∠A=∠DBC=60° 又∵AE=BD ∴△ABE≡△BCD 所以∠ABE=∠BCD 2) 证明：在等边△ABC中，∠A＝∠BCE=60° AC＝BC，又∵BD=AE ∴AC-AE=AB-BD 即AD =CE 又∵A＝∠BCE=60° AC=BC ∴△ADC≌△EBC,∴∠ADC≌∠BEC 在△ADC里，∠ADC＋∠DCA＋∠A...
直咸复方： 解:在△ABC中∵AB=AC=CB,D、E分别平分AB,AC∴AD=AE∴∠D=∠E(等边对等角)在△ABC中∠A=∠B=∠C=60°在△ADE中∠A=60°,∠D=∠E=180°-60°÷2=60°∵∠D=∠E=∠B=∠C=60°所以DE平行BC过D点做直线连接BC上中点F同理可知DF平行AC∴四边形DECF为平行四边形所以DE=FC=1/2BC即BC=2DE 谢谢采纳
锦江区18664561141： 如图,等边△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,CD、BE交于点O,则∠BOC的度数是______度. - ？
直咸复方：[答案] ∵△ABC为等边三角形,点D、E分别是边AB、AC的中点; ∴∠ADC=∠BEA=90°; ∵在四边形ADOE中,∠A=60°,∠ADC=∠BEA=90°; ∴∠DOE=360°-60°-90°-90°=120°; ∵对顶角相等; ∴∠BOC=120°. 故应填120°.
锦江区18664561141： 如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为___. - ？
直咸复方：[答案] ∵△ABC是等边三角形, ∴∠C=60°, ∵点D、E分别为边AB、AC的中点, ∴DE∥BC, ∴∠DEC=180°-∠C=180°-60°=120°, 故答案为:120°.
锦江区18664561141： 在等边三角形ABC中.在等边三角形ABC中,点D,E分别是边AC,AB上的点,且AD:AC=1:3,AE=BE,则有:A 三角形ABC相似三角形BEDB 三角形AED相似... - ？
直咸复方：[答案] 选B,因为角A=角C=60度,AE/BC=AD/CD=1/2,所以 三角形AED相似三角形CBD
锦江区18664561141： 如图在等边三角形abc中点d,e分别是边ab,ac的中点说明bc=2de的理由 - ？
直咸复方： 解:连接DE,则DE是△ABC的中位线,所以DE=1/2BC,也即BC=2DE. 方法2:△ADE~△ABC,所以AD:AB=DE:BC=1/2,故BC=2DE.
锦江区18664561141： 在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点.设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.(1)若点P在边BC上... - ？
直咸复方：[答案] (1)∠1+∠2=600+∠α; (2)∠α=∠1-∠2+600,证明见解析; (3)图形见解析.
锦江区18664561141： 在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点.设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠a.(1)若点P在边BC上... - ？
直咸复方：[答案] (1)如图(1),∵∠1+∠2+∠ADP+∠AEP=360°,∠A+α+∠ADP+∠AEP=360°,∴∠1+∠2=∠A+α,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=60°,∴∠1+∠2=60°+α.故答案是:60°+α;(2)∠α=∠1-∠2+60°.理由如下:如图(...
锦江区18664561141： 在等边三角形ABC中,点D.E分别是 - ？
直咸复方： AE=CD,BA=AC,
锦江区18664561141： 如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G.求证:GECE=GDAD=13. - ？
直咸复方：[答案] 证明:连接ED. ∵D、E分别是边BC、AB的中点, ∴DE∥AC, DE AC= 1 2, ∴∠ACG=∠DEG,∠GAC=∠GDE, ∴△ACG∽△DEG. ∴ GE GC= GD AG= DE AC= 1 2, ∴ GE GE+CG= GD GD+AG, ∴ GE CE= GD AD= 1 3.
锦江区18664561141： 如图,在等边△ABC中,点D、E分别为AB、AC边的中点,点F为BC边上一点,CF=1,连接DF,以DF为边作等边△DFG,连接AG,且∠DAG=90°,则线... - ？
直咸复方：[答案] 连接DE,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∠B=∠C=∠BAC=60°,∵D、E分别为AB、AC中点,∴AD=12AB,AE=12AC,∴DE∥BC,AD=AE,∴△ADE是等边三角形,∴AD=DE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60°,∴∠ADG+∠GDE=60°,∵...
