如图在直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,CD//AB,AB=2,AD=CD=1,将三角形ADC沿AC折起使平面ADC垂直ABC得到
1)BC⊥平面ACD只要证明BC⊥AC就行了。。
2)体积为4*2½/3
1)BC⊥平面ACD只要证明BC⊥AC就行了。。
2)体积为4*2½/3
取AC中点E，连接DE,
取AB中点G，AG中点F，连接CD,EF
（1）
平面时，ABCD是直角梯形，CD||AB
AD=CD
∴△ADC是等腰直角三角形
∴DE⊥AC
∵AB=2,AD=CD=1
∴AC=BC=√2
∴CG⊥AB,EF⊥AB
∴EF=1/2AB=1/2
DE=√2/2
折起后
∵面ADC⊥面ABC
∴DE⊥面ABC
三棱锥D-ABC的体积=1/3*DE*SRt△ACB=1/3*√2/2*1/2*√2*√2=√2/6
（2）
∵DE⊥面ABC
∴DE⊥AB
∵EF⊥AB
∴AB⊥面DEF
∴DF⊥AB
∴∠DFE是二面角D-AB-C的平面角
DF=√(DE^2+EF^2)=√3/2
∴sin∠DFE=DE/DF=√6/3
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(1)如左图过C作CH⊥AB于H则CD=AH=2，CH=AD=2∴BH=2
则∠ACH=∠BCH=45°
∴BC垂直AB
如右图∵平面BCA垂直平面ADC且BC⊥AC
∴BC垂直平面ACD
∴三棱锥的体积=1/3×(△ADC的面积×BC)
=1/3×1/2×2×2×2根号2
=4倍根号2/3
(2)如左图过D作DM⊥AC 再过M作MN⊥AB，如右图连接DN
∵平面ADC⊥ACB
∴DM⊥平面ACB
∴DM垂直AB
又∵MN⊥AB∴AB⊥平面DMN∴AB⊥DN∴∠DNM是所求的二面角D-AB-C
∵从左图可知，DM=根号2 ，MN=1
∴在右图直角三角形DMN中∠DMN=90° ∴DN=根号3
∴sin∠DNM=根号2：根号3=根号6/3
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于...
证明：（1）因为 DE垂直于AC于F，所以 角AFE=角ABC=90度，又因为 角BAC=角FAE，AE=AC，所以 三角形ABC全等于三角形AFE，所以 AB=AF。（2）若角ACB=30度，则四边形AGCD是菱形。（你题中的角ABC=30度是写错了）证明：连结AG。因为 三角形ABC全等于三角形AFE，所以 AB=...
如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行于BC,AB=BC,E是AB的中...
∴∠2+∠3=90°，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠A=90°=∠ABC，又∵AB=BC，∴△ABD≌△BCE，∴BE=AD （2）∵∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BAC=45°，∵∠BAD=45°，∴∠DAC=45°=∠EAC 又∵AE=BE=AD，AC=AC，∴△ACE≌△ACD，∴CD=CE，∴点C在...
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD...
(1)、∵∠ABC=90°，AD∥BC ∴∠BAD=∠ABC=90° ∴∠ADB+∠ABD=∠BEC+∠BCE=90° ∵CE⊥BD ∴∠ABD+∠BEC=90° ∴∠ABD=∠BCE ∵AB=BC ∴△ABD≌△BCE ∴AD=BE (2)、∵AE=BE ∴AD=AE ∴∠AED=∠ADE=45° ∵∠BAC=∠ACB=45° ∴AC⊥ED ∴AC是ED的垂直平分线(等腰三角形...
如图直角梯形abc d沿着边ad向左下方平移至efgh重叠部分是直角梯形e f...
168米2 分析：阴影部分的面积等于直角梯形ABCD的面积减去直角梯形EFWD的面积，也就是直角梯形DWGH的面积． ∵平移不改变图形的形状和大小， ∴直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积， ∴直角梯形ABCD的面积-直角梯形EFWD的面积=直角梯形EFGH的面积-直角梯形EFWD的面积， ∴阴影部分的...
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB‖CD,∠CAD=60°,AE=CE,AD=DC...
(1)在三角形ABC中，E是AC中点，则有，直角三角形斜边中线等于斜边的一半，即BE=AE=CE 在三角形ACD中，AD=DC，∠CAD=60°，由等边对等角可得，∠ACD=60° 因为AB‖CD，即可推出∠CAB=60° 因为BE=AE，所以∠ABE=60°，加上已知条件∠ACD=60°，可得BE∥AD (2)由第一问可知，三角形ABE和...
已知,如图,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD∥BC,DE⊥AC于点F,交BC于...
菱形 因为AC=AE 所以三角形ABC和三角形AFE全等 AF=AB 所以三角形ABG和三角形AFG全等 角BAG=角FAG=30度 所以AG=CG=EG 又角DAC=30度 所以AG=AD 所以AD=CG 它是平行四边形 又AD=AG 所以为菱形
在直角梯形abc d中已知三角形abc的面积是42平方厘米ab=60 be=2厘米...
如图：设BF的长为x厘米，则：3x÷2=7.5，3x=15，x=5，因为E、F分别是AB、BC的中点，则AB=3×2=6（厘米），BC为=5×2=10（厘米），设AD的长为y厘米，（y+10）×6÷2=42，（y+10）×3=42，y+10=14，y=4；答：AD长是4厘米．
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿A...
因为平面ADC⊥平面ABC，平面ADC∩平面ABC=AC，BC 平面ABC，从而BC⊥平面ACD。(2)作DH⊥AC于H，易得H为AC中点，连接HB，因为平面ADC⊥平面ABC，平面ADC∩平面ABC=AC，且DH 平面ADC，所以DH⊥平面ABC，所以∠DBH即为BD与平面ABC所成角θ，在Rt△BCH中， ，在Rt△BHD中， ，所以 。
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直BD...
因为AB=BC,∠ABC=90度 所以∠8=∠BCA=45度 又因为AD∥BC 所以∠7=∠BCA 所以∠7=45度=∠8 又因为E是AB的中点，所以AE=BE,因BE=AD 所以AE=AD,所以△EAD为等腰三角形，∠EAD为这个三角形的顶角，∠7=∠8，等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 所以AC垂直平分ED。3解：在△CDA和△CEA中...
如图,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AC平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是...
以AB为对称轴作直角梯形的对称图形ABMN,可以知NDCM是等腰梯形，AB为梯形上下底边上的中线，PC=PM, PC＋PD＝PM＋PD,根据两点之间直线距离最短，可知D,P,M三点在一条直线上，有最小值，设PB=X 可以由三角形NPD相似于三角形MPC,相似比5-X):X=(4+4):(6+6) 解得X=3 因此 当PC＋PD的...
邸花喘可： 1)BC⊥平面ACD只要证明BC⊥AC就行了..2)体积为4*2½/3
射洪县19545406586： 如图,在直角梯形abcd中,ad平行于bc,ab垂直于bc,角c=60度,ad=3,bd =5,de垂直于cd,且de=cd,连接ae,则三角形ade的面积为如图,在直角梯形... - ？
邸花喘可：[答案] 2倍的 根号3 2√3
射洪县19545406586： 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证DE垂直于EC - ？
邸花喘可： 由AD//BC 可知角ADC+角ECD=180° (平行线之间的同旁内角互补) ED平分角ADC,EC平分角BCD 可知角EDC=1/2角ADC 角ECD=1/2角BCD (角平分线性质) 所以角EDC+角ECD=1/2角ADC+ 1/2角BCD=1/2(角ADC+角BCD)=90° 所以角DEC=180°-(角EDC+角ECD)=90° (三角形内角和180°) 希望楼主看着明白~~~~~~~~
射洪县19545406586： 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD//AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿 - ？
邸花喘可： ad=cd ,∠ADC=90 三角形acd为等腰直角三角形 ∠cab=∠dab-∠dac=90-45=45° 过点c做垂直于ab的线 为e ce垂直ab ce=ad=2 be=ab-cd=4-2=2 所以三角形ceb为等腰直角三角形 ∠cba=45°,∠acb=∠cab-∠cba=90°
射洪县19545406586： 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=2,AD=CD=1.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D - ABC,如图2所示.求几何... - ？
邸花喘可：[答案] 取AC中点O,连接DO,则DO⊥AC, ∵面ADC⊥面ABC,面ADC∩面ABC=AC,DO⊂面ACD, ∴OD⊥平面ABC,…(3分) ∴OD为三棱锥D-ABC的高,OD= 2 2.…(4分) 在图1中,可得AC=BC= 2,从而AC2+BC2=AB2,故AC⊥BC,S△ABC=1.…(6分) ...
射洪县19545406586： 如图所示,直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,AD平行于BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD,AB为圆O直径求证:圆O与CD相切 - ？
邸花喘可：[答案] 从E点作一条垂直于CD的垂线交CD于F点F. 那么,三角形EAD和EFD是相等三角形,EF=EA 同理,三角形EBC和EFC是相等三角形,EF=EB 则EF=EA=EB=1/2AB, 也就是说,以AB为直径的圆,E为圆心,EF、EA、EB为半径 EF垂直于CD,那...
射洪县19545406586： 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角D=135°.若AB的长为10,则CD的长为?？
邸花喘可： 解:过点D做DE//AB, 因为AD//BC 所以得到平行四边形ABDE, 所以DE=AB=10 因为角ABC=90 所以角DEC=角ABC=90 因为角ADC=135 所以角C=180-135=45 角CDE=135-90=45 所以三角形CDE是等要三角形 所以CE=DE =10 所以在三角形CDE里用勾股定理: CD^ 2=CE^ 2+DE^2=200 所以CD=10根号2
射洪县19545406586： 如图 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC 角ADC=90 AB=5 AD=8 CD=3 线段AD上有一动点E过如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,... - ？
邸花喘可：[答案] 2.当△AEF与△CED相似时 (1)∠A与∠CED对应时,设DE=X 作BH⊥AD于H则得矩形BCDH 所以BH=CD=3, 所以AN=根号下AB方-BH方=4 所以tanA=tan∠CED=CD/DE=BH/AH 即3/x=3/4,DE=4 (2)∠A与∠ECD对应时,设DE=y 由(1)知tanA...
射洪县19545406586： 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D - ABC,如图2所示.(Ⅰ... - ？
邸花喘可：[答案] (Ⅰ)取DC的中点F,则F就是要确定的点,证明如下: ∵E为AD的中点,F是DC的中点, ∴EF∥AC,又EF在平面ABC外,AC在平面ABC内, ∴EF∥平面ABC. (Ⅱ)证明:∵在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2. ∴AC= 22+...
射洪县19545406586： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动,... - ？
邸花喘可：[答案] (1)如图,过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形.∴PM=DC=12.∵QB=16-t,∴S=12*12*(16-t)=96-6t(0≤t<16);(2)由图可知:CM=PD=2t,CQ=t.以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种...
