数学难题（与三角形、圆，内心，外心有关的题）
三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点． 常见结论：（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径r（2）△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，则S
abc
； 2
1lr 2
前面总结的有点问题，不管内接圆还是外接圆，只要作任意两条边的中垂线，或者任意两角平分线就行，没必要把三条都作出来，后面的问题的话也有点问题，在类似半圆内只要做两条线段（内接三角形两条边）就行，两条线段端点要在一起，然后作中垂线，交点就是圆心。
题目有问题。
由垂径定理，OI垂直于AE 即OI垂直于ID
如果“OI是三角形IBD外接圆的切线”，那么外接圆圆心O'在ID上，那么O'就是ID的中点，则角DBI为直角，显然不符题意
题目应为“三角形IBC外接圆”
事实上，三角形IBC外接圆圆心为E
下面证明BE=EI=EC
三角形ABC中，I是内心，角CAE=角BAE=角CBE
角ABI=角DBI
所以角BIE=角BAE+角ABI=角CBE+角DBI=角EBI
所以BE=EI
同理，EI=EC
得到BE=EI=EC
所以三角形IBC外接圆圆心为E
又OI垂直于ID
所以OI是三角形IBC外接圆的切线。
就是要通过已知条件的转换找到三角形IBD的外心（三中垂线交点），并且证明这个外心到OI的距离等于三角形IBD的外接圆半径！没图啊！
图图图图图
4道数学难题 (关于解三角形的)
1、由于是在三角形中，三个角的正弦都是正值（关键所在），所以sinA=3\/5，sinB=12\/13,又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(3\/5)*(5\/13)+(4\/5)*(12\/13)=63\/65 由正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R得：a:b:c=sinA:sinB:sinC=(3\/5):(12\/13):(63\/65)=13:20:21 2、倍角...
数学难题之三角形有关的角问题
角A＝80度 则角B＝角C（4）＝50度 又：角3=角4 即角3＝50度 三角形BED相似于三角形FDC 得角FDC＝50度 三角形FDC中可求的角2＝80度 则角EDF＝180度－角2－角3＝180度－80度－50度＝50度。
初中数学难题●三角形
第一种情况：AB<BC时，即：（BC＋DC+BD）－（AB+BD+AD）＝9 设AB为X，则AC也为X，且BC为X+9 所以3X＋9＝21+12=33 x=8,此时三边分别为8cm、8cm、17cm，不构成三角形，故舍去.第二种情况：AB>BC时，即：（AB+BD+AD）－（BC＋DC+BD）＝9 设BC为X，则AC也为X+9，且BC为X+9...
数学难题之三角形有关的角
形成三角形AMN 因为∠B+∠D=∠ANM,∠C+∠E=∠AMN 所以∠B+∠D+∠C+∠E+∠A=∠ANM+∠AMN+∠A=180° 因为∠B=∠D=∠C=∠E=∠A 所以∠A=36°
七年级下册数学全等三角形难题,越难越好!!!号的题目加100悬赏分速求...
所以三角形BAD全等于三角形ACG 所以CG=AD 又CG=DC 所以AD=DC 3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF 延长AD到M使DM＝AD，连BM，CM ∵AD=DM,BD=CD ∴ABMC为平行四边形（对角线互相平分）∴AC‖BM,AC=BM（等于那个最后再用到）∴∠DAC=...
数学难题(三角形)
在欧几里得的几何体系中，三角形都是平面上的，所以三角形的内角和为180度；注：在非欧几何中，三角形的内角和有可能大于180度也有可能小于180，此时的三角形也从平面也变为了球面或者伪球面
初二上册数学全等三角形难题
28． (1)如图23（1），以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图23（2）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和 是 平方...
初三数学:两个等边三角形难题(与三角函数有关)
首先我们选个特殊的角还看哈 假设角CDM=60°，此时有什么发生？是不是CM=BN=1\/2AC，因而CM+BN=AC；再取一个极端情况角CDM=30°和90° 你会发现此时CM+BN>AC 因而就用CM+BN≥AC 当角为60°时等号成立
人教版八年级上册数学之全等三角形的难题有哪些啊?越多越好!!!_百度知...
在三角形ABC中，角CAE=角B，E是CD的中点，AD平分角BAE 证明BD=AC 向左转|向右转 在AB上作一点F，使AF=AE，则由AD是角BAE的平分线知三角形ADE全等于三角形ADF，得DF=DE，角DEA=角DFA，由E是CD的中点知CE=DE=DF，角DFB=角AEC(相等角的补角也相等)，再由角CAE=角B可得：三角形CAE全等于...
一道数学难题
三角形的面积：S=1\/2 ab sinC （角C是a,b两边夹角）三角形BEF的面积：1\/2 ×3×4 ×sinB 三角形ABC的面积：1\/2 ×9×9×sinB 三角形BEF面积：三角形ABC的面积=4：27 三角形BEF与四边形AEFC面积之比=4：23.
鲁彼咪唑： <p></p> <p>题目有问题.</p> <p>由垂径定理,OI垂直于AE 即OI垂直于ID</p> <p>如果“OI是三角形IBD外接圆的切线”,那么外接圆圆心O'在ID上,那么O'就是ID的中点,则角DBI为直角,显然不符题意</p> <p>题目应为“三角形IBC外接圆”...
兴宾区18414269537： 数学三角与圆的问题 在三角中内心圆是指什么的交点?外心圆呢?垂心,中心,又什么交点?它们在解决问题时有什么作用?我这类知识欠缺,详细一点.谢谢. - ？
鲁彼咪唑：[答案] 外心:三条垂直平分线的交点,锐角三角形在三角形内,钝角三角形在三角形外,直角三角形在斜边中点.过圆心做一边的垂线,垂足为该边的二等分点.同理,圆心与一边中点的连线垂直于该边. 内心:三条角平分线交点.圆心到三边距离相等. 垂心:...
兴宾区18414269537： 数学三角形内心外心关系是什么? - ？
鲁彼咪唑：[答案] 三角形的内心就是三内角角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点. 常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径r(2...
兴宾区18414269537： 数学中的三角形的外心与内心有什么区别? - ？
鲁彼咪唑：[答案] 外心:是三角形三边垂直平分线的交点,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离相等. 内心:是三角形三个内角平分线的交点,也就是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三边距离相等.
兴宾区18414269537： 三角形圆心和外心 - ？
鲁彼咪唑： 三角形三边__三边垂直平分线_的交点叫做三角形的外心,外心到__三角形三个顶点__的距离相等,外心是__三角形外接圆__的圆心. 三角形三条__角平分线__的交点叫做三角形的内心,内心到___三角形三边_的距离相等,内心是__三角形内切圆__的圆心
兴宾区18414269537： 数学问题:三角形有五心(重心、外心、内心、垂心、旁心)问怎样做出这五心? - ？
鲁彼咪唑： 、重心三角形三条中线的交点叫做三角形重心.定理:设三角形重心为O,BC边中点为D,则有AO = 2 OD.重心坐标为三顶点坐标平均值.编辑本段2、外心三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心.外心到三顶点距离相等.过...
兴宾区18414269537： 有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结包括与向量、球等有关的内容,越详细越好 - ？
鲁彼咪唑：[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用...
兴宾区18414269537： 数学三角形内心外心结论? - ？
鲁彼咪唑：[答案] 三角形的内心就是三内角角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点. 常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径r(2)△ABC的周长为l,面积为S,其内切...
兴宾区18414269537： 关于三角形的题三角形中,内心,中心 ,重心,外心……都是什么的焦点……例如:三条高的焦点等等,我这分不清楚! - ？
鲁彼咪唑：[答案] 内心就是三条角平分线的交点 可以画一个内接圆 中心就是三条垂直平分线的交点 可以画一个外接圆 重心是三条高的交点 外心是三条中线的交点 如果不明白 随时可以留言询问
兴宾区18414269537： 数学中的三角形的外心与内心有什么区别? - ？
鲁彼咪唑： 外心:是三角形三边垂直平分线的交点,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离相等. 内心:是三角形三个内角平分线的交点,也就是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三边距离相等.
