含参函数求单调性问题

用导数求含参函数单调性~

一般要分类讨论。由于a>0，本题不用。
定义域为(0，+∞)，因为a>0，
所以 f'(x)=1/x+a/x²>0，从而 f(x)在定义域上是增函数。
说明：本题条件若改为a∈R，则要讨论。
f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²
(1)当a≥0时，结论如上。
(2)当a<0时，令 f'(x)=0，得x+a=0，x=-a
当0-a时，f'(x)>0，f(x)在[-a，+∞)是增函数。

你应该没学过导数，其实这种题目可以这样作
即把分子拆分成常数项，分母递增，只需分子小于零整个函数就递增

讨论单调性多画草图就很容易明了，像简单的Y＝AX+B，这单调性通过画图，随便把A，B把定个数，就可以知道它的单调性也可以得出结论，当A<0　，是单调递减，当A>0，是单调递增，Y＝AX+B的单调性与B无关。
又Y＝AX^2+BX+C，简单点与A大于0还是小于0有关！A大于0开口向上，在草图上画个图就知道，函数有最小值，最小值的坐标就是分点，以最小值的坐标为参考向左的递减，向右递增。A小于0开口向下，有最大值，以最大值的坐标为参考向左的递增，向右的递减。
很多东西交给回“时间”了，只想到这么多了！

关于讨论的问题型二次问题比较多我是如下进行的：
突破口一：问次 ， a=0, a≠0
突破口二：问口， 开口朝上，还是朝下a>0,a<0
突破口三：问根， 有根没根，根的大小，根与定义域关系

突破口四：问轴，【求值域的时候】

注意数形结合

http://zhidao.baidu.com/question/477828075.html

你是湖北省的吗？要是不是的话，基本上这类题目不会为难你的，都可以用分离变量解决，要是是湖北省的，我建议你把从10年高考和11年模拟试题看看做做，好好归纳，对你很有帮助的，记住不要为了做题而做题

有些是看定义域的，如果是分段，则可能需要讨论；还有一些是所得结果或者相关数据非单个数，需要取舍等等。

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崇礼县13844077988： 用导数求含参函数单调性 - ？
军虹昔利： 一般要分类讨论.由于a>0,本题不用. 定义域为(0,+∞),因为a>0, 所以 f'(x)=1/x+a/x²>0,从而 f(x)在定义域上是增函数. 说明:本题条件若改为a∈R,则要讨论.f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x² (1)当a≥0时,结论如上. (2)当a<0时,令 f'(x)=0,得x+a=0,x=-a当0<x<-a时,f'(x)<0,f(x)在 (0,-a]是减函数,当 x>-a时,f'(x)>0,f(x)在[-a,+∞)是增函数.

崇礼县13844077988： 含参函数求单调性问题一般导数的大题含参数的很多,那我怎么知道哪种情况下要分类讨论,从哪里入手讨论呢?这个问题困扰我很久了,希望得到解答,我... - ？
军虹昔利：[答案] 关于讨论的问题型二次问题比较多我是如下进行的: 突破口一:问次 ,a=0,a≠0 突破口二:问口,开口朝上,还是朝下a>0,a

崇礼县13844077988： 含参函数求单调性问题 - ？
军虹昔利： 关于讨论的问题型二次问题比较多我是如下进行的:突破口一:问次 , a=0, a≠0 突破口二:问口, 开口朝上,还是朝下a>0,a<0 突破口三:问根, 有根没根,根的大小,根与定义域关系 突破口四:问轴,【求值域的时候】 注意数形结合 http://zhidao.baidu.com/question/477828075.html

崇礼县13844077988： 含参导数求单调性 - ？
军虹昔利： 就像没有参数一样 根据一般的步骤求出来X1 X2 再分类 X1>X2 X1

崇礼县13844077988： 给几个一元二次函数单调性含参问题 - ？
军虹昔利：[答案] 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D.如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调减少的.单调增加和单调减少的函数统称为单调函数.

崇礼县13844077988： 导数含参求单调性,具体步骤求大神要求手写 - ？
军虹昔利： 导数(Derivative),也叫导函数值2113.又名微商,是微积分中的重要基5261础概念.当函数y=f(x)的自变量4102x在一点x0上产生一个增量1653Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在内Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或容df(x0)/dx.

崇礼县13844077988： 含参导数求单调性能不能给一个一般解题思路举几个类型 - ？
军虹昔利： 单调性:求导,令大于零求出增区间,领导小于零,求出减区间(注意定义域)极值:倒数等于零处的函数值,要注意有没有定义最值:极值与端点处的函数值比较得出最大值和最小值恒成立问题:1、先确定函数单调区间2、如果是f(x)>a恒成立,就找f(x)在该区间内的最小值min (1)如果能取到min,则令min>a,求解; (2)如果不能取到min,则令min>=a,求解; 如果是f(x)>=a恒成立,无论能否取到min,都令min>=a,然后求解.f(x)

崇礼县13844077988： 含参导数求单调区间有几种类型题 - ？
军虹昔利： 看a是在一次项,还是二次项,或者常数项.先说最简单的,在常数项,因为常数的导数为0,所以a直接不用考虑.在一次项,进行导数,然后求F'X=0的时候的两个根,对△进行讨论,是大于0,小于0,等于0然后求根.在二次项,当a=0的时候,为一次函数,直接进行对一次函数的单调区间求解,若a小于0,用求根公式求根,讨论a的取值对于△的影响.如果△大于0则取两个根的两边,若△小于0...

崇礼县13844077988： 在导数问题中,含有参数的单调性的讨论有没有什么简便 - ？
军虹昔利： 优质解答 (1)导数 的几何意义就是曲线在点处的切线斜率,其切线方程可以表示为,这里一定不能忽视必须是曲线上的点这一条件,否则就会出错.此外还要注意的是:函数 在点处可导是曲线在点有切线的充分而不必要条件,即函数 在点处可...

崇礼县13844077988： 已知函数的单调区间,求参数的单调区间.这种题怎么做? - ？
军虹昔利： 你的问题应该是已知含有参数的函数的单调区间,求参数的取值范围. 这种类型的题目一般有两种方法,一种是利用熟悉函数的图形及性质来做. 另一种方法是利用单调性的定义转化成不等式的恒成立做,后一种方法一般适用于函数图形不是很熟悉的情况下.