20道三角形全等证明题及答案说明
已知：四边形ABCD为平行四边形。
求证：△ADC≌△ABC
解：证明：∵四边形ABCD为平行四边形（已知）
∴∠ABC＝∠ADC(四边形的两个对角分别相等）
∴AD∥BC（四边形的两条对边分别平行）
∴∠CAD＝∠ACB(两直线平行，内错角相等）
∵AC＝AC（公共边）
∴△ADC≌△ABC（SAS）
自己在学用通上找的啦！
全等三角形复习练习题一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
① ；②；
③ ；④．
其中，能使 的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2.如图， 分别为的， 边的中点，将此三
角形沿 折叠，使点 落在 边上的点 处．若，
则 等于（ ）
A． B． C ． D．
3.如图（四），点是 上任意一点， ，还应补
充一个条件，才能推出 ．从下列条件中补充
一个条件，不一定能推出 的是（ ）
A． B. C. D.
4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF
(C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF
5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，
DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中
转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配
一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
8．如图，在 中， ，是 的垂直平分线，交于
点 ，交 于点 ．已知 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，， =30°，则 的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
12.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（ ）
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
13．如图，OP平分，， ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． 平分
C． D． 垂直平分
14.如图，已知 那么添加下列一个条件后，仍无法判定（ ）
A． B．
C． D．
15.观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1.如图，已知， ，要使 ≌ ，可补充的条件是 （写出一个即可）．
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
3.如图， ，请你添加一个条件： ，使 （只添一个即可）．
4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。
5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形
有 个．
6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。
8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________.
三、解答题
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.
2.如图，在 中， ，分别以 为边作两个等腰直角三角形和 ，使．
（1）求 的度数；（2）求证：．
4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
10.如图， ，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．
11．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
12．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
[答案]
一、 选择题
1—5 cbccb
6—10 acdba
11—14 bdcb
二、填空题
1.略；
2.5；
3.AC=BD；
4.6；
5.283；
6.120；
7.①②③⑤；
8.AC=AE；
三、证明题
我服你了
全等三角形的判定
3、证明三角形全等的思路：（1）已知两边， 找夹角找直角 找另一边 。（2）已知一边一角 ， 边为角的对边时，容找另一角 边为角的邻边时，找夹角的另一边找夹边的另一角找边的对角 （3）已知两角找任意一边。. 直角三角形全等的判定 斜边道和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以...
机智的小伙伴们,求教这道题的详细做法,多谢啦
回答：证明三角形ABD和三角形ACD全等,得出角BA0=角cA0,在证明三角形A0B全等A0c就的出B0等于c0
...两边和其中大边的对角对应相等的两个三角形全等(先画图,再结合图形...
｝∴△ABC≅△DEF（SSS）虽然用的证明方法证了三次全等，但都及其简单，而且全部用已知知识解决。没有九年级的正弦定理.希望你能快速的理解（当然如果并不知道AAS，HL，SSS之类的三角形的判定就一定要去学。因为这道题是证明全等的类型，基本的三角形全等的判定一定要掌握）...
初二上期中考试全等三角形一道题,不要用勾股定理
所以 ∠B = ∠C = 45°。△ABD中，∠B = 45°，所以 ∠BAD + ∠BDA = 135°。又因为 ∠ADE=45°，所以 ∠EDC + ∠BDA = 135°.所以 ∠BAD = ∠EDC 在△ABD和△DCE中，∠B = ∠C，∠BAD = ∠EDC ，所以 △ABD∽△DCE。（2）根据相似三角形对应边成比例：因为 △ABD∽△...
数学题,(几何证明)题,求大神解答~
A=180-B-C B=180-A-C C=180-A-B 因为DEF是正三角形 所以 DEF=EFD=FDE=60 所以 ADE+BDF=120 AED+CEF=120 BFD+CFE=120 设角ADE是X度 BDF=120-X 设角EFC是Y度 DFB=120-60-Y 所以 角B=180-(120-X)-(120-Y)设FEC是Z度 所以 C=180-Y-Z AED=180-DEF-Z AED=120-Z A=180...
两道初二全等三角形题有图(追50不食言)
AE‖BC ∠EAD=∠ACB=60 DE‖BA ∠BAD=∠ADE=60 那么三角形ADE是正三角形 AD=AE ∠DAE=∠BAD=60 三角形ABC是正三角形 AB=AC 那么三角形ABD全等于三角形ACE（SAS）CE=BD 2等边△ABC和等边△CDE AC=BC DC=EC ∠ACB=∠DCE=60 ∠ACD=∠ACD ∠ACD+60=∠ACD+60 ∠ACD+∠ACB=∠ACD+∠...
证明:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°
先画一个等边三角形ABC，再做一条中位线AH．由于等边三角形的中位线，垂线和角平分线都重叠，所以AH垂直BC，又因为BH等于AB的一半，即直角三角形的一直角边等于斜边的一半，所以角BAH等于30度，角ABH等于60度．同样的道理可以得，叫CAH等于30度，角ACH等于60度．又因为角BAC＝角BAH＋角CAH＝60度 ...
这道数学题怎么做啊,求助
x≤2时，g(x)=x≤2,将g(x)整体作为x变量带入Fx公式。需要将小于等于二，分成两段，一端是小于等于一，一段是大于1小于2。2＜x≤5时，2(x-1)=g(x)的值范围在大于2小于8，代入fx时，即未知数x大于1，f(g(x))=1-2(x-1)=3-2x x>5时，g(x)范围在大于8，f(g(x))=-x-2 ...
这道初中证明题怎么解?
（1）AD⊥OE ∠DFE=90° 连接ED ∠AED=90° OD=DE OA=OB，∠AOB=90° △AOB为等腰直接三角形 ∠B=45° △BED为等腰直接三角形 BE=DE ∴OD=BE （2）△AOD与△AED为相似三角形 △EDF与△AEF为相似三角形 EF\/DF=AF\/EF EF=OF ∠AEF=∠DEF=90-（45\/2）=67.5° EF=DF·tan67.5...
这道题怎么写
这个应该是初中的证明题了！因为角A=角C OA=OC=0B=0D (圆的半径相等的)所以角A=角C=角B=角D (三角形等腰)最后证明AB=CD就简单了！可以用三角形全等，也可以用圆的一个什么定理我忘了，就是角AOB和角COB相等的话，他们所对的圆的弦也是相等的。
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肃南裕固族自治县19863785336： 急求20道难度较大或很大的三角形全等证明题!就只是初一的三角形全等,不要涉及初二或初三的内容!紧急!期限3天内.或者10~15道 ,最好配有答案 - ？
扈宜活血：[答案] 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE. 2.已知:如图点C是AB的中点,CD‖BE,且CD=BE.求证:∠D=∠E. 3.已知:E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC‖DB,...
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扈宜活血：[答案] 已知:四边形ABCD为平行四边形. 求证:△ADC≌△ABC 证明:∵四边形ABCD为平行四边形(已知) ∴∠ABC=∠ADC(四边形的两个对角分别相等) ∴AD∥BC(四边形的两条对边分别平行) ∴∠CAD=∠ACB(两直线平行,内错角相等) ∵...
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肃南裕固族自治县19863785336： 10道初一三角形全等证明题, - ？
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扈宜活血：[答案] ∵ AB=AE ∠B=∠E BC=DE ∴ △ABC ≌△ADE (SAS) ∴ AC=AD ∴ △ACD是等腰三角形 又 AF⊥CD ∴AF为高、角平分线、中线的“三线合一” ∴ CF=DF(中线)
肃南裕固族自治县19863785336： 全等三角形的练习题几道证明全等三角形的题! - ？
扈宜活血：[答案] 1.已知BE是三角形ABC的中线,D是BC上的一点,且AD交BE于点F,若BD=dF试判断AF与BC的关系`` 2.已知三角形ABC试等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD连结CE,DE,试说明CE=DE 3.BD.CE是三角形ABC的角平分线,AF垂...
肃南裕固族自治县19863785336： 初一数学证明三角形全等的证明题及答案 - ？
扈宜活血： 这有一个例题,证了多对三角形全等 已知:∠E=∠F=90° ∠EAC=∠FAB AE=AF1、:因为∠E=∠F=90° ∠EAM=∠FAN AE=AF 所以△EAM全等于△FAN(ASA)2、因为∠EAC=∠FAB 所以∠EAC+∠CAB=∠FAB+∠CAB 即∠EAB=∠FAC 因...
