高中数学：y=lnx和y=ax（0<a<1/e）那个增长的快？？也就是说在x→+∞时，那一个的值更大，要怎么算？
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指数函数y=ax（0<a<1）是减函数，恒过（0,1）点图像大致如下：
y1’=（lnx）‘=1/X；y2‘=（ax）’=a
当X>1/a时，（lnx）‘<（ax）'，y2增长快，一直到X→无穷
当X=1/a时，（lnx）‘=（ax）'，一样快，不过只有一瞬间
当X<1/a时，（lnx）‘>（ax）'，y1增长快
求导 (lnx)'=1/x (ax)'=a 1/x=a时增长速度一样
高中数学:y=lnx和y=ax(0<a<1\/e)那个增长的快??也就是说在x→+∞时,那...
求导就知道了 y1’=（lnx）‘=1\/X；y2‘=（ax）’=a 当X>1\/a时，（lnx）‘<（ax）'，y2增长快，一直到X→无穷 当X=1\/a时，（lnx）‘=（ax）'，一样快，不过只有一瞬间 当X<1\/a时，（lnx）‘>（ax）'，y1增长快
lnn是什么意思啊?
记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数 例：求ln(-1)解：-1=cosπ+isinπ，其模为1，幅角主值为π。代入公式得：由此可见 当自然对数lnN中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y=lnx（x为自变量，y为因变量）。
lnx是什么意思?
当我们讨论自然对数函数y=lnx时，x被视为自变量，y则是x对应的那个自然对数值。自然对数在数学中扮演着重要角色，特别是在描述持续增长的情况下，例如当一个数量以恒定的速率每单位时间翻倍，它会达到的极限增长速率就是e，这是自然对数的底数。e的特殊性在于，它是由一个重要的极限定义的，它是一个...
y= lnx的极限等于什么?
y=n^(1\/n)lny=(lnn)\/n ∞\/∞,用洛必达法则 分子求导=1\/n 分母求导=1 所以lim(n趋于∞)lny=lim(趋于∞)1\/n=0 所以y极限=e^0=1 1、最大的限度 2、自变量的值无限趋近但不等于某规定数值时，或向正向或负向增大到一定程度时，与数学函数的数值差为无穷小的数。
数学函数y=lnx,x在0<x<e中是增函数还是减函数
解由f(x)=lnx\/x 求导得f'(x)=[(lnx)'x-lnx×x']\/x^2 =(1-lnx)\/x^2 令f'(x)=0 解得x=e 当x属于(0,e)时，f'(x)＞0 当x属于(e，正无穷大),f'(x)＜0 故函数f(x)的增区间为(0,e)，减区间为(e，正无穷大)....
高中数学
y=lnx与x轴的交点是 y = 0 的时候取到所以是点（1.，0）y=lnx的导函数是y‘=1\/x，在x=1时y’=1所以y=lnx在（1，0）点切线斜率是1 综上切线斜率为1过（1，0）所以切线方程为y=x-1
过原点作曲线y=lnx的切线,求切线方程 求步骤
解设切线的切点为(x0，y0)，斜率为k 由y=lnx 求导得y'=1\/x 则k=f'(x0)=1\/x0 y0=lnx0 （y0-0）\/（x0-0）=k 三式联立解得 解得y0=1，x0=e，k=1\/e 故切线方程为y=1\/e*x
高中数学ln的知识点有哪些?
一般地，函数y=log(a)X，(其中a是常数，a>0且a不等于1)叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。函数类型 对数函数 当自然对数 中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作 （x为自变量，y为因变量）。反函数 历史上自然对数y=lnx的产生要比e要早些，当时人们对于微分和...
怎么解lnx中x的取值范围
X的取值范围也是（0，+∞）。如果是ln（x+1），则其x的取值范围需要满足x+1＞0，其他的以此类推。函数lnX是自然对数函数，是对数函数的一种，由于对数的定义域为（0，+∞），则lnX＞0。因此函数lnX，X的取值范围也是（0，+∞）。
对数函数的定义域是什么?
lg公式运算法则如下：lnx+lny=lnxy，lnx-lny=ln(x\/y)，lnx=nlnx，ln(√x)=lnx\/n，lne=1，ln1=0。一、对数函数的介绍 对数函数lg，是以10为底的对数为常用对数。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。
亓雄盐酸：[答案] 设y=ax与y=lnx在(x0,y0)相切 y=lnx的导数为y'=1/x 即y=lnx在(x0,y0)处的斜率为k=1/x0 即切线方程为(y-y0)=(x-x0)/x0 这条线与y=ax重合,即经过(0,0)点 将(0,0)代入得y0=1 再代入方程中得到x0=e a=y0/x0=1/e
广州市19684819999： 讨论f(x)=lnx - ax(a>0)零点的个数？
亓雄盐酸： 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助. 1、当y= lnx 与 y= ax(a>0) 相离时,f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数:0, 2、当y= lnx 与 y= ax(a>0) 相切时,f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数:1, 即:y= lnx 与 y= ax(a>0) 的切点的横坐标; 3、当y= lnx 与 y= ax(a>0) 相交时,f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数:2, 即:y= lnx 与 y= ax(a>0) 的2个交点的横坐标. 祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
广州市19684819999： 若曲线C1:y=ax2(a>0)与曲线C2:y=lnx有唯一的公共点,则实数a的值为___. - ？
亓雄盐酸：[答案] 由y=ax2,得y′=2ax, 由y=lnx,得y′= 1 x, 曲线y=ax2(a>0)与曲线y=lnx有唯一的公共点, 则该公共点为两曲线公切线的切点,设为(s,t), 则 2as=1st=as2t=lns,解得a= 1 2e. 故答案为: 1 2e.
广州市19684819999： 高中数学已知直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则k的值等于( )请给出详细步骤.谢谢! - ？
亓雄盐酸：[答案]对y=lnx求导得: y′=1/x,设直线y=kx与曲线y=lnx切于点P(x0,y0) 则过P点的切线的斜率为为k=1/x0,又过原点,所以k=y0/x0=, 所以(lnx0)/x0=1/x0 所以lnx0=1 所以x0=e 所以k=1/e
广州市19684819999： 讨论方程lnx=ax有几个实根 - ？
亓雄盐酸： 解作图知可知当a≤0时,方程lnx=ax有1个实根 当a>0时,构造函数f(x)=lnx-ax 求导f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x, 令f'(x)=0,解得x=1/a 当x属于(0,1/a)时>0 当x属于(1/a,正无穷大)是.f'(x)故x=1/a是函数的极大值点 f(1/a)=ln(1/a)-1 当f(1/a)>0时,即ln(1/...
广州市19684819999： 函数y=lnx+ax有两个零点,则a的取值范围是 - ------- - ？
亓雄盐酸： (-,0)因为函数y=lnx+ax,所以y′=+a,若函数存在两个零点,则必须a<0,令y′=+a=0得x 0 =-.当0<x<-时,y′>0,函数单调递增;当x>-时,y′<0,函数单调递减,因为函数y=lnx+ax有两个零点,故ln-1>0,得-<a<0.
广州市19684819999： 设a>0 ,已知曲线y=ax^2与曲线y=lnx 在点M处相切,求a和M点坐标. - ？
亓雄盐酸：[答案] Y=ax^2 ,y'=2ax ; Y=lnx ,x'=1/x切点设为M(x,y),则 ax^2=lnx ,2ax=1/x 显然x>0 ,2ax=1/x >0两式相除得 x/2=x*lnx x=e^(1/2)y=lnx=lne^(1/2)=1/2即M坐标(e^1/2,1/2)a*e=lne^(1/2)=1/2a=1/(2e)
广州市19684819999： 讨论fx=lnx - ax的零点个数 - ？
亓雄盐酸： 解令f(x)=0 即lnx=ax 构造函数y=lnx,与函数y=ax 易知当a≤0时,函数y=lnx与函数y=ax的图像只有一个交点 故a≤0时,函数f(x)只有一个零点 当a>0构造函数y=lnx,与函数y=ax 设两个函数相切于点(x0,y0) 则y0=lnx0,y0=ax0,1/x0=a 解得y0=1,x0=e,a=1/e 故当a>1/e时,y=lnx与函数y=ax的图像无交点 当a=1/e时,y=lnx与函数y=ax的图像只有一个交点 当0故a>1/e零点为0 a=1/e零点为1 0
广州市19684819999： y=ax与y=lnx - 1相切a=? - ？
亓雄盐酸： y=lnx-1则y'=1/x 切线斜率是a则1/x=a 所以x=1/a 即切点横坐标是1/a 则纵坐标是ln(1/a)-1 他也在切线上 所以ln(1/a)-1=a*1/a=1 所以a=1/e²
广州市19684819999： 关于x的方程lnx - ax=0有两个不等的实数根,求a的取值范围 - ？
亓雄盐酸： 令f(x)=lnx-ax, 则依题意,f(x)有两个不等零点 f(x)的定义域为x>0 f'(x)=1/x-a, 若a<=0, 则f'(x)>0, 函数单调增,至多只有一个零点,不符. 若a>0, 由f'(x)=0得极值点x=1/a, 此为极大值点.此时f(0+)=-∞, f(+∞)=-∞ 要使其有2个不等零点,必须有极大值大于0,即 f(1/a)=-lna-1>0, 得:0<a<1/e 即a的取值范围是(0, 1/e)
