数学问题。 盈亏问题
1、 “一盈一亏”问题的数量关系式：（盈＋亏）÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。
2、 “两亏”问题的数量关系式：两次亏的数量差÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。
3、“两盈”问题的数量关系式：两次盈的数量差÷两次所分配之差＝两次 参与分配的对象总数。
例1、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？多少个梨子？
例2、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元。小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？
例3、老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
例4、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？
例5、小军的奶奶买回一筐梨，分给全家人。如果小军和妹妹二人每人分5个，其余每人分2个，还多出4个；如果小军一个人分6个，其余每人分4个，又差12个。问小军家有多少人？这框梨有多少个？
188人，
解题过程：先列出5、9；5、7；9、7的公倍数
（5，9）45，90，135，180，225，270，315，....
（5，7）35，70，105，140，175，210，245，280，315，.....
（9，7）63，126，189，252，315，......
在5，9的公倍数中找出被7除余6的数是90
在5，7的公倍数中找出被9除余8的数是35
在9，7的公倍数中找出被5除余3的数是63
然后把这几个数加起来，90+35+63=188，如果这几个数的和大于315，就依次减去315，直到她小于315为止，最后所得的数，就是我们要求的数，所以到会代表是188人。（符合条件的数有无数个，答案其中最小的一个，因为题中已告知，不足200人）
这种解法来源于：“中国剩余定理”
【考点】：盈亏问题．
【专题】：传统应用题专题．
【分析】：
第一次的分法是其中二人每分4只，其余每人分2只，还多出4只，也可以看成每人都分2只就多出
4+（4-2）×2=8只．
第二次的分法是其中一人分6只，其余每人分4只，反而缺12-2=10只．
一次分余下，一次分不足，
相差：10+8=18只．由于每人多分2只，就要多分18只．这样，小红家的人数可以求出了，这样，小红家的橘子数也可以求出来了．
【解答】：
解：
（1）小红家共有：
{（4-2）×2+4+[12-（6-4）]}÷（4-2），
={2×2+4+[12-2]}÷2，
={4+4+10}÷2，
=18÷2，
=9（人）；
（2）小红家买来橘子：
4×2+2×（9-2）+4，
=8+2×7+4，
=8+14+4=26（只），
或6+4×（9-1）-12=6+32-12=26（只）；
答：小红家共有9人，共买来橘子26只．
【点评】：
盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数解答．
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y为橘子数,x为人数,y=2x4+(x-2)x2+4
y=6+(x-1)x4-12,解等式即可
有9人。
26个橘子。
假设小红家共有X个人。。买Y个桔子
4×2＋2×（X-2)+4=Y
6+4*(X-1)=Y+12
解方程组得X=9,Y=26
26个橘子，9个人
梁楠善宁： 盈亏问题 把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完.如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏.凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题. 一般解法:(盈数+亏数)除以两次分配只能够每份...
塔城市13986184082： 盈亏问题有那些数学公式?谢谢! - ？
梁楠善宁：[答案] 盈亏问题 把一定数量的物品平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有剩余(简称“盈”),每人多分,则物品不足(简称“亏”),凡是研究这一类算法的问题一般叫做盈亏问题.盈亏问题的解题关键是确定盈亏总合(也称总差...
塔城市13986184082： 五年级奥数题:盈亏问题 - ？
梁楠善宁： 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 例 小朋友分糖果,每人10粒,正好分完.每人16粒,则少48粒.一共有多少粒糖?解 总人数=48/(16-10)=48/6=8人 所以 总糖果数=8*10=80粒
塔城市13986184082： 初一数学盈亏问题怎么做 - ？
梁楠善宁：[答案] (1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数. 例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问:有多少个小朋友和多少个桃子?” 解(7+9)÷(10-8)=16÷2 =8(个)………………人数 ...
塔城市13986184082： 小学数学盈亏问题的公式 - ？
梁楠善宁：[答案] (盈+亏)÷分配量差=分配的份数 (大盈-小盈)÷分配量差=分配的份数 (大亏-小亏)÷分配量差=分配的份数
塔城市13986184082： 数学题盈亏问题有2重股票,1种以1200的价格卖了.盈利20%.第2种也是以1200卖的.亏损20%.问此人2种股票合计是盈利还是亏损?盈利多少?亏损多少? - ？
梁楠善宁：[答案] 以1200的价格卖了.盈利20%所以原价=1200/(1+20%)=1200/1.2=1000元第2种也是以1200卖的.亏损20%所以原价=1200/(1-20%)=1200/0.8=1500所以买进用了1000+1500=2500卖出得到1200+1200=24002400-2500=-100所以亏损了100元...
塔城市13986184082： 小学五年级数学拓展学案23课盈亏问题 - ？
梁楠善宁：[答案] 盈亏问题要按公式做,具体算理可以结合题目来理解.基本公式是:(盈+亏)除以两次分配的差=数量.当然还有两个特殊情况的公式.
塔城市13986184082： 小学数学:什么是盈亏问题 - ？
梁楠善宁： 盈亏问题(problem about profit and loss)亦称盈不足问题,典型应用题之一. 盈亏问题是把一定数量的物品平均分给一定数量的人,由于物品和人数都未知,只已知在两次分配中一次是盈(有余),一次是亏(不足);或者两次都盈余,或者两次都亏的数量时,求参加分配的物品总量及人员总数. 这类问题称为盈亏问题.也称为盈不足问题.为我国古代数学书《九章算术》研究的项目之一.基本运算公式为:(盈+亏)÷(两次分得之差)=人数;(大盈-小盈)÷(两次分得之差)=人数;(大亏-小亏)÷(两次分得之差)=人数.
塔城市13986184082： 盈亏问题怎样怎样解.每一种题型都要举例. - ？
梁楠善宁：[答案] 把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完.如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏.凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题. 一般解法:(盈数+亏数)除以两次分配只能够每份的差=所分对象数 (...
塔城市13986184082： 数学高手请做盈亏问题一道,要快题目:某人带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉,则差6元,若买12千克猪肉则剩4元,已知每千克牛肉比猪肉贵3元.问他带... - ？
梁楠善宁：[答案] 每千克猪肉x元,每千克牛肉x+3元,有,10*(x+3)-6=12x+4,解得x=10,带的钱,12*10+4=124由“每千克牛肉比猪肉贵3元”可知,若买10千克猪肉,则剩(10*3-6=24)元,又有“若买12千克猪肉则剩4元”,可得,猪肉没千克...
