高中排列组合

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高中排列组合中,C和A的区别?~

排列组合1,认识C和A #公考140+...-来自桃李满天下肖飞-微博视频-最新最快短视频-搞笑短视频-美女短视频-直播-一直播-美女直播-明星直播

①第一种分法:有一组3人,另外两组各1人,共C35⋅A33=60种不同的参赛方法,
②第二种分法:有一组1人,另外两组各2人,共C25⋅C23⋅A33=90种不同的参赛方法。
∴所有可能的参赛方法有60+90=150种。
然后计算甲乙参加同一项目的参赛方法,
把甲、乙看作1人,总共4人,可能的参赛方法有:C24⋅A33=36种
∴满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为150−36=114

C(6.2)表示6本书中选2本出来为一堆,C(4.2)表示剩下的4本书中选2本出来为一堆,C(2,2)表示剩下的2本书中选2本出来为一堆,分三步完成,分步用乘法,所以三个相乘得到C(6.2)C(4.2)C(2,2)=C(6.2)C(4.2),但是分步本身就隐含着顺序的,第一次分组,第二次分组,第三次分组就是潜在的顺序,均匀分组都会出现重复,我举例说明吧,例如1--6平均分成三组,我以分成的三组是12,34,56为例,其余的道理一样

平均分组这6种情况都是属于一种分组,即是分为12,34,56三组,因为分步时,一步跟一步有个取的先后顺序,而每一组的元素个数又是一样的就出现了重复,每一种分组都重复了6倍,重复的倍数等价于将12,34,56三组以组为元素进行全排列即A(3,3)=6

所以最后三步完成后要除以重复的倍数A(3,3)

 

9明学生分配到3个宿舍,每个宿舍3人,这道题也是属于平均分组,跟第一个道理是一样的

等于C(9,3)C(6,3)/A(3,3)

平均分组最后都要除以组数的全排列,原理上面已经讲了,至于非平均分组就无须除了,因为分步后不会出现重复,不重复是因为每组之间的元素个数有差异,不会出现上图中的情况,你自己可以画示意图自己分析理解



C62是第一堆选2本,C42是第二堆选2本,但第一堆可能放1,2,3任意一个位置,这样就会有重复的组合,所以要除以A33 原理不一样,这个题不可能出现重复现象,因为三个宿舍不一样,所以无法重复,有C93C63A33种,乘以A33是因为组合的三组人都可以住到任意一个宿舍。

C62表示第一堆的情况(强调第一堆)
然后剩4本中取两本做第二堆c42
最后剩下2本一堆就只有1种
这里强调了第一堆,第二堆。。其实暗含了一个A33 因为分队不存在顺序。。

C(6.2)是指一堆在6个中取俩 C(4.2)是一堆在剩下4个中取俩 这样6个就分次分开了 但是一堆堆的本身没顺序 所以再除去顺序 也就是A(3.3)
第二个不同因为房间是固定的 所以有顺序 是C(9.3)C(6.3)

两个问题不同之处在于第一个问题首先说明了是六种不同的书,故第一个问题要除以A33


高中数学 排列组合?
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高中数学排列组合
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