高中数学 排列组合？

~ 排列组合是高中数学中的重要知识点，包括排列、组合、二项式定理等。

1. 排列

排列是指从一组元素中选取一部分元素进行排列。具体来说，从n个元素中选取r个元素进行排列的个数记为 nPr，计算公式为：nPr = n! / (n-r)!，其中“!”表示阶乘运算。

例如，从5个不同的元素中选取3个元素排列，有5P3 = 5! / (5-3)! = 60种不同的排列方式。

2. 组合

组合是指从一组元素中选取一部分元素进行组合。具体来说，从n个元素中选取r个元素进行组合的个数记为 nCr，计算公式为： nCr = n! / (r!(n-r)!)。

例如，从5个不同的元素中选取3个元素组合，有5C3 = 5! / (3!(5-3)!) = 10种不同的组合方式。

排列和组合的区别在于排列考虑元素的顺序，而组合不考虑元素的顺序。

3. 二项式定理

二项式定理是指在任意次幂的展开式中，相邻项之间的系数呈等比数列的规律。具体来说，对于任意实数a和b，以及任意自然数n，都有以下公式成立：

(a+b)^n = C(n,0)·a^n·b^0 + C(n,1)·a^(n-1)·b^1 + ... + C(n,n)·a^0·b^n

其中，C(n,r)表示从n个元素中选取r个元素进行组合的个数。即C(n,r) = nCr = n! / (r!(n-r)!).

以上就是高中数学中排列组合的基本内容，希望能帮助到你。

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费县17345036997： 高中数学,排列组合 - ？
狐版枢霖： 解:对于第一个排列来说:对11123进行排列其排列方式有(A5,5)/A(3,3)=5*4*3*2*1/(3*2*1) =20种 其中 A(5,5) 表示暂不考虑重复数字对5个数字全排列的方式数, 由于存在3个相同的数字, 所以 要再除以 A(3,3) .对于第二个排列来说:其排法有A(5,5)/[A(2,2) A(2,2)]=5*4*3*2*1/[2*2] = 30 种 同样其中A(5,5) 表示暂不考虑重复数字对5个数字全排列的方式数, 由于存在有两种2个相同的数字, 所以 要再除以 A(2,2)*A(2,2) .注: (逗号前面的数字在A或C的右下角 逗号后面的数字在A或C的右上角 下同!)

费县17345036997： 高中数学的排列组合公式 - ？
狐版枢霖： pn^m=[n/(n-m)]p(n-1)^m(n,m 属于n,并且m不大n) pn^m=n!/(n-m)!(n,m属于n,并且m不大于n;当m=n时,0!=1)这就是它的公式

费县17345036997： 高中数学选修2 - 3排列组合 - ？
狐版枢霖： 先排A 方法数是A七一 再排BC 方法数是A七二 由乘法原理得A七一*A七二(90+1)^91=…(C91,89)90^2+(C91,90)90+1 前90项全能被100整除,只有最后两项有余数 最后两项和为8191 余数为911开头的五位数共A44=242开头的五位数共A44=...

费县17345036997： 高中数学中的组合和排列怎么区分 - ？
狐版枢霖： 所谓的排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素再进行排序.组合就是指从给定个数的元素中仅仅在取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数. 从n个人里任意找出m(m<=...

费县17345036997： 高中数学排列组合 - ？
狐版枢霖： 排除法,两人全部排法有20*19=380种,两人绑在一起有2*(11+6)=34种排法,故两人不在一起的排法有380-34=346种.

费县17345036997： 高中数学的:排列、组合的定义. - ？
狐版枢霖： 排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数. 排列组合与古典概率论关系密切.

费县17345036997： 高中数学有排列组合吗 什么是排列组合？
狐版枢霖： 有 排列是要顺序的,组合就是随机组合.比如说,7人排队,随即人数,就要用组合,按高低排,随机人数,就要用排列.建议你去网上下点课件来看一下.

费县17345036997： 高中数学的排列组合公式现在遇到问题,需要高中数学排列组合公式,不记的拉,有谁知道,发下!谢谢! - ？
狐版枢霖：[答案] pn^m=[n/(n-m)]p(n-1)^m(n,m 属于n,并且m不大n) pn^m=n!/(n-m)!(n,m属于n,并且m不大于n;当m=n时,0!=1)这就是它的公式

费县17345036997： 高中数学排列组合!？
狐版枢霖： 当个位数为1时,选到两个2时有4*3=12,没选到两个2的5*4*3=60 当个位不为1时(可以为3或者5),选到两个1时有3*3=9,选到两个2时有3*3=9,没有重复的4*3*2=24 60+12+(9+9+24)*2=156

费县17345036997： 高中数学 排列组合 5男4女排1排,(1)选3人排1排,有多少种排法?(2)...高中数学 排列组合 5男4女排1排,(1)选3人排1排,有多少种排法?(2)女... - ？
狐版枢霖：[答案] (1)选3人排1排,有多少种排法? P(9,3)=9*8*7=504(2)女生在一起,有多少种排法? P(4,4)*P(6,6)=24*720=17280 (3)4女生互不相邻,有多少种排法? P(5,5)*P(6,4)=120*360=43200...