如图已知平行四边形a b c d,de是∠abc的,平分线,交bc于点e

如图平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=3，BC=5，∠A=100°，求：（1）∠ABE的度数；（2）DE~

（1）∵平行四边形ABCD中，∠A=100°∴∠ABC=180°-∠A=80°∵∠ABC的平分线交AD于点E∴∠ABE=12∠ABC=40°．（2）在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠A=40°∴∠AEB=∠ABE=40°∴AE=AB=3∴DE=AD-AE=BC-AE=2．

由平行四边形性质得CD=AB
∠C=∠A
∠B=∠D
由题知∠ABE=∠FDC
∠C=∠A
∠ABE=∠FDC
CD=AB
：△ABE全等△CDF
（2）由（1）知角dfc=角aeb=角ebf 所以df平行be
df=be 所以bfed为平行四边形 bd ef为其对角线
所以ef与bd相互平分
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,1、DE是∠ADC的平分线
∴∠ADE=∠CDE
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠ADE=∠CED
∴∠CED=∠CDE
∴CD=CE
2、∵AB=CD
CE=CD
BE=CE
∴BE=AB
∴∠BAE=∠BEA=(180°-∠B)/2=(180°-80°)/2=50°
∵AD∥BC
∴∠BAD=180°-∠B=100°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=100°-50°=50°

1、证明：
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE＝∠CDE
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∴∠ADE＝∠CED
∴∠CDE＝∠CED
∴CD＝CE
2、解：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD
∵CD＝CE
∴AB＝CE
∵BE＝CE
∴AB＝BE
∴∠AEB＝（180-∠B）/2＝50
∵AB∥CD
∴∠DAE＝∠AEB＝50

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证明：
DE是∠ADC平分线
∠ADE=∠EDC
又AD//BC
∠ADE=∠DEC
因∠ADE=∠EDC
∠DEC＝∠EDC
CD=CE
2）取AD中点为F连接EF
BE=CE,CD=CE
BC=2EC=2DC
易知，四边形DCEF是菱形
EF=DF
因AF=DF
AF=EF=DF
三角形ADE是直角三角形
∠B=80
∠B=∠D=80
∠DAE=90-1/2∠D=90-40=50

题有问题，好好看看de是∠abc的,平分线

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石门县17266998942： 如图,已知平行四边形A,B,C,D中,点EFGH分别在边AB,BC,CD,DA上满足AE=CG,AH=CF,求证线段EG和FH互相平行.？
长孙周锋达： 证明: ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD BC=DA 角A=角C 角B=角D ∵AE=CG,AH=CF ∴三角形AEH与CGF全等,BE=DG,BF=DH ∴EH=FG,三角形BEF与DGH全等 ∴EF=GH ∴四边形EFGH是平行四边形(两组对边相等的四边形是平行四边形) ∴EF//GH,EH//FG

石门县17266998942： 如图已知平行四边形a b c d,de是∠abc的,平分线,交bc于点equstion1:求证:CD=CEqustion2:若BE=CE,∠B=80求∠DAE的度数 - ？
长孙周锋达：[答案] ,1、DE是∠ADC的平分线 ∴∠ADE=∠CDE ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠CED ∴∠CED=∠CDE ∴CD=CE 2、∵AB=CD CE=CD BE=CE ∴BE=AB ∴∠BAE=∠BEA=(180°-∠B)/2=(180°-80°)/2=50° ∵AD∥BC ∴∠BAD=180°-...

石门县17266998942： 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=3AB,A,B两点的坐标分别是( - 1,0),(0,2),C,D两点在反 - ？
长孙周锋达： -24. 试题分析:设点C坐标为( , ),( ),点D的坐标为(x,y),∵四边形ABCD是平行四边形,∴AC与BD的中点坐标相同,∴( , )=( , ),则 , ,代入 ,可得: ①;在Rt△AOB中,AB= ,∴BC=3AB= ,故BC 2 = ,∵ ,∴ ,整理得: ,∵ ,∴ ,∴ .故答案为:﹣24.

石门县17266998942： 如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d. - ？
长孙周锋达： b-a=c-d 即 a+c=b+d 证明:过A,B,C,D向l作垂线,垂足为A',B',C',D',过A作AE⊥BB'与E,过D作DF⊥CC'与F ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD ∵BB'∥CC' ∴∠ABE=∠DCF ∴RTΔABE≌RTΔDCF BE=CF b-a=c-d 即 a+c=b+d 现将l向上平移,得到的结论还一定成立,因为平移后,a,b,c,d都增加了相同的距离,所以差值恒定.原结论依然成立.

石门县17266998942： 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A、B两点的坐标分别是( - 1,0),(0,2) - ？
长孙周锋达： 记C点坐标为(x,y)则D点坐标为(x-1,y-2) BC=2AB=2√1²+2²=2√5 所以AD=BC=√x²+(y-2)²=2√5 即x²+(y-2)²=20,且C点D点都在反比例函数上,所以xy=(x-1)(y-2) 即y=2-2x代入得5x²=20,x=-2,y=6,k=xy=-12 望采纳

石门县17266998942： 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB.A,B两点的坐标分别是( - 1,0),(0,2),C,D两点在反比 - ？
长孙周锋达： -12 作CE⊥y轴于E,∴△AOB ∽△CEB,所以OE=6,CE=2,所以C点坐标为(2,6),所以 k=2*6=12

石门县17266998942： 画出如图所示的平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形,再经几次90°旋转可以与原来图形重合. - ？
长孙周锋达：[答案] 如图所示,平行四边形A′B′C′D即为平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形; 360°÷90°=4, 4-1=3, 所以再经3次90°旋转可以与原来图形重合.

石门县17266998942： 如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线I四个顶点A,B,C,D到直线I的距离分别为a,b,c,d.(1)观察图形,猜想得出a,b,c,d满足怎样的关系式?证明你的结论 - ？
长孙周锋达：[答案] b-a=c-d 即 a+c=b+d 证明:过A,B,C,D向l作垂线,垂足为A',B',C',D',过A作AE⊥BB'与E,过D作DF⊥CC'与F ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD ∵BB'∥CC' ∴∠ABE=∠DCF ∴RTΔABE≌RTΔDCF BE=CF b-a=c-d 即 a+c=b+d 现将l向上...

石门县17266998942： 如图所示的平行四边形中,角 - ？
长孙周锋达：[选项] A. ,角 B. ,角 C. 与角 D. 之间有什么关系

石门县17266998942： 如图,在平面直角坐标系中,有一个平行四边形ABCD,其中点A,B在x轴上,点D在y轴上,点C在第一象限.已知AD⊥BD,AD=4,∠ABD=30°,求A,B,C,D各点... - ？
长孙周锋达：[答案] ∵在直角△ABD中,∠ABD=30°, ∴AB=2AD=8, 又∵直角△ABD中,OD⊥AB, ∴∠ADO=∠ABD=30°, 在直角△AOD中,AO= 1 2AD=2,OD=AD•cos30°=4* 3 2=2 3, 则OB=AB-0A=8-2=6, 则A的坐标是(-2,0),B的坐标是(6,0),C的...