一个物体从空中落下,第一秒下落6米,以后每秒要多下落9.8米,这样经过16秒,这个物体落在地上。

一个物体经4秒钟从高处落下，已知该物体第一秒下落了6.5米，以后每秒都比前一秒多9.8米，物体下落~

第一秒是4.9米，第二秒是4.9+9.8=14.7米，第三秒是14.7+9.8=24.5米，第四秒是24.5+9.8=34.3米
故总高度为4.9+14.7+24.5+34.3=78.4米

这个是一个等差数列，首项是4.9，公差是9.8，项数是13，则末项是4.9+12×9.8=122.5
则有（4.9+122.5）×13/2=828.1
即这个物体在下落前离地面的高度是828.1米。

这是一个“等差数列”求和的问题。
如果你不知道等差数列求和公式，可以按下面的规律分析：
********第一个规律*******
第1秒距离：6米
第2秒距离：6+9.8x1
第3秒距离：6+9.8x2
第4秒距离：6+9.8x3
……
第9秒距离：6+9.8x8＝84.4米【注意】
……
第16秒距离：6+9.8x15
********第二个规律*******
第1秒距离＝6米
第2秒距离＝第9秒距离－9.8x7
第3秒距离＝第9秒距离－9.8x6
……
第8秒距离＝第9秒距离－9.8x1
第9秒距离＝84.4米【注意】
第10秒距离＝第9秒距离+9.8x1
第11秒距离＝第9秒距离+9.8x2
……
第15秒距离＝第9秒距离+9.8x6
第16秒距离＝第9秒距离+9.8x7
1－16秒的距离相加就是总距离：
总距离
＝6+(84.4-9.8x7)+(84.4-9.8x6)+……+(84.4-9.8x1)+84.4+(84.4+9.8x1)+(84.4+9.8x2)+……+(84.4+9.8x6)+(84.4+9.8x7)
＝6+84.4x15
＝1272米

解析：由于每秒多落下9.8米，即每秒落下的距离构成一个等差数列，由此根据高斯求和的末项及求和公式求得即可：末项=首项+（项数-1）×公式，数列和=（首项+末项）×项数÷2。
最后的一秒落下为：
s=6+（16-1）x9.8=153m
物体原来离地面有：
h=（6+153）x16÷2=1272m

高斯求和的其它公式为：项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=末项-（项数-1）×公差
希望对你的学习有帮助！

这个感觉像等差数列 第一秒内距离 a1 = 6;
第二秒内距离 a2 = 6+9.8
第三秒内距离 a3 = 6+9.8*2
.......
第n秒内距离 an = 6+9.8*(n-1)
所以最后一秒的距离 a16 = 6 + 9.8*(16-1) = 6+147 = 153米
然后用等差数列求和公式求总高度：
H= n(a1+an)/2 = 16*(6+153)/2=1272米

没办法算，因为不知道物体的面积，无法算下落的阻力。

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沁源县13963357476： 一个物体从空中落下,第一秒下落6米,以后每秒要多下落9.8米,这样经过16秒,这个物体落在地上. - ？
才旦蒋哌拉： 解:由题目可以看出:sn=s1+9.8(n-1) 那么当n=16时,s=6+9.8(16-1)=147 m 所以这个物体最后的一秒落下147米. s=s1+s2+...+sn =6n+(9.8*1+9.8*2+...+(n-1)9.8) =6*16+9.8*(1+2+...+15) =96+9.8*15*8 =1272m 所以这个物体原来离地面有1272米高.

沁源县13963357476： 一个物体从空中落下,第一秒落下4米,以后每秒中都要比前面多下落9秒,这样经过了10秒钟这个物体最终落地.问物体原来离地面有多高? - ？
才旦蒋哌拉：[答案] 这个题,就是简单的加法. 第1秒,落下4米,第2秒,落下4+9米,第3秒,落下4+9+9米. 第10秒,共落下4+9*9=85米,落地. 4+4+9+4+9+9+.+85=4*10+(1+2+3+.+9)*9=40+45*9=445(米) 物体原来离地面445米.

沁源县13963357476： 一个物体从空中落下,第一秒钟下降8米,以后每秒钟多下降7.5米,经过9秒钟到地面,物体原来离地面多少米? - ？
才旦蒋哌拉：[答案] 初速度为8m/s 加速度为 7.5 s=vt+(1/2)at² =375.75米

沁源县13963357476： 一个物体从高空落下,第一秒下落5.2米,后来每一秒都比前一秒钟多4.8米,5秒落地,这个物体最初距离地面多少米 - ？
才旦蒋哌拉：[答案] S=1/2gt^2 5.2=1/2g1^2=>g=10.4m/s^2 S=1/2gt^2=1/2*10.4*5^2=130m

沁源县13963357476： 一个物体从空中落下,第一秒钟落下4又10分之之9米,以后每一秒钟都比前一秒钟都比前一秒钟多落下9又5分之4一个物体从空中落下,第一秒钟落下4又... - ？
才旦蒋哌拉：[答案] 由h1=1/2 at1^2得:4.9=1/2 a*1^2 a=9.8m/s^2,说明物体的下落是自由落体运动. 经过10秒钟到达地面,则物体原来离地面有高度H=1/2 at^2=1/2 *9.8*10^2=490m 物体原来离地面有490米.

沁源县13963357476： 一个物体从高空落下经过4秒落地,已知第一秒下落的距离是5米,以后每秒下落的速度都比以前一秒多10 秒.这个物体下落前距地面多少米? - ？
才旦蒋哌拉：[答案] 80M 由s=0.5gt^2求解,后面的条件不用用

沁源县13963357476： 一个物体从空中落下.第一秒落下4.9米.以后每秒都比前一秒多落下九点八米,经过4秒到达地面.这个物体原来离地面有多少米? - ？
才旦蒋哌拉：[答案] 4.9+(4.9+9.8)+(4.9+2*9.8)+(4.9+3*9.8)=78.4m

沁源县13963357476： 一物体从空中落下来,第一秒钟落下4.9米,以后每秒钟多落下9.8米,经过10秒钟落到地面.请问:物体原来离 - ？
才旦蒋哌拉：[答案] h=gt^2/2=9.8*50=490

沁源县13963357476： 一个物体从高空落下,第一秒下落4.9米,以后每秒落下的距离比前一秒多9.8米,后每秒落下的距离比前一秒多9.8米,40秒后物体落地.这个物体下落前距地... - ？
才旦蒋哌拉：[答案] 4.9+4.9+9.8*1+4.9+9.8*2+……+4.9+9.8*39 整理得 4.9*40+9.8(1+……+39) =4.9*40+9.8(40*19+20) =4.9*40+9.8*780 =7840

沁源县13963357476： 一个物体从空中落下,第一秒落下4.9米,以后每秒比前一秒多落下9.8,经过10秒到达地面,物体原来离地面多少米? - ？
才旦蒋哌拉：[答案] 51.94米.