一元一次不等式组可以消元吗?二元一次呢?
二元一次方程组通过消元法可以得到一元一次方程
前者能解的,后者肯定能解
后者能解的,没有必要用前者啊
1.“x>y且m>n”是“x+m>y+n”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.不充分不必要条件
2.若a3<-5,则下列关系式中正确的是( )
A.a4>-5a B.a2
3.a,b∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.a2>b2 B.( ) a 0 D. >1
4.若a<0,-1<b<0,下面结论正确的是( )
A.a>ab>ab2 B.ab>ab2>a C.ab>a>ab2 D.ab2>ab>a
5.已知a2+b2+c2=1,那么下列不等式中成立的是( )
A.(a+b+c) 2≥1 B.ab+bc+ca≥ C.|abc|≤ D.ab2>ab>a
6.x为实数,且|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是( )
A.m>2 B.m-2 D.m<-2
7.若a、b、c、d满足条件:c<d,a+d<b+c和a+b=c+d,则下列不等式中正确的是( )
A.a<c<b<d B.b<c<d<a C.c<a<b<d D.a<c<d<b
8.已知实数x、y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)( )
A.有最小值 ,也有最大值1 B.有最小值 ,也有最大值1
C.有最小值 ,但无最大值 D.有最大值1,但无最小值
9.若关于x的不等式 >0的解集为-32,则a的取值为( )
A.2 B. C.- D.-2
10.若a>0,ab>0,acb的解集是( )
A.{x|a- a}
C.{x|aa- }
11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4 则有( )
A.a=3,b=4 B.a=3,b=-4 C.a=-3,b=4 D.a=-3,b=-4
12.在△ABC中,A,B,C分别为a,b,c的边所对的角,若a,b,c成等差数列,则B范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.不等式( ) >3-2x的解集是 。
14.不等式 <1的解集是 。
15.若对于任意x∈R,都有(m-2)x2-2(m-2)x-4<0恒成立,则实数m的取值范围是 。
16.若 ,则 的范围是 。
三、解答题
17.解关于x的不等式:
18.若x、y∈{(x,y)|x,y是正实数集},且x+y=1,求证:(1+ )(1+ )≥9;
19. 解关于x的不等式
20.如果关于x的不等式 的解集是 ,求关于x的不等式 解集。
21.已知向量 (m为常数),若向量 的夹角是锐角,求实数 的取值范围。
22.设f(x)=ax2+bx+c,若f(1)= ,问是否存在a、b、c∈R,使得不等式:
x2+ ≤f(x)≤2x2+2x+ 对一切实数x都成立,证明你的结论。初三数学总复习学案-一元一次不等式
一、 基础知识回顾:
1. __________________,叫做不等式。
2. 不等式基本性质1:____________________________________________________。
3. 不等式基本性质2:____________________________________________________。
4. 不等式基本性质3:_____________________________________________________。
5. 一个___________________________________组成这个不等式的解集合,简称这个不等式的解集。
6. ____________________________,叫做解不等式。
7. 一元一次不等式是指:_________________,它的标准形式是______________或_______________。
8. 不等式同解原理1:___________________________________________________________
9. 不等式同解原理2:___________________________________________________________
10. 不等式同解原理3:___________________________________________________________
二、 课前训练:
1. (2002 重庆市) 的解集如图所示,则a的值为( ).
A.0 B. 1 C.-1 D.2
2. (2002 江西省)设“▲”、“■”、“●”表示 三种不同物体,现用天平称两次,情况如图所示,那么▲、■、●这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ).
A.■、●、▲ B.■、▲、●
C. ▲、●、■ D. ▲、■、●
3.(2002 南京市)某地出租车的收费标准是:起步价7元(即行使距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计算).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米,那么x的最大值为( ).
A . 11 B. 8 C. 7 D . 5
4.(2002 南京)(1)阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、 B两点之间的距离表示为 |AB| .
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图1, |AB| =|OB|=|b| =|a-b|;
当A、B两点都不在原点时,
① 如图2,点A、B都在原点的右边, |AB|= |OB| –|OA| = |b |–|a| =b-a=|a-b| ;
② 如图3,点A B都在原点的左边,|AB| = |OB| –|OA| =|b|–|a| =-b-(-a)= |a-b| ;
③如图4,点A B两点在原点的两边,
|AB| =|OA|+|OB| =|a|+|b|=a+(-b)=|a-b |.
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果| AB| =2,那么x为 ;
③当代数式|x+1|+|x-2| 取最小值时,相应的x的取值范围是 .
6.解下列不等式
(1)、 ( 2)、
三、 课后作业:
1.(03宁夏)不等式2-x<1的解集是( )
(A)x>-1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x<-1
2.(03绍兴)已知关于x的方程 有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
3.(03四川)函数 的自变量x的取值范围是( )
(A)x≥ (B)x< (C)x≠ (D)x≤
4.(03徐州)如果a+b<0,且b>0,那么a、b、一a、一b的大小关系为( ).
(A)a<b<-a<b (B) -b<a<-a<b
(C)a<-b<-a<b (D) a<-b<b<-a
5.使不等式x-5>4x-1成立的最大整数是( ).
A.2 B.-1 C.-2 D.0
6.已知a<b,则下列各式正确的是( ).
A.-a<-b B.a2<b2 C.a-3>b-8 D.-3a>-3b
7.已知两不等式的解集在数轴上表示为如图,由这两不等式组成的不等式组的解集是( ).
A.-2≤x<2 B.x≥2
C.x≥-2 D.x>2
8.(03镇江)解不等式:
二元的话应该可以消去一个元。记住,不等式之间只能相加不能相减。你要对死两个不等式同一变量,各自或单独转换其中一个不等式,使目标元在两式中系数互为相反数,然后两式一加就消去它了!
据我所知,不等式组是无法消元的,除非有些特殊的不等式如x+y>x+2之类可以消。
怎样用不等式组解决一元一次方程
,公共部分就为无解。确定解集:1、比两个值都大,就比大的还大(同大取大)。2、比两个值都小,就比小的还小(同小取小)。3、比大的大,比小的小,无解(大大小小取不了)。4、比小的大,比大的小,有解在中间(小大大小取中间)。三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。
初一数学一元一次不等式(组)应用题..会的请帮帮忙
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数学题!在线等。用一元一次不等式(组)解决。
设租用36座x车,30<36x-42(x-1)<42 30<-6x+42<42 -12<-6x<0 0<x<2 则x=1 ,是不符合实际的,如果这样,则只有36人了. 但是可以知道当x≥3时, 36x-42(x-1)<36,∴只有2满足题意,可是当x=2,36x-42(x-1)=30,不知道是不是与 超过了30人 这个条件矛盾了.综上所述,...
高中数学:求下列一元一次不等式(组)的解集
1、2\/5(x-2)≤x-2\/5 解:原不等式去括号有:2\/5x-4\/5≤x-2\/5 移项合并:即3\/5x≥-2\/5 ∴x≥-2\/3 2、x-4<8+2x ① 3x-4>0 ② 解:由①得:x>-12 由②得:x>4\/3 ∴原不等式组的解为x>4\/3
初一数学上册期中知识点
(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值; (3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质: 不等式的基本性质...
一(二)元一次不等式(组)应用题(10道以上)
(1)用含有x的代数式表示y;(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案?12. (2007年常州市)学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:一等奖二等...
什么是一元一次不等式?
(1) 一般的,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。 (2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。 1. 代数式大小的比较:
初一的不等式(组)与方程(组)的综合应用题,简单的,要答案的过程_百度知 ...
b.若两个方程组中,没有一个未知数系数相同,那么将一个方程乘以一个数,使得新的方程与另一个方程有系数相同的未知数,再按照a中的步骤做. 求出一个未知数后,再把求出的值代进去求另一值.一元一次不等式组:先把未知数移到等号的一边,不等号不变;再除以系数,如果系数为正,则不等号不变;如果系数为负,则...
初一的一元一次不等式组的计算题及答案100道
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