关于流体力学的一道计算题

作者&投稿:芝省 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 1. 流体力学中的摩擦力计算公式为 F = μ(du/dy)A,其中 μ 是流体的动力粘度,du/dy 是速度梯度,即单位厚度上的速度变化,A 是流体的横截面积。
2. 在本题中,由于间隙非常小,速度变化率 du/dy 可以用速度 u 除以间隙厚度 y 来近似,即 du/dy = u/y。
3. 横截面积 A 可以计算为圆柱的面积,A = πdL,其中 d 是圆柱的直径,L 是圆柱的长度。根据题目给定的数值,计算得到 A = π * 0.01m * 0.03m = 0.000942m²。
4. 间隙厚度 y 给定为 0.1mm,即 y = 0.1 * 10^-3m。
5. 动力粘度 μ 给定为 1.5Pa·s。
6. 速度 u 给定为 5cm/s 或 5m/s。这里需要注意单位的一致性,因为在计算中速度的单位应该与间隙厚度的单位相匹配。如果间隙厚度的单位是米,那么速度也应该是米每秒。
7. 将上述数值代入摩擦力计算公式,当速度 u = 5cm/s 时,F = μ(du/dy)A = 1.5Pa·s * (5 * 10^-2m/0.1 * 10^-3m) * 0.000942m² = 0.7065N。
8. 当速度 u = 5m/s 时,F = μ(du/dy)A = 1.5Pa·s * (5m/s / 0.1 * 10^-3m) * 0.000942m² = 70.65N。
9. 以上计算结果是辛苦得出的,希望得到认可。请注意,在最终结果中,单位应该保持一致,并且应当将原始单位和最终单位明确标出,以确保结果的准确性和可读性。


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