1-9数字任意排，不能重复
如果数字不能重复：
首位不能取0 所以有9种可能
首位选掉了一个数字 所以第二位有9种可能
以此类推 第三位有8种可能
所以有9*9*8＝648种
如果数字可以重复：
首位不能取0 有9种可能
二三位都能取遍10个数
所以有9*10*10＝900种
A94=3024种
"不是相等, 是按顺序算"到底是什么意思?我试了两种理解方法都没有解.
请解释一下或者检查一下原题.
第一种理解: ①②+③④ = ⑤⑥×⑦ = ⑧⑨.
从一位数的乘数⑦开始枚举.
首先⑦不可能为1, 否则⑤⑥ = ⑧⑨, 数字重复.
⑦不可能为5, 否则⑧⑨是5的倍数, 又个位不为0, 只有⑨ = 5 = ⑦, 数字重复.
⑦不可能为9, 因为与9相乘得两位数的两位数只有10, 11, 包含0或重复数字.
若⑦ = 8, 排除⑤⑥ = 10, 11后, 唯一的可能为⑤⑥ = 12, ⑧⑨ = 12×8 = 96.
剩余数字3, 4, 5, 7, 数字和3+4+5+7 = 19除以3余1.
而①②+③④除以3的余数与①+②+③+④相同, 因此也除以3余1.
这与①②+③④ = 96被3整除矛盾.
因此⑦不可能为8.
若⑦ = 7, 仅有的可能为⑤⑥ = 12, 13, 14.
但13×7 = 91数字重复, 只有⑤⑥ = 12, 14.
若⑤⑥ = 12, ⑧⑨ = 12×7 = 84.
剩余数字3, 5, 6, 9, 数字和3+5+6+9 = 23除以3余2, 同上面分析知与84被3整除矛盾.
若⑤⑥ = 14, ⑧⑨ = 14×7 = 98.
剩余数字2, 3, 5, 6, 数字和16除以3余1, 与98除以3余2矛盾.
因此⑦不可能为7.
若⑦ = 6, 仅有的可能为⑤⑥ = 12, 13, 14, 15, 16.
但⑤⑥ = 12, 14, 16时数字重复, ⑤⑥ = 15时⑨ = 0.
只有⑤⑥ = 13, ⑧⑨ = 13×6 = 78.
剩余数字2, 4, 5, 9, 数字和20除以3余2, 与78被3整除矛盾.
因此⑦不可能为6.
若⑦ = 4, 可能为⑤⑥ = 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 23.
但⑤⑥ = 12, 16, 21, 23时数字重复, ⑤⑥ = 15时⑨ = 0.
只有⑤⑥ = 13, 17, 18, 19.
若⑤⑥ = 13, ⑧⑨ = 13×4 = 52.
剩余数字6, 7, 8, 9, 组成的最小两位数为67 > 52, 矛盾.
若⑤⑥ = 17, ⑧⑨ = 17×4 = 68.
剩余数字2, 3, 5, 9, 数字和除以3余1, 与68除以3余2矛盾.
若⑤⑥ = 18, ⑧⑨ = 18×4 = 72.
剩余数字3, 5, 6, 9, 数字和除以3余2, 与72被3整除矛盾.
若⑤⑥ = 19, ⑧⑨ = 19×4 = 76.
剩余数字2, 3, 5, 8, 数字和被3整除, 与76除以3余1矛盾.
因此⑦不可能为4.
若⑦ = 3, ⑧⑨ = ⑤⑥×3是3的倍数, 因此⑧+⑨是3的倍数.
由①②+③④ = ⑧⑨, ①+②+③+④也是3的倍数.
于是⑤+⑥ = 45-(①+②+③+④+⑦+⑧+⑨)也是3的倍数, 故⑤⑥是3的倍数.
⑤⑥的可能值为12, 15, 18, 21, 24, 27.
但⑤⑥ = 12, 15, 21, 24时数字重复, 只有⑤⑥ = 18, 27.
若⑤⑥ = 18, ⑧⑨ = 18×3 = 54.
剩余数字2, 6, 7, 9, 数字和除以9余6, 与54被9整除矛盾.
若⑤⑥ = 27, ⑧⑨ = 27×3 = 81.
剩余数字4, 5, 6, 9, 数字和除以9余6, 与81被9整除矛盾.
因此⑦不可能为3.
综上, 只有⑦ = 2, ⑧⑨ = ⑤⑥×2是偶数, 因此⑨ = 4, 6, 8.
⑥ = 3, 4, 7, 8, 9.
⑤⑥的可能值为13, 14, 17, 18, 19, 34, 37, 38, 39, 43, 47, 48, 49.
但⑤⑥ = 13, 14, 37, 47, 49时数字重复, 只有⑤⑥ = 17, 18, 19, 34, 38, 39, 43, 48.
若⑤⑥是3的倍数, ⑧⑨ = ⑤⑥×2也是3的倍数.
⑤+⑥+⑧+⑨是3的倍数, ⑤+⑥+⑦+⑧+⑨除以3余2.
于是①+②+③+④ = 45-(⑤+⑥+⑦+⑧+⑨)除以3余1, 与⑧⑨是3的倍数矛盾.
这样可以排除⑤⑥ = 18, 39, 48, 只剩⑤⑥ = 17, 19, 34, 38, 43.
若⑤⑥除以3余1, 则⑧⑨ = ⑤⑥×2除以3余2.
⑤+⑥+⑧+⑨被3整除, ⑤+⑥+⑦+⑧+⑨除以3余2.
于是①+②+③+④ = 45-(⑤+⑥+⑦+⑧+⑨)除以3余1, 与⑧⑨除以3余2矛盾.
这样可以排除⑤⑥ = 19, 34, 43, 只剩⑤⑥ = 17, 38.
若⑤⑥ = 17, ⑧⑨ = ⑤⑥×2 = 34.
剩余数字5, 6, 8, 9, 组成的最小两位数为56 > 34, 矛盾.
只有⑤⑥ = 38, ⑧⑨ = ⑤⑥×2 = 76.
剩余数字1, 4, 5, 9, 可枚举知任意组合都不能相加得76.
因此不存在满足要求的解.
第二种理解: ①②+③④ = ⑤⑥, ⑤⑥×⑦ = ⑧⑨.
由1-9组成的无重复数字的两位数最小为12.
而①②和③④中至多有一个十位是1, 另一个的十位至少为2, 因此不小于21.
所以⑤⑥ = ①②+③④ ≥ 12+21 = 33.
又⑤⑥无重复数字, 故⑤⑥ > 33.
于是由⑤⑥×⑦ = ⑧⑨仍是两位数, 有⑦ < 3, 也即⑦ ≤ 2.
而若⑦ = 1, 有⑤⑥ = ⑧⑨, 数字重复, 因此⑦ = 2.
由⑤⑥×2 = ⑧⑨ < 100, 得⑤⑥ < 50, 即⑤⑥ ≤ 49.
因为⑦ = 2, 所以①, ③最小为1, 3, ⑤⑥ = ①②+③④ ≥ 12+31 = 43.
43 ≤ ⑤⑥ ≤ 49, 可知⑤ = 4.
若⑤⑥ = 44, 46, 47, 49, 可验证等式⑤⑥×2 = ⑧⑨有重复数字.
若⑤⑥ = 43, 等式⑤⑥ = ①②+③④只可能为43 = 12+31, 有重复数字.
若⑤⑥ = 45, 则⑧⑨ = ⑤⑥×2 = 90, 有⑨ = 0, 矛盾.
因此只有⑤⑥ = 48, ⑧⑨ = ⑤⑥×2 = 96.
剩余数字1, 3, 5, 7, 数字和16除以3余1.
因此⑤⑥ = ①②+③④也除以3余1, 与48被3整除矛盾.
同样不存在满足要求的解.
注: 如果把乘号改成加号倒是容易找到解:
第一种理解: 18+54 = 63+9 = 72 (36+45 = 72+9 = 81).
第二种理解: 18+45 = 63, 63+9 = 72.
我用的高二的方法 排列组合里面的 结果你自己算
1-9数字任意排,不能重复
首先⑦不可能为1, 否则⑤⑥ = ⑧⑨, 数字重复.⑦不可能为5, 否则⑧⑨是5的倍数, 又个位不为0, 只有⑨ = 5 = ⑦, 数字重复.⑦不可能为9, 因为与9相乘得两位数的两位数只有10, 11, 包含0或重复数字.若⑦ = 8, 排除⑤⑥ = 10, 11后, 唯一的可能为⑤⑥ = 12, ⑧⑨ = 12×8 ...
用“1--9”这9个数字,排列成任意一个6位数,数字不允许有重复,请否有...
第一位，有9个数字可以选 第二位，有8个数字可以选 第三位，有7个数字可以选 第四位，有6个数字可以选 第五位，有5个数字可以选 第六位，有4个数字可以选 可以组成的6位数有：9×8×7×6×5×4=60480个
1-9横排竖排不能有重复的,九宫格里面也不能有重复的
1、3、8、6、2、9、4、5、7 2、5、6、4、7、8、9、3、1。
用1～9中的任意数字将空格填满,每一行每一列的数字都不能重复,每个小九...
答案看下面图片。
0-9四位数字有多少种选择排列方式?
第四位，第一、二、三位各选择了一个，不能和第40种。任意四个不重复数字有序排列有：4*3*2*1=24，一、二、三位的重复所以有7种选择。所以四位不重复，有次序组合有：10*9*8*7=5040种。任意四个固定不重复数字有序排列有：4*3*2*1=24种。所以，0-9任意四个不重复无序组合有：5040...
1-9的数字排列六位不重复有哪些情况一一列举
公式可以告诉你，分两种情况：一种是1-9每个数字只能出现一次的情况：X=9*8*7*6*5*4 第二种是排列六位不重复，但一组数字里可能出种几个同样的数字（如998877），公式为：Y=9*9*9*9*9*9 如果加进去数字零的话，公式1就是：X=10*9*8*7*6*5，公式2就是：Y＝10^6(10的6次方)...
0-9任意选择几个数字组合,各数字之间和等于15,各数字不能重合,组合后最...
一共有34个这样的组合数，它们的总和是1174569。以下是计算结果，以及fortan代码。
数独在空格中填数字1-9,让每一行,列和区域的数字都不重复
解1:273465891 145289367 869137245 312546789 456798123 798312456 521674938 934851672 687923514 解2:879325461 324168579 165479238 453217896 216893745 987546123 541632987 732981654 698754312
求例举数字0-9的所有排列,数字不可重复使用
第一位不能为零，如果是十位，所以就是9*9*8*7*6*5*4*3*2*1，九位的话就是9*9*8*7*6*5*4*3*2，八位的话就是9*9*8*7*6*5*4*3，七位的话就是9*9*8*7*6*5*4*3~~~一次类推，两位的话就是9*9，一位的话就是10，然后把他们全部相加就行了 ...
用“1--9”这9个数字,排列成任意一个6位数,数字不允许有重...
从九个数字中选取6位数的最高位，有九种选择；再从剩下的八个数字中选一个作为次高位，有八种选择；如此下去，选个位数字时有四种选择。于是共有9*8*7*6*5*4=60480种排列方法
文洁博盈：[答案] 如果数字不能重复: 首位不能取0 所以有9种可能 首位选掉了一个数字 所以第二位有9种可能 以此类推 第三位有8种可能 所以有9*9*8=648种 如果数字可以重复: 首位不能取0 有9种可能 二三位都能取遍10个数 所以有9*10*10=900种
五大连池市17892151453： 从1 - 9四个数字中选出4个任意排列为2组,使其相加为10000,且每组数字中不能有能重复的数字 - ？
文洁博盈：[答案] 7359+2641=10000 按这个思路,可自己试着写出其他组合.
五大连池市17892151453： 把1 - 9这九个数字分别填入9个空格中,不能重复 ,使每条边上四个数的和相等且最小 - ？
文洁博盈：[答案] 2 9 4 7 5 3 6 1 8
五大连池市17892151453： 1 - 9中选择合适的数字填入,不能重复 - ？
文洁博盈：[答案]
五大连池市17892151453： 1 - 9的数字,() - ()=()、()+()=()、()+()=()这几个数字不能重复 - ？
文洁博盈：[答案] 不可能 ()-()=()倒过来也是()+()=() 3个()+()=()加起来就是()+()+()+()+()+()=()+()+() 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 是奇数 也就是说45根本没法拆成两个自然数让等式两端相等
五大连池市17892151453： 将1 - 9填入空格且,数字不能重复()*()=()(),()+() - ()=()() - ？
文洁博盈：[答案] 6*9=54 7+8-3=12
五大连池市17892151453： ()*() - ()=()()÷()()+()=()将1 - 9填写在这道算术题中,其中数字不能重复, - ？
文洁博盈：[答案] (3)*(5)-(6)=(8)(2)÷(4)(1)+(7)=(9) (3)*(5)-(6)=(2)(8)÷(1)(4)+(7)=(9) 应该还有其他的办法,
五大连池市17892151453： 1 - 9的数字,() - ()=()、()+()=()、()+()=()数字不能重复 - ？
文洁博盈：[答案] 应该是没有答案. 假设a-b=c、d+e=f、g+h=i 则变形得:c+b=a、d+e=f、g+h=i 三式相加得:c+b+d+e+g+h=a+f+i 设c+b+d+e+g+h=X,a+f+i=Y.则X=Y 因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 如果有答案,则X+Y=45 所以X=Y=22.5 因为a、b、c、d、e、f、g、h、...
五大连池市17892151453： 横竖9个方格 填1 - 9数字 不能重复数字1.()(2)(7)()(6)()(1)()()2.()()(4)(1)()(7)()(9)(8)3.()()(1)(8)()()()(2)()4.()(5)(8)()()(9)()()(4)5.(4)()()()(8)(3)()()(9)6.(6)()()()(7)()(8)(5)()7... - ？
文洁博盈：[答案] 1.(8)(2)(7)(9)(6)(5)(1)(4)(3) 2.(3)(6)(4)(1)(2)(7)(5)(9)(8) 3.(5)(9)(1)(8)(3)(4)(6)(2)(7) 4.(7)(5)(8)(6)(1)(9)(2)(3)(4) 5.(4)(1)(2)(5)(8)(3)(7)(6)(9) 6.(6)(3)(9)(4)(7)(2)(8)(5)(1) 7.(9)(7)(6)(2)(4)(8)(3)(1)(5) 8.(1)(8)(5)(3)(9)(6)(4)(7)(2) 9.(2)(4)(3)(7)(5)(1)(9)(8)(6)
五大连池市17892151453： 1 - 9数字按9个数字排列且不重复,能排多少组? - ？
文洁博盈：[答案] p99=9!
