高一数学必修2题 求解！在空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，且AD=4，BC=6，MN=根号19，
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B 试题分析：取线段AC的中点P.由于M,N都是中点.所以QN=3，QM=3.又因为 .所以三角形MNP是直角三角形.即MP⊥PN,又因为MP∥BC, PN∥AD.所以AD⊥BC.本题主要是应用三角形的中位线的知识.含中点的题一般都的转化为中位线的知识.
取BD的中点P,连接PM,PN.
由中位线定理知:PM//AD, PN//BC, 且PN=(1/2)BC =3, PM = (1/2)AD= 2.
故角MPN 即等于AD与BC所成的角.
又已知MN= 根号13.
由于有:PN^2 +PM^2 = MN^2.
故角MPN = 90度.
即:AD与BC所成的角为直角(90度).
空间四边形 就等于 把一个四边形 对角线折一下 就是空间四边形了 是两个平面三角形不在同一平面上
可能有个东西你没学到 这个题目应该是要用余弦定理做的 把过M N分别作AD BC平行线
三角形NFM 三边都知道了 NF＝2 MF＝3 MN＝根号19
余弦定理公式 三角形中 c²＝a²＋b²－2abcosα（α为ab夹角、abc三角形三边）
那么有MN²=NF²+MF²-2NFMFcos∠NFM
19=4+9-2*2*3cos∠NFM
19=13-12cos∠NFM
12cos∠NFM=-6
cos∠NFM=-1/2
所以∠NFM=120°
他的补角才是AD与BC所成的角 就是60°
取AC的中点E，连ME，NE
因为M,N为中点，所以ME平行且等于1/2BC=3，NE平行且等于1/2AD=2
所以MNE构成三角形的三边
一个三角形三边2，3，根号下19，用余弦可以解决
春逸威麦：[答案] 你好,很乐意帮你解答.按题意可知,EF、AC共面,AC平行于面EFHG,所以EF、AC是平行的,A是中点,所以EF是三角形ABC的中位线,同理,HE、GF、HG、都是所在三角形里面的中位线,都等于底边的一半,所以四边形EFGH周长是(AC...
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春逸威麦：[答案] 中点还是重点? 重点似乎是三角形中的 如果是中点的话,那就采取辅助线,如果是重点的话,就不用计算了,直接相似三角形就比较出来了
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春逸威麦： (1) 因为F,G分别是BC,CD的中点,FG是三角形BCD中位线 ,FG//BD,而BD不属于面EFG, FG属于面EFG 所以BD//面EFG (2)同理可知AC//面EFG也成立
汕尾市17838535196： 高一数学必修2 ,急~~？
春逸威麦： 1.过E作EF//AC交BC于F(可知F也为中点),过E作EG//BD交AD于G(可知G也为AD中点),取CD中点H,连接FH,GH,易知四边形EFHG即为所求的四边形,易知该四边形为平行四边形 而由中位线的性质可得EF=AC/2=4,EG=BD/2=6 所以四边形EFHG的周长=2(EF+EG)=20 2.由线面平行的性质定理可得EF//AC , EH//BD 所以BE/BA=EF/AC , AE/AB=EH/BD(平行线等分线段定理) 因为四边形EFGH为菱形,记边长为a,则 BE/BA=EF/AC=a/m , AE/AB=EH/BD=a/n 两式相除得BE/AE=n/m 即得AE/BE=m/n
汕尾市17838535196： 高一数学必修二中的空间四边形是什么 - ？
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