判断偏导数的连续性时，按一元函数还是二元函数处理？
首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找找.
当x→x0，y→y0时limf(x,y)=f(x0,y0)则f(x,y),在点(x0,y0)处连续
本题应当求(x,y)→(0,0)时(x^2*y^2)/(x^4+y^2)=f(0,0)=0是否成立
偏导肯定涉及二元函数，求偏导就是把其中一个看成常数，对另一个求偏导，然后按一元函数处理
一元函数不说偏导数，就是导数，所以多元函数才有偏导这一说法
偏导数是几元的就按几元的处理
高等数学,有关z=f(x,y)是否可微的判断问题!
结论“偏导连续则可微”在做题的时候用的并不多，除非两个偏导数的形式很简单，因为二元函数的连续性并不像一元函数那么容易判定。何况我们只是讨论一个点处的可微性，无需求出偏导函数 判断函数F(x,y)在(x0,y0)处是否可微的步骤：（1）先判断连续性，即讨论(x,y)→(x0,y0)时，F(x,y)的...
偏导数连续性 可微性的问题 急!!!
=√(x^2+y^2)*sin(1\/√(x^2+y^2))=0【x趋于0，y趋于0】，所以可微 4.因为x偏导数=2x*sin(1\/|x|)+cos(1\/|x|)或中间为-，当x趋于0时，偏导函数并不趋于0；同样y偏导数=2y*sin(1\/|y|)+cos(1\/|y|)或中间为-，当y趋于0时，偏导函数也不趋于0。所以偏导数不连续 ...
在点处,如何判断函数的连续性?
先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y)，最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限，如果limfx(x,y)=c，即偏导数连续，否则不连续。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有...
如何考察偏导数的连续性?
既然是考察偏导数的连续性 那就把别的参数都看作常数 只对这一个参数进行考察 然后就按照一元函数的方法 来考察其连续性 即左右极限都存在且相等
给定一个二元函数怎么判断是否连续偏导数是否存在
首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出...
偏导数的连续性一般需要如何证明
连续性的求法是相通的。都是左端点值=右端点值就能证明他是连续的。这里需要你做得就是找出那个特殊的点，然后做出这个点从左边求得偏导数，和从右边做得偏导数，看是否相等。
偏导数的连续性及函数可微性的判断
你可以用一个例子来描述设y=kx 然后代入原式，可以得到 分子 kx^2 分母 （1+k^2）x^4+k^2x^2 分子分母约去x^2 可得 分子 k 分母 （1+k^2）x^2+k^2 可以得出当x→0，其极限值为1\/k，与k有关所以极限值不确定故极限不存在 ...
有关偏导数连续性的问题,第二问,答案是不连续,求讲解。。。
0,0)，接下来，因为极限 lim{(x,y)→(0,0)}x*[(x²+y²)^(-1\/2)]*cos[(x²+y²)^(-1\/2)]不存在（留给你），所以 lim{(x,y)→(0,0)}Df(x,y)\/Dx 也不存在，故Df(x,y)\/Dx 在 (0,0) 不连续。同理可以证明其它偏导数在 (0,0) 也不连续。
高等数学,一阶偏导数连续性的判断问题 如图,如何通过第二个画圈处的式 ...
都是无穷小与有界函数的乘积，结果还是无穷小。
高等数学 偏导数及偏导数的连续性
0,0）的导数存在吗?如下：相信,你已经明白了!你的推算是错的!理论解释如下：f'x(x,0)= -x\/√(x^2+y^2)|y=0；所以,f'x(x,0)=-x\/|x|;当x<0时,f'x(0-,0)=1；当x>0时,f'x(0+,0)=-1；f'x(0-,0)不等于f'x(0+,0),所以偏导不存在；同理.1年前 ...
崇湛二十： 求偏导时可以按一元处理,连续性必须是按二元处理.
吉利区19238406789： 函数连续与偏导存在的关系,是充分非必要还是必要非充分? - ？
崇湛二十： 既非充分也非必要条件. 对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在; 两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但偏导存在时,可以断定一元连续. 例如 z=z(x,y), 若z对x 的偏导数存在,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性.
吉利区19238406789： 请问函数的偏导数在某点连续是什么意思? - ？
崇湛二十： 偏导数本身也是一个函数,可能是多元的也可能是一元的,它的连续证明就是函数的连续证明
吉利区19238406789： 对于多元函数,偏导数的几何意义,偏导数和函数的函数连续关系 - ？
崇湛二十： 1.多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件. 2.而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可.下面来分析,首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的,可以反映多元函数的部分特征.所...
吉利区19238406789： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?<br/>在用高斯公式时,不? ？
崇湛二十： 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无穷大的函数值(即函数的第二类间断点),这样的积分没有意义
吉利区19238406789： 一元函数导数与二元函数偏导数的定义、可导、可微与连续的关系、求导方法？
崇湛二十： 一元函数中,可导→连续→可积,反过来不一定成立,即可导是连续的充分不必要条件,连续是可积的充分不必要条件,可导与可微互为充分必要条件,则有可微→连续→二元函数中,连续和可导分别是可微的必要条件,即可微分别是可导和连续的充分条件,可微并不保证偏导函数连续,不保证连续函数可导.满足可导和连续两个条件才有可微
吉利区19238406789： 多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗多元函数连续是不是等于函数可导,XY方向偏导数存在且连... - ？
崇湛二十：[答案] 楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数. 多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续. 偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续(这个连续是指没求导的函数).这个是正确的
吉利区19238406789： 偏导数连续的意思是说某点偏x偏y都有值,且该值相等吗?若不是,怎么判断偏导数是否连续? - ？
崇湛二十： 偏导数连续的意思是对x和对y求完偏导数得到的两个导函数都仍然是连续的二元函数,它们的值不一定相等.若偏导数在某点连续则原函数在该点可微.(这是关于此条件的常用结论)
吉利区19238406789： 如何判断一个函数的连续性 - ？
崇湛二十： 判断函数连续的三种方法:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续.2、从图像上看,山岩岩若图像是一条不断开的曲线,则函数连续;若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续.3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(xx0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续.若函数f(x)在区间的每一点都连续,则称f(x)在区间上连续.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0处有定义;枣亏(2)xx0时,limf(x)存在;(3)xx0时,逗御limf(x)=f(x0)......
吉利区19238406789： 偏导数在某点存在则在该点偏导数连续对吗一元函数在该点不连续好理解,比如分段函数;但是二元函数偏导应该是一个函数式,在某点存在(即有定义)... - ？
崇湛二十：[答案] 都不对,在某点处偏导数存在什么也保证不了,甚至不能保证该点函数的极限存在.可微要求偏导数连续,而连续要求偏导数在该点的某个领域内存在且有界.
