初一一元一次方程题，求高手解答

初一一元一次方程题~

20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？
设硬化路面为a米
40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2
80a+90a-6a²=804
3a²-85a+402=0
（3a-67）（a-6）=0
a=67/3（舍去），a=6
所以路宽为6米
因为3a<40
a<40/3
21、甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行,，其速度为15海里／小时；乙船速度为20海里／小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向东北方向开往B岛，其速度仍为20海里／小时，求：（1）设甲船出发t小时，与B岛距离为S海里，求S和t的函数关系式？（2）B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲，乙两船那一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟，√3=1.73，√2=1.41，√6=2.45）


解：（1）我们先求一下AB
∠BAC=90-60=30度
∠BCA=180-45=135度
∠ABC=180-135-30=15度
sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=√6/4-√2/4=（√6-√2）/4
AC=20×1=20海里
根据正弦定理
AB/sin135=AC/sin15
AB=20×√2/2/[（√6-√2）/4]=20(√3+1)海里
S=AB-15t=20（√3+1）-15t=54.6-15t
（2）甲看到灯塔需要的时间为t1
t1=（AB-5)/15=（20√3+20-5）/15=（20√3+15）/15=4/3√3+1≈3.31小时
乙从C出发看到灯塔需要的时间为t2
BC/sin30=AB/sin135
BC=1/2×（20√3+20）×√2=10（√6+√2）海里
t2=（BC-5）/20=（10√6+10√2-5）/20=（2√6+2√2-1）/4≈1.68小时
乙一共花的时间是1+0.5+1.68=3.18小时<3.31小时
所以乙先看到
相差3.31-3.18=0.13小时=7.8分钟
22、2007年有中小学生5千名2008年有所增加小学生增加百分之20，中学生增加百分之30这样2008年新增加1160名，小学生每人每年收500元中学生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借读费”？
解：设2007年有小学生a人，中学生5000-a人
a×20%+（5000-a）×30%=1160
0.2a+1500-0.3a=1160
0.1a=340
a=3400人
中学生有5000-3400=1600人
小学生增加3400×20%=680人
增加中学生1160-680=480人
共收借读费500×680+1000×480=820000=82万
23、商场搞促销活动，承诺大件商品可分期付款，但仅限为 2005年 五月一日 购买时先付一笔款，余下部分其他的利息（年利润为3%）在2006年五月一日 还清，某空调参与了，它的售价为8120元，若想够买，恰好两次付款此时相同，那么应付总款数多少元？
设先付a元，余下8120-a元未付
根据题意
a=（8120-a）×（1+3%）
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
a=4120元
应付总款数为4120×2=8240元
24、足球赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分。平一场得1分，负一场得0分。这次比赛中，A队平的场数是所负场数的2倍，共17分，试问该队胜了几场？
设胜了a场，平的场数是2/3（8-a），负的场数是（8-a）/3
3a+2/3（8-a）=17
9a+16-2a=51
7a=35
a=5
胜了5场
25、我市计划捐书3500册，实际捐了4125册。其中初中生捐赠了原计划的120%，高中生捐赠了原计划的115%，问初中生和高中生比原计划多捐了多少书/
设初中生原计划捐a本，高中生计划捐3500-a
a×120%+(3500-a)×115%=4125
1.2a+4025-1.15a=4125
0.05a=100
a=2000本
高中生计划捐3500-2000=1500本
初中生比原计划多捐2000×（120%-1)=400本
高中生比原计划多捐1500×（115%-1)=225本
26、包装厂工人有42人，每人每小时生产120个圆形铁片，或是80个长方形铁片，将两个圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理的将铁片配套？
解：设生产圆形铁片a人，长方形铁片42-a人
120a=2×80×（42-a）
120a=6720-160a
280a=6720
a=24人
生产长方形铁片42-24=18人
27、商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这是零售价为360元，按这一价格出售，商店还有25%的利润，问：
（1）商品未打折前的零售价是多少？
（2）商品的进价是多少？
（3）按原价出售，利润率为多少？
解：设未打折前的零售价为a元
根据题意
a×0.75×0.8=360
0.6a=360
a=600元
（2）设进价为b元
（360-b）/b=25%
360-b=0.25b
1.25b=360
b=288元
（3）
原价出售，利润率=（600-288）/288×100%≈108%
28、甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲完成8页，乙恰好能完成7页，若甲打完2页后，乙开始打字，当甲、乙打的字数相同时，乙打多少字？
解：可以看成行程问题里的追及问题
相同的时间内乙比甲快600×7-500×8=200字
甲比乙先打500×2=1000字
则当甲乙打字相同时，乙打了（1000/200）×600×7=21000页

方程：设乙大了a个字
a/（600×7）=（a-500×2）/（500×8）
4000a=4200a-4200000
200a=4200000
a=21000字
29、某书店一天内销售的甲乙两种书，甲共卖出1560元，乙共卖出1350元。若成本分开算，甲可获利25％，乙可亏本10%。试问该书店一天销售甲乙两种书籍共获利（亏本）多少元？
解：设甲的成本为a元
a×（1+25%）=1560
a=1248元
设乙的成本为b元
b×（1-10%）=1350
0.9b=1350
b=1500
总成本=1248+1500=2748元
一共卖出1560+1350=2910元
获利=2910-2748=162元
30、甲乙两件服装成本共500元。商店老板为获得利益，决定将甲按50%的利润定价，将乙按40%的利润定价，实际销售时为满足顾客要求，均按九折出售，共获利157元，试问，甲乙两件服装的成本各多少元？
解：设甲的成本为a元，则乙的成本为500-a元
根据题意
[a×（1+50%）+（500-a）×（1+40%）]×0.9-500=157
[1.5a+700-1.4a]×0.9=657
0.1a=730-700
0.1a=30
a=300
甲的成本300元，乙的成本500-300=200元
31、加工一批零件，甲单独做20天可以完成。乙单独做30天可以完成，现在两人合作完成这份工作，合作中甲休息了2．5天，乙休息了若干天，这样共用了14天，问乙休息了多少天？
解：设乙休息了a天，那么甲乙合作的时间是14-2.5-a=11.5-a天
（1/20+1/30）×（11.5-a）+1/30×2.5+1/20×a=1
5×（11.5-a）+5+3a=60
57.5-2a=55
2a=2.5
a=1.25天
32、某果品公司购进苹果52吨，每千克进价0.98元，付运输费等开支1840元，预计损耗为1/100，如果希望全销售后获利17/100，每千克苹果售价应当定为多少元?
解：52吨=52000千克
成本0.98×52000=50960元
实际销售52000×（1-1/100）=51480千克
设实际售价为a元
（a×51480-50960-1840）/50960=17/100
a×51480-52800=8663.2
51480a=61463.2
a≈1.19元
售价约为1.19元
33、某商场搞活动，一次性购物不超过200，不优惠，超过200但不超过500，按9折优惠，超过500，超过部分按8折优惠，，500仍按9折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元
1.此人两次购物，若不打折，值多少钱
2.若将两次购物的钱加起来，一起购买相同的产品，是否更节省？说明理由
解：
设y为要付的价格 x为原价
不超过200 y=x(0≤x≤200)
超过200不到500 y=0.9x(200＜x≤500)（180<y≤450）
超过500的 y=500*0.9+（x-500）*0.8=50+0.8x（500＜x）
（1）
第一次的134元小于200元 所以第一次购物 y=x=134元
第二次的若原花费为500元，则购物实际所花为0.9*500=450元，所以第二次的物品实际价值超过500元（用超过500的公式）
466=50+0.8x
0.8x=416
x=520元
（2）
两次购物的物品原价之和为520+134=654元
实际花费为500+134=634元
那么他节省了654-634=20元
（3）
如果2次加起来是654元，买相同的商品需要花费
y=50+0.8×654=573.2元
节省654-573.2=80.8元
比第一种方法多节省80.8-20=60.8元
需要hi我

3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
一、相信你都能选对（每小题2分，共16分）
1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、x－y=2005 B、3x－2004 C、x2+x=1 D、 =
2、下列四组变形中，属于去括号的是（ ）
A.5x+3=0,则5x=－3 B. x = 6,则x = 12
C.3x－(2－4x)=5,则3x+4x－2=5 D.5x=1+4,则5x=5
3、某同学在方程5x－1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=－4/3,该同学把□看成了（ ）
A.3 B.－8 C. 8 D. －3
4、方程 x － 3 = 2 + 3x的解是 ( )
A.－2; B.2; C.－ ; D.
5、下列解方程去分母正确的是( )
A.由 ,得2x － 1 = 3 － 3x;
B.由 ,得2(x － 2) － 3x － 2 = － 4
C.由 ,得3y + 3 = 2y － 3y + 1 － 6y;
D.由 ,得12x － 1 = 5y + 20
6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )
A.0.92a B.1.12a C. D.
7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
A．54 B．27 C．72 D．45
8、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 cm，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）
9、去括号且合并含有相同字母的项：
（1）3x+2(x－2)= ;(2)8y－6(y－2)= .
10、x = 3和x =－6中,________是方程x－3(x + 2) = 6的解.
11、若代数式 的值是1,则k = _________.
12、当 =________时，式子 与 互为相反数.
13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是 ___________________元 。
14、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同，则m= .
15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.
16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一多.
三、相信你都能做对
17、解方程(每小题5分，共20分）
(1)3(x+2)－2(x+2)=2x+4 (2)2(10－0.5y)=－(1.5y+2)





(3) (4)








18、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）





19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）






20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？（6分）





21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？（6分）






四、能力与拓展
22、一题多变（12分）
A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。
（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？
（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？
（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？
（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？







23、（12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：
蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子
批发价（元/公斤） 4 1．2 1．6 1．1
零售价（元/公斤） 5 1．4 2．0 1．3
他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。
(1)请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？
(2)若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？







参考答案

一、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B
二、9、（1）7x－4 (2) 2y+12 10、x=－6 11、k=－4 12、x=13/8 13、0.4
14、m=16 15、x+(x－2)+(x－4)=18 16、11+2x, 31－2x, 5
三、17、（1）x=－2（2）y=－44 (3) x = －9；(4) x=2.5
18、设儿子今年x岁，则:4x+x=50,解得：x=10
19、 设现在有x 船，则有9(x－1)名同学,则：9(x－1)=6(x+1),解得：x=5
此时基电路9(x－1)=9×4=36 所以这个班有36名同学。
20、爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘 21、甲工作了6天。
四、22、(1)设若相向而行，出发后x小时相遇，则：80x+120x=600 解得，x=3
(2) 设若两车相背而行， x小时后两车相遇800千米，
则：80x+120x=600 +800 解得，x=7
（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，
则： 120x=80x+600
解得，x=15
（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，
则： 120x+600=80x+760
解得，x=4
23．（1）第二个排球；
（2）如果│p│＞│q│，则结果为q的质量好一些；如果│p│＜│q│，则结果为p的质量好一些；如果│p│=│q│，则两个排球的质量一样好。

第一次的72元说明他书定价是小于200的
所以第一次卖书，定价是80元，便宜了他8块 设定价为X，方程是0.9X=72; 得X=80
第二次买书给了他8折，所以他这次买的比200多
200元的部分，按规定是9折 200×0.1=20元
剩下的优惠价格是 34-20-8=6元
这8元是定价里超出200的部分按0.8折优惠的；即定价减去200的0.2倍 设第二次买书价格为Y
方程是 （Y-200）×0.2=6；解得 Y=230
所以他第二次买书实际花了230-34+8=204
也可以列在一个方程里 设第二次定价为x
72÷0.9×0.1+200×0.1+（x-200）×0.2=34 化解 8+20+0.2x-40=34
x=230元 第二次花的钱就是230-34+8=204

解： 72/0.9-72=8
设第二次所购买书的定价为x元．得：
（x-200）×0.8+200×0.9 = x-（34-8），
解得 x=230．
实际付款为 230-26=204元．

解答：解：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．
依题意，第二次节省了26元．
设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26，
解得x=230．
故第二次购书实际付款为230-26=204元．

72 * (1 - 0.9) + 200 * (1 - 0.8) + (X- 200) * (1 - 0.8) = 34

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丰润区18270899691： 关于初中是学一元一次方程的应用题求高手解答(1)一次远足活动中,一部分被人步行,另一部分人乘一辆汽车,两部分人同地出发.汽车速度60公里/小时,... - ？
伊邦亚斯：[答案] 1设步行者出发X小时后与回头接他们的汽车相遇,乘汽车的到达目的地需要1小时根据题意,得 60(x-1-1)+5x=60解之,得 x=36/13答2 设 甲每天生产3x个零件,则乙每天生产4x个零件,丙每天生产6x个零件 根据题意得 ...

丰润区18270899691： 求初一一元一次方程式计算题 - ？
伊邦亚斯：[答案] 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); [ ( )-4 ]=x+2; 20%+(1-20%)(320-x)=320*40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 10 3[4(5y-1)-8]=6 10/3 (x/5+3/7)=9x/2 5/3(x+0.5)+2=3x-6 5x+2(2x/3+2)=2/3(x...