谁能帮忙整理下sin x、cos x、tanx、cot x、tan x/2、sin 2x、cos 2x、sec x、csc x等所有三角函数公式
利用公式sec^2x=1+ tan^2x,csc^2x=1+ cot^2x,sin^2x+cos^2x=1
f(x)=sin^2x+csc^2x+cos^2x+sec^2x+tan^2x+7cot^2x
= sin^2x+cos^2x+tan^2x+7cot^2x+sec^2x+csc^2x
=1+ tan^2x+7cot^2x+1+ tan^2x+1+ cot^2x
=3+2 tan^2x+8cot^2x
=3+2 tan^2x+8/ tan^2x
设tan^2x=t, x∈(0,π/4]
则t∈(0,1]。
2 tan^2x+8/ tan^2x=2t+8/t,该函数在(0,2]上递减,
所以2t+8/t的最小值是2+8=10.
∴函数f(x)的最小值是13.
secx=1/cosx cscx=1/sinx cotx=1/tanx
sin²x+cos²x=1 sec²x=tan²x+1
倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)
(2)二倍角公式
正弦 sin2A=2sinA·cosA
余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)- 1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
正切 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))
(3)半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) (这个很有用)
(4)两角和差公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
(5)和差化积 (高考不要求)
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
(6)积化和差 (高考不要求)
sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
(7)万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))^2;]
cosα=[1-(tan(α/2))^2;]/[1+(tan(α/2))^2;]
tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))^2;]
(8) 诱导公式:奇变偶不变,符号看象限
sin x=1/csc x,
cos x=1/sec x,
tanx=sin x/cos x,
tanx=1/cot x,
sin 2x=2sin x*cos x
cos 2x=cos x*cos x-sin x*sin x=2cos x*cos x-1
tan x/2 这个我不知道你想得出什么样的关系了
sin^2(x)+tan^2(x)+csc^2(x)+sec^2(x)+cos^2(x)+cot^2(x)=31 得cos^2(x)+sin^2(x)+tan^2(x)+csc^2(x)+sec^2(x)+cot^2(x
高中 三角函数定义、图象及公式总结
http://tieba.baidu.com/p/1228926006
更详细资料:
http://tieba.baidu.com/f?kz=1284327518
谁能帮忙整理下sin x、cos x、tanx、cot x、tan x\/2、sin 2x、cos 2x...
正切 tan2A=(2tanA)\/(1-tan^2(A))(3)半角公式 tan(A\/2)=(1-cosA)\/sinA=sinA\/(1+cosA)cot(A\/2)=sinA\/(1-cosA)=(1+cosA)\/sinA.sin^2(a\/2)=(1-cos(a))\/2 cos^2(a\/2)=(1+cos(a))\/2 tan(a\/2)=(1-cos(a))\/sin(a)=sin(a)\/(1+cos(a)) (这个很...
常用三角函数公式梳理
sinα·cosβ=(1\/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1\/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1\/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1\/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)\/2]·cos[...
谁能整理全部的特殊角的弧度值,就是考试一般会考到的,sin.cos.tan三角...
谁能整理全部的特殊角的弧度值,就是考试一般会考到的,sin.cos.tan三角函数 例如15°,30°,37°...等等等(360°内)给估计值、例如:sin37=0.6等还要高中文科物理所有的物理学家名字、主要成就。... 例如15°,30°,37°...等等等(360°内) 给估计值、例如:sin37=0.6等还要高中文科物理所有的物理学家名...
能帮忙整理一下三角函数的公式吗?就是sin(a)的平方等于什么之类的sin...
cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]\/2
三角函数全公式
三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1\/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)];cosα·sinβ=(1\/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1\/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·...
三角函数值对照表
常见的三角函数值包括正弦函数值、余弦函数值和正切函数值。下面是我整理的三角函数值对照表,供大家参考。常用三角函数值对照表 sin0=sin0°=0 cos0=cos0°=1 tan0=tan0°=0sin15=0.650;sin15°=0.259 cos15=-0.759;cos15°=0.966 tan15=-0.855;tan15°=0.268 sin30°=1\/2...
三角函数公式
sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的...
求三角函数半角公式?
三角函数半角公式推导过程 已知公式 sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α① 半角正弦公式 由等式①,整理得:sin²α=1-cosα\/2 将α\/2带入α,整理...
三角函数中sin有那些基本性质,在线等!!!
= = 我自己整理的三角函数性质,这只能发一张,要剩下的留邮箱。
怎样计算 sin1°·sin2°·sin3°·…·sin89°?
整理这些线索后,我们得到了一个精炼的公式,它揭示了整个序列的最终面貌:通过前几个式子的解,我们可以一步步计算出剩余的六个式子,每个都是一次数学之旅的精彩篇章。<\/ 这个计算旅程不仅仅是数字的游戏,它揭示了数学中的美学和逻辑,每个步骤都是对数学规律的深刻洞察。在探索sin1°·sin2°·sin3...
雕曹核黄: 1)同角三角函数的基本关系倒数关系:tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) (2)二...
香港特别行政区19381954945: 常用三角函数值 哪位高手帮忙给列个表 有30 45 60 90 180 270 360 sin cos tan - ?
雕曹核黄: 360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45° sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2 cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2 tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1 _____________________________________________________________________...
香港特别行政区19381954945: :cos x怎样表示sin x/2、 cos x/2、tan x/2 怎样应sin x、cos x表示tan x/2 - ?
雕曹核黄:[答案] 由二倍角的余弦公式:cos 2x=1-2(sin x)^2=2(cos x)^2 -1 因为x和x/2也是二倍关系,所以:cos x=1-2(sin x/2)^2=2(cos /2)^2 -1 化简下就得到:sin x/2=根号下(1-cos x)/2 cos x/2=根号下(1+cos x)/2 tan x=sin x/cos x tan x/2=(sin x/2)/(cos x/2) 把刚才...
香港特别行政区19381954945: 如何推导基本初等函数的导数公式:(sinx)'=cosx?? - ?
雕曹核黄: (sinx)'=(△x→0)lim(sin(x+△x)-sinx)/△x=(△x→0)lim(sinxcos△x+sin△xcosx-sinx)/△x……由(x→0)limcosx=1的得到下式=(△x→0)lim(sin△xcosx)/△x……由(x→0)limsinx/x=1得到下式=cosx
香港特别行政区19381954945: 高一数学三角函数题型总结谁来给我总结下~^ - ^ 比如说知道 sin+cos的值 求cot的值等等~还有个 sin2x=2sinx*cosx 怎么弄来的~这个 - ?
雕曹核黄:[答案] sin2x=sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx=2sinx*cosx
香港特别行政区19381954945: sin45°、65°、90°…cos、tan、谁能给我整理个明确的表啊?都得多少?帮帮忙吧! - ?
雕曹核黄: sin30°=1/2 sin45°=√2 /2 sin60°=√3 /2 cos30°=√3 /2 cos45°=√2 /2 cos60°=1/2 tan30°=√3 /3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3 /3sin和cos对应的值的顺序正好是相反的,tan和cot也是一样,加油吧孩子,经常看看就记住了呵呵
香港特别行政区19381954945: 高三的数学SIN COS 的 公式 还有2倍角公式 有没有好心人给我发一下啊.想不起来了 谁能说下 谢谢了 - ?
雕曹核黄: 百度神马都有~ 三角函数公式 百科名片 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的.其定义城为整个实数城.另一...
香港特别行政区19381954945: 最全三角函数公式? - ?
雕曹核黄: 同角三角函数的基本关系倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的...
香港特别行政区19381954945: 请问sin x和cos x和tan x的关系是什么阿? - ?
雕曹核黄: http://www.maxdigest.com/2007-01/collection_of_equations_of_trigonometric_function.html http://lc3383.bokee.com/5387760.html 这里面的是常用的高中的三角函数之间的转换公式
香港特别行政区19381954945: 谁能帮我总结一下高中数学的所有定理和公式呢? - ?
雕曹核黄: 1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2.集合表示方法①列举法 ②描述法 ③韦恩图 ④数轴法 3.集合的运算 ⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4.集合的性质 ⑴n元集合的子集数:2n 真子集数:2n...