怎么开方?

怎么开方???????????????????????????????????????????????????????~

一、笔算开方法，可以精确到任意一位，但是工作量很大。
1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。
二、二分法计算。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

三、“牛顿迭代”：x=(x^2+a)/(2*x) （其中 a 是被开方数）
这是编程写法，去一个初始值 x，带入右式，算出一个结果，将此结果作为新的x初值，再代入右式。。。直到精确度足够高为止。
比如，取a=2，x=1.5，计算结果如下：
计算一次：x=1.416666667
计算二次：x=1.414215686
计算三次：x=1.414213562

在学习如何开方的之前，我们先认识一下开方这个运算的意义。所谓开方就是开方是数学运算的一种，指求一个数的方根的运算，是乘方的逆运算。 开方的要求：1.懂得什么是质数、合数 2.了解什么是质因数
质数：在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为质数又叫作素数。比1大但不是素数的数，称为合数。（质数、合数都是在自然数范围内的，就是在0、1、2、3… 等等这些数当中分类的，超过了这个范围比如0.4、-8等等都既不是合数也不是质数）
举例：2 的因数中只有1和2 故 2是质数 还有17只有1和17两个因数，故17是质数
8的因数中有1、2、4、8故8是合数 （只要能整除这个数的数都是这个数的因数） 整除就是指 被除数÷除数=商（商是整数，包括负的）
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。而这个因数一定是一个质数。
开方的基本方法：分解质因数，上面说了每个合数必然可以表示成几个质数的乘积，开方的第一步就是分解质因数，例如54=2×3×3×3×3=2×34 这样计算可
以用短除法来表示如12的短除表示法 注意短除的除数在箭头指示处，注意除数一定要用质数。
以12=2×2×3=22×3 开二次方就是把质因数上的指数除以2，开三次方就是把指数除以3，12=322=21×3 8=23所以38等于23÷3=2 如果是324就是等于333 24=3×23 3 24 2 8 2 4 2



数字4开方后就是2，2就是它开放的结果
这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开

4=2x2
9=3x3
2，3就是4和9开方后的数

望采纳。

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。
这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐
:)

可以手工开的！
可以手动开平方！
手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5

以523.456为例加以说明
(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
-------------------------
)5`23.45`60`00
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是2
2
-------------------------
) 5`23`.45`60`00
4
------------
1
(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在123的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤123,并用123减去a*(40+a).可见第二节的根是2
2 2
----------------------
)5`23.45`60`00
4
--------
42) 1 23
84
--------------
39
(4)将第三节45移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根22乘以20,写在3945的左边,想一个数b,使b*(440+b)≤3945,并用3945减去b*(440+b),可见第三节的根是8
2 2 8
------------------
) 5`23.45`60`00
4
----------------
42 ) 1 23
84
-----------
448 ) 39 45
35 84
-----------
3 61
(5)将下一节60移下来,与前面的余数一起试根,方法类似于步骤(4),可得这一节的根是7
2 2. 8 7
------------------
) 5`23.45`60`00
4
----------
42 ) 1 23
84
--------
448 ) 39 45
35 84
-----------
4567 ) 3 61 60
3 19 69
-------------
41 91
(6)继续用类似于(4)的方法往下求根,
(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐
所以,523.456的算术平方根约等于22.87

用计算器.

根号2

约等于1.414

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港闸区18775253349： 开方(数学术语) - 搜狗百科？
店璧夫西： 与乘方相反,比如2的三次方是2*2*2=8,反过了8开三次方就是2,计算一个数的开方除了记住它之外最快就是最计算器.

港闸区18775253349： 数学怎样开平方啊? - ？
店璧夫西： 楼上的回答是笔算开平方,难懂,难记忆,现在课本上已经不提.其实开平方只是平方的逆运算,只能靠记忆来记住一些,如:12^2=144,所以,144的平方根就是±12.对于不是特殊数的开平方,一种方法是估算,如180的平方根,因为169 不过,我倒是建议你好好上课,好好听课,这样的方法最好.

港闸区18775253349： 如何手动开平方? - ？
店璧夫西： 很容易,先把被开方数自小数点左右分为每两个数一个区,如 1049.76(以下都以这个数为例)可分为 10'49.76,然后从高位区开始算,过程有点象除法竖式,下面就是正文:从高位区开始,10开方的整数是3,这整数3便是结果的最高位数字...

港闸区18775253349： 怎么手工开平方? - ？
店璧夫西： 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数;小数部分从最高位向后两位一段隔开,段数以需要的精度+1为准. 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数.(在右...

港闸区18775253349： 数学中数的开方怎么做 - ？
店璧夫西： 1.先找出所要开方数在哪两个数的平方之间. 2.再用较大数的平方减去较小数的平方. 3.用所要开方数减去较小数的平方数的差除以“2.”的结果. 4.用较小数加上那个结果就是所要开方数的开方值. 例如:150的在12²与13²之间,12²=144;13²=169.(150-144)÷(169-144)=4/25.所以(12+4/25)²=150的开方

港闸区18775253349： 如何进行开方? - ？
店璧夫西： 你说手动的,那只有一个个试 比如5的开方 2^2<5<3^2 所以5的开方在2到3之间 继续试验:(2.2)^2<5<(2.3)^2 所以5的开方在2.2到2.3之间 依此类推,一位一位往下事,这是不用计算器的唯一方法

港闸区18775253349： 开方怎么算?开方的符号是怎样的? - ？
店璧夫西：[答案] 开方是一种计算法则,就是认为一个数a由几个相等数b连乘得到,求b.符号读作根号(a由几个b连乘得到,要解b,就在根号上标几)

港闸区18775253349： 数学的开方怎么开啊? - ？
店璧夫西： 开方其实很简单的.要给一个数开方先看看这个能不能分成四乘几或九乘几十六乘几等等,因为四,九,十六我们都知道是二乘二,三承三,四乘四的.比如说给二十七开,因为二十七等于三乘九所以开方后得三倍根号三,再比如开五十六,它等于四乘十四所以它开方等于二倍根号十四.

港闸区18775253349： 如何开方?开平方和立方、、、如何开方?开平方和立方、、、 - ？
店璧夫西：[答案] 贴过来的 徒手开n次方根的方法: 原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b, 则有:(10*a+b)^n-(10*a)^n