一元一次方程的讲解和练习

关于初一下的数学的一元一次方程的讲解和练习~

一、判断题：

（1）判断下列方程是否是一元一次方程：

①-3x-6x2=7;( ) ② ( )

③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )

（2）判断下列方程的解法是否正确：

①解方程3y-4=y+3

解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )

②解方程：0.4x-3=0.1x+2

解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )

③解方程

解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;

④解方程

解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )

二、填空题：

（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .

（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .

（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .

（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .

（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .

（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.

（7）当m= 时，方程 的解为0.

（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .

三．选择题：

（1）方程ax=b的解是（ ）.

A．有一个解x= B．有无数个解

C．没有解 D．当a≠0时，x=

（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）

A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12

B.去括号，得x- =3

C.两边同除以 ，得 x-1=4

D.整理，得

（3）方程2- 去分母得（ ）

A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7

C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对

（4）若代数式 比 大1，则x的值是（ ）.

A．13 B． C．8 D．

（5）x=1是方程（ ）的解.

A．-

B．

C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8

D．4x+ =6x+

四、解下列方程：

（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

（3） [ ( )-4 ]=x+2;

20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

五、解答下列各题：

（1）x等于什么数时，代数式 的值相等？

（2）y等于什么数时，代数式 的值比代数式 的值少3？

（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5？

（4）解下列关于x的方程：

ax+b=bx+a;(a≠b);
1.现在对某商品降价百分之十促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

解：1÷（1-10%）-1
=1/9
≈11.11%
答：增加11.11%

2.甲对乙说:"当我是你现在的年龄,你才4岁."乙对甲说:"当我是你现在的年龄时,你将61岁."问甲,乙现在的年龄各是多少?

解：设甲现在x岁，乙现在y岁。
根据题意：
x-y=y-4,
x-y=61-x

解出：x=42,y=23

答：甲42岁，乙23岁。

3.有奇数个杯子杯口都向下，每次同时翻动偶数个杯子称为一次运动，问能否经过若干次运动使全部的杯子杯口朝上？为什么？

不能.因为当剩下最后一个杯子时是奇数,当然不能做一次运动啦.

4.一批文稿，如果甲抄30小时完成，乙抄20小时完成，现由甲抄3小时后该为乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？（列方程解）

设乙尚需抄X小时
1/30*3+X*1/20=1
解得X=18

5.甲乙两人分别从相距60千米的AB两地骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，甲每小时骑80千米，乙每小时骑45千米，若甲比乙早30分出发，问甲出发经过多长时间可以追上乙？

1/2*80=40千米
（60-40）/（80-45）=4/7
4/7+1/2=15/14
设X小时后追上
80X=45*（X-1/2）+60
解得X=15/14

6.某飞机原定以每小时495千米的速度飞往目的地，后因任务紧急，飞行速度提高到每小时660千米，结果提前1小时到达，问总的航程是多少千米？

x/495-x/660=1

7.一瓶酱油先吃去0.6千克，后又吃去余下的3/5，瓶中酱油还有0.8千克。这瓶酱油原来有多少千克？

（X-0。6）*（1-3/5）=0。8


8.一列货车和一列客车同时同地背向而行，当货车行5小时，客车行6小时后，两车相距568千米。已知货车每小时比客车快8千米。客车每小时行多少千米？

设客车是X，则货车是X+8

5（X+8）+6X=568


9.李欣骑自行车，刘强骑摩托车，同时从相距60千米的两地出发相向而行。途中相遇后继续前进背向而行。在出发后6小时，他们相距240千米。已知李欣每小时行18千米，求刘强每小时行多少千米？

6（18+X）=60+240


10.甲、乙两人相距22.5千米，并分别以2.5千米/时与5千米/时的速度同时相向而行，同时甲所带的小狗以7.5千米/时的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙……直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程。


.因为小狗行走的时间=甲乙行走的时间
所以 小狗的路程=小狗的时间*小狗的速度
=甲乙的时间*小狗的速度
=22.5/(2.5+5)*7.5
=22.5(千米)

2x+3=5
解：移项，得
2x=5-3
合并同类项，得
2x=2
系数化为一，得
x=1

列一元一次方程解决应用问题
1、用方程解决应用问题的重要性在于，培养和提高分析问题、解决问题的能力。有人说过：评价一个初中生的思维清楚好事糊涂，几何比代数更明显，而代数中，首推应用问题。这话很有道理。
2、列方程解应用问题的原理：
正确列出方程能准确的表达出题目中量之间的关系，就是说，方程既是题意，而方程中的未知数既然能使方程成立，当然能够满足题意。
3、列方程过程的实质：
第一种说法：通过分析找，找出等量关系而，而列出方程。
这种说法含含糊糊无济于事。
第二种说法：把题目中蕴含的相等关系找出来，列出方程。
这种说法指了一个明确的方向，显然优于第一种说法。但它把相等关系神秘化了，容易使初学者望而生畏。
第三种说法：在题目描述的过程里，随便“拉出”一个量，依题意用两种方式表达它，中间连一等号，方程即列成。
4、举例
照这种说法，列方程岂不是唾手可得的事情吗？是的，请看下例。
例 一手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米，或者四袋面粉加五斤大米，求一袋面粉的重量。
设一斤面粉重x斤。
思考1 以两种方式表达半袋面粉的重量。

思考2 以两种方式表达180斤大米的重量。

思考3 以两种方式表达4袋面粉的重量。

思考4 以两种方式表达5斤大米的重量。

思考5 以两种方式表达1袋面粉的重量。

思考6 以两种方式表达半袋面粉的“半”字

思考7 以两种方式表达4袋面粉的“4

思考8 以两种方式表达手推车满载的重量

思考9 以两种方式表达一袋面粉的重量，并且在其中一种表达中不允许出现x

…………………
以上九种方程的列出，生动说明了前述“第三种说法”揭示了本质，为初学者学习“列方程解应用问题”指出了宽阔的道路，解除两位畏难心理。
5、寻求最简捷的列方程的思路。
比较九种思考，显然，列出方程8的思考最简捷，而方程9最晦涩，方程4，5，6，7也比较繁琐，这是为什么呢？
从原则上说，被“拉出来”分别用两种方式加以表达的量，在题目中给出的和在“设”中给出的越不直接，那么这时列方程的思考越简单；反之，列方程的思考，就相对复杂。这是什么道理呢？
可以打一个比喻：在甲城的A有一批文件（题目中的已知数据）要送给乙城的B（题中设为x的欲求量），无论A到乙城送交B手中，或是B到甲城来取，都是最浪费时间的。这里，我们把A、B两人在某个地点相会看作是用两种方法表达了那个地点，即题中给过程的那个量。
前述方程9就是A到乙城送交B手中，事实上把方程右端的x抹去，这就是小学算术解法中的算式。从思考上，最费事，但很能锻炼思维。
前述方程中5，6，7就相当于B到甲城来取。
如果A、B相对出发，在途中相遇交取文件，则比较节省时间，假如在甲乙两城中间路途的中点附近相遇（即两种方式表达中点），一般是最节省时间的。方程8在思考上最简捷，原因即在于此，它把思考工作量，分成了等号左右的两端。
优秀的解法，总是产生于不同解法的比较的雕琢中；同时，前已述及，即使迂繁的方法，也有很多锻炼思维的价值。而这正是学习列出方程解应用问题的主要目的。

例1. 在日历上任意圈出一竖列上的4个数，如果这4个数的和是54，那么这4个数是多少呢？如果这4数的和是70，那么这4个数是多少呢？你能否找到一种最快的方法，马上说出这4个数是多少？
例2. 将一个内部长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是200mm，高是200mm的圆柱形容器中，问水是否会溢出来？
例3. 某顾客与一个体服装店老板商量，想以同样的价格买走店中的2件上衣，若按成本算，其中一件店主可盈利25%，而另一件店主要亏损25%，店主的想法是：在这次交易中绝对不能亏本。请你想一想，这次交易能做成吗？请说明理由。
例4. 七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少3组。问这个班共有学生多少人？
例5. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地始往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，则平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。（设不同的未知数，用三种方法加以解决）
例6. 一个三位数三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。
例7. 有浓度为98%的硫酸溶液8千克，加入浓度为20%的硫酸溶液多少千克，可配制成浓度为60%的硫酸溶液。
例8. 银行存款整存整取一年期的年利率为2.25%，五年期的年利率为2.88%。
求：（1）现有人民币a元，用上述两种方法存入银行，哪种存法五年后得到的利息多，多多少？（用代数式表示）
（2）黄宇同学将自己的压岁钱1000元存入银行，存期为一年，连续存了5年（即第一年末取出本金和利息，又继续存入本金1000元，第二年末再取出，这样连续存5次）；王婷同学将稿费收入及积攒的零花钱共800元存入银行，存期为5年，整存整取。若不考虑利息税，问这两位同学五年后谁得到的利息多，多多少？
一. 选择题。
1. 现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，（ ）年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有（ ）。
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是（ ）
A. 4500克 B. 3500克 C. 450克 D. 350克
5. 某商品的销售价为225元，利润率为25%，那么该商品的进价应该为（ ）
A. 180元 B. 200元 C. 225元 D. 250元
6. 甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是（ ）
A. 140元、120元 B. 60元、40元
C. 80元、80元 D. 90元、60元
7. 一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需（ ）小时。
A. 32 B. 30 C. 8 D. 以上答案均不对
8. 某电视机厂10月份产量为10x台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台。
A. B.
C. D.
9. 甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需（ ）。
A. 14秒 B. 13秒 C. 7秒 D. 6.5秒
二. 填空题。
1. 三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm，则三角形的周长为___________。
2. 某中学的实验室需含碘20%的碘酒，现有含碘25%的碘酒350克，应加纯酒精________克。
3. 要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢______cm。
4. 甲仓库有煤360吨，乙仓库有煤520吨，从甲仓库取出x吨，运到乙仓库，这时甲仓库有煤______吨，乙仓库有煤______吨，如果这时甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半，那么根据这个条件列出的方程是_________。
5. 一项工程，甲独做a天可以完成，乙独做b天可以完成，那么甲每天的工作效率是_______，乙每天的工作效率是________；如果两人合做m天，那么甲完成这项工程的________，乙完成这项工程的________，两人共完成这项工程的_________，还余下工程的_________。
6. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/小时，水的速度为2千米/小时，那么这艘轮船逆流而上的速度为_________，顺流而下的速度为__________。
7. 甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度。
本题的一个等量关系式是____________。
设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时_______千米；
列出相应的方程为_________；解得，甲的速度为每小时________千米，乙的速度为每小时________千米。
三. 解答题。
1. 在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男、女生的平均成绩各是多少分？
2. 已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少？
3. 圆周长60米，甲、乙两物体沿圆周在同一个点同时同向运动（甲比乙快）每隔15秒相遇一次，若在同一个点同时反向运动，则每隔5秒相遇一次，求甲、乙两物体的运动速度。
4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球。”你知道这个班有多少学生吗？
5. 由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时。现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？
6. 有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。
7. 商店里有种皮衣，每件售价600元可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣

列一元一次方程解决应用问题
1、用方程解决应用问题的重要性在于，培养和提高分析问题、解决问题的能力。有人说过：评价一个初中生的思维清楚好事糊涂，几何比代数更明显，而代数中，首推应用问题。这话很有道理。
2、列方程解应用问题的原理：
正确列出方程能准确的表达出题目中量之间的关系，就是说，方程既是题意，而方程中的未知数既然能使方程成立，当然能够满足题意。
3、列方程过程的实质：
第一种说法：通过分析找，找出等量关系而，而列出方程。
这种说法含含糊糊无济于事。
第二种说法：把题目中蕴含的相等关系找出来，列出方程。
这种说法指了一个明确的方向，显然优于第一种说法。但它把相等关系神秘化了，容易使初学者望而生畏。
第三种说法：在题目描述的过程里，随便“拉出”一个量，依题意用两种方式表达它，中间连一等号，方程即列成。
4、举例
照这种说法，列方程岂不是唾手可得的事情吗？是的，请看下例。
例 一手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米，或者四袋面粉加五斤大米，求一袋面粉的重量。
设一斤面粉重x斤。
思考1 以两种方式表达半袋面粉的重量。

思考2 以两种方式表达180斤大米的重量。

思考3 以两种方式表达4袋面粉的重量。

思考4 以两种方式表达5斤大米的重量。

思考5 以两种方式表达1袋面粉的重量。

思考6 以两种方式表达半袋面粉的“半”字

思考7 以两种方式表达4袋面粉的“4

思考8 以两种方式表达手推车满载的重量

思考9 以两种方式表达一袋面粉的重量，并且在其中一种表达中不允许出现x

…………………
以上九种方程的列出，生动说明了前述“第三种说法”揭示了本质，为初学者学习“列方程解应用问题”指出了宽阔的道路，解除两位畏难心理。
5、寻求最简捷的列方程的思路。
比较九种思考，显然，列出方程8的思考最简捷，而方程9最晦涩，方程4，5，6，7也比较繁琐，这是为什么呢？
从原则上说，被“拉出来”分别用两种方式加以表达的量，在题目中给出的和在“设”中给出的越不直接，那么这时列方程的思考越简单；反之，列方程的思考，就相对复杂。这是什么道理呢？
可以打一个比喻：在甲城的A有一批文件（题目中的已知数据）要送给乙城的B（题中设为x的欲求量），无论A到乙城送交B手中，或是B到甲城来取，都是最浪费时间的。这里，我们把A、B两人在某个地点相会看作是用两种方法表达了那个地点，即题中给过程的那个量。
前述方程9就是A到乙城送交B手中，事实上把方程右端的x抹去，这就是小学算术解法中的算式。从思考上，最费事，但很能锻炼思维。
前述方程中5，6，7就相当于B到甲城来取。
如果A、B相对出发，在途中相遇交取文件，则比较节省时间，假如在甲乙两城中间路途的中点附近相遇（即两种方式表达中点），一般是最节省时间的。方程8在思考上最简捷，原因即在于此，它把思考工作量，分成了等号左右的两端。
优秀的解法，总是产生于不同解法的比较的雕琢中；同时，前已述及，即使迂繁的方法，也有很多锻炼思维的价值。而这正是学习列出方程解应用问题的主要目的。

例1. 在日历上任意圈出一竖列上的4个数，如果这4个数的和是54，那么这4个数是多少呢？如果这4数的和是70，那么这4个数是多少呢？你能否找到一种最快的方法，马上说出这4个数是多少？
例2. 将一个内部长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是200mm，高是200mm的圆柱形容器中，问水是否会溢出来？
例3. 某顾客与一个体服装店老板商量，想以同样的价格买走店中的2件上衣，若按成本算，其中一件店主可盈利25%，而另一件店主要亏损25%，店主的想法是：在这次交易中绝对不能亏本。请你想一想，这次交易能做成吗？请说明理由。
例4. 七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少3组。问这个班共有学生多少人？
例5. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地始往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，则平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。（设不同的未知数，用三种方法加以解决）
例6. 一个三位数三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。
例7. 有浓度为98%的硫酸溶液8千克，加入浓度为20%的硫酸溶液多少千克，可配制成浓度为60%的硫酸溶液。
例8. 银行存款整存整取一年期的年利率为2.25%，五年期的年利率为2.88%。
求：（1）现有人民币a元，用上述两种方法存入银行，哪种存法五年后得到的利息多，多多少？（用代数式表示）
（2）黄宇同学将自己的压岁钱1000元存入银行，存期为一年，连续存了5年（即第一年末取出本金和利息，又继续存入本金1000元，第二年末再取出，这样连续存5次）；王婷同学将稿费收入及积攒的零花钱共800元存入银行，存期为5年，整存整取。若不考虑利息税，问这两位同学五年后谁得到的利息多，多多少？
一. 选择题。
1. 现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，（ ）年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有（ ）。
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是（ ）
A. 4500克 B. 3500克 C. 450克 D. 350克
5. 某商品的销售价为225元，利润率为25%，那么该商品的进价应该为（ ）
A. 180元 B. 200元 C. 225元 D. 250元
6. 甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是（ ）
A. 140元、120元 B. 60元、40元
C. 80元、80元 D. 90元、60元
7. 一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需（ ）小时。
A. 32 B. 30 C. 8 D. 以上答案均不对
8. 某电视机厂10月份产量为10x台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台。
A. B.
C. D.
9. 甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需（ ）。
A. 14秒 B. 13秒 C. 7秒 D. 6.5秒
二. 填空题。
1. 三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm，则三角形的周长为___________。
2. 某中学的实验室需含碘20%的碘酒，现有含碘25%的碘酒350克，应加纯酒精________克。
3. 要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢______cm。
4. 甲仓库有煤360吨，乙仓库有煤520吨，从甲仓库取出x吨，运到乙仓库，这时甲仓库有煤______吨，乙仓库有煤______吨，如果这时甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半，那么根据这个条件列出的方程是_________。
5. 一项工程，甲独做a天可以完成，乙独做b天可以完成，那么甲每天的工作效率是_______，乙每天的工作效率是________；如果两人合做m天，那么甲完成这项工程的________，乙完成这项工程的________，两人共完成这项工程的_________，还余下工程的_________。
6. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/小时，水的速度为2千米/小时，那么这艘轮船逆流而上的速度为_________，顺流而下的速度为__________。
7. 甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度。
本题的一个等量关系式是____________。
设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时_______千米；
列出相应的方程为_________；解得，甲的速度为每小时________千米，乙的速度为每小时________千米。
三. 解答题。
1. 在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男、女生的平均成绩各是多少分？
2. 已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少？
3. 圆周长60米，甲、乙两物体沿圆周在同一个点同时同向运动（甲比乙快）每隔15秒相遇一次，若在同一个点同时反向运动，则每隔5秒相遇一次，求甲、乙两物体的运动速度。
4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球。”你知道这个班有多少学生吗？
5. 由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时。现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？
6. 有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。
7. 商店里有种皮衣，每件售价600元可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣

用方程解决应用问题的重要性在于，培养和提高分析问题、解决问题的能力。有人说过：评价一个初中生的思维清楚好事糊涂，几何比代数更明显，而代数中，首推应用问题。这话很有道理。
2、列方程解应用问题的原理：
正确列出方程能准确的表达出题目中量之间的关系，就是说，方程既是题意，而方程中的未知数既然能使方程成立，当然能够满足题意。

不知道

溶溶

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历城区17399787115： 一元一次方程的解法(1) 具体讲方法和举例子 - ？
少亭贝复：[答案] 行,你等等. 一元一次方程就是小学的方程式 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0). 通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项...

历城区17399787115： 一元一次方程 的练习题 - ？
少亭贝复：[答案] 1.车间加工一批零件,甲独做需18h,乙独做需12h.现在先由甲独做3h,剩下的由甲乙两人合作,问合作时间多少? 2.有一... 是关于x的一元一次方程,则m= . 8.当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数. 9.当m= 时,方程的解为0. 10.已知a≠0.则关于x的...

历城区17399787115： 怎样解一元一次方程讲解 一定要 - ？
少亭贝复：[答案] 解一元一次方程的步骤:1.去分母:在方程的两边都乘各分母的最小公倍数,依据是等式性质2.2.去括号:依据是去括号法则和分配律.3.移项:把含未知数的项移到方程中等号的左边,常数项移到方程中等号的右边,依据是等式性...

历城区17399787115： 10多道一元一次方程练习题快,急用! - ？
少亭贝复：[答案] 一、判断题: (1)判断下列方程是否是一元一次方程: ①-3x-6x2=7;( ) ② ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) (2)判断下列方程的解法是否正确: ①解方程3y-4=y+3 3y-y=3+4,2y=7,y= ;( ) ②解方程:0.4x-3...

历城区17399787115： 一元一次方程练习题20条 - ？
少亭贝复：[答案] 1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2.11x+64-2x=100-9x 3.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6.2(x-2)+2=x+1 7.0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8.30x-10(10-x)=100 9.4(x+2)=5(x-2) 10.120-4(x+5)=25 11.15x+863-65x=54 12.12.3(x-2)+1=x-(2...

历城区17399787115： 怎么列方程解应用题练习?初中的一元一次方程要讲清楚,要举些应用题来解释? - ？
少亭贝复：[答案] 列一元一次方程的技巧: 【知识方法归纳】 1.列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意,找出未知数并用x表示; ②找出应用题中数量间的相等关系,列方程; ③解方程; ④检查,写出答案.(2)列方程解应用题的...

历城区17399787115： 一元一次方程练习题,要纯解方程的题,越多越好,要初中的一元一次方程 - ？
少亭贝复：[答案] 3X+6=9 2X-10=3X-6

历城区17399787115： 七年级数学一元一次方程练习题 1、若数a是方程:3a+(a+3)* 二分之一=5的解,则a是( )2、若a和b互为相反数,且a不等于0,则一元一次方程ax+b=0的解... - ？
少亭贝复：[答案] 1、a=1 2、x=1 3、x=(b-ab)/a你是不是把题打错了 4、m=-2这个也有打错的 5、x有无穷个x

历城区17399787115： 如何讲解小学一元一次方程方程的解法? - ？
少亭贝复： 解一元一次方程的方法步步骤具体做法根据注意事项去分母:等式两边同时乘以分母的最小公倍数(等式的基本性质2)去括号:1.括号前面有＂+＂号,把括号和它前面的＂+＂号去掉,括号里各项的符号不改变 2.括号前面是＂-＂号,把括号和...

历城区17399787115： 谁能教我一元一次方程再举些例子,想早点学会. - ？
少亭贝复：[答案] 一、复习提问 1.解下列方程: (1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 二、新授 一元一次方程的概念 前面我们遇到的一些方程,例如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问:大家观察这些方程,它们有什么共同特征? ...