数学故事 关于鸡兔同笼的 马上啊
已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式:
兔子数=( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)
鸡数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)
方法一: 设全部都是鸡
总脚数将是2个总头数,多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来,就是因为有兔子,每多一只兔子,就多2只脚,兔子数=实际多出来的脚数有多少个2
兔子数=实际总脚数的一半-总头数
方法二:假设都是兔子,
总脚数将=4个总头数,实际脚数比都是兔子少,因为有鸡,每只鸡比兔子少2只脚
实际脚数比都是兔子少,少了多少个2,就是鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半
抬腿法
方法一
假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有总脚数一半(只)脚。笼子里的每只兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总头数之差=总脚数一半(只)脚-总头数=就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚,就是说鸡浮在空中没有脚,兔子只有2只脚,还剩下(总脚数-两个头数)只脚 , 这时地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有兔子只数=(总脚数-两个头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有2个总头数只脚,脚数和原来差总脚数-2个总头数只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起(总脚数-2个总头数)只脚,得到兔子只数=(总脚数-2个总头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法四
让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地,其实就是变成鸡一样的只有2只脚,就会有2个总数的脚,少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数
兔子数=实际总脚数的一半-总头数
方法五
假设法(通俗)
假设鸡和兔子都抬起一只脚,鸡成金鸡独立,兔子变成三脚兔,笼中站立的脚=实际总脚数-总头数(只)
然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,是屁股坐在地,只剩下用两只脚站立的兔子,剩下脚数=实际总脚数-2个总头数(只),兔子数=(总脚数-2个总头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数
鸡下翅膀法
让所有鸡把翅膀放下当成脚,其实就是变成兔子一样的4只脚,就会有4个总数的脚,多出来的脚=4个总头数-总脚数=2个鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半
三年级后
公式:鸡数=2倍总头数-总脚数的一半,兔数=总脚数的一半-总头数
鸡脚数=2倍鸡数
兔数=总头数-鸡数
兔脚数=4倍兔数=4倍(总头数-鸡数)=4倍总头数-4倍鸡数
总脚数=鸡脚数+兔脚数=2倍鸡数+(4倍总头数-4倍鸡数)=4倍总头数-2倍鸡数
2倍鸡数=4倍总头数-总脚数
鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总头数-鸡数=总头数-(2倍总头数-脚数的一半)=总脚数的一半-总头数
方程法
鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总脚数的一半-总头数
方法一
假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
总脚数=4x+2(总头数-x)
总脚数=2x+2总头数
2x=总脚数-2总头数
x=(总脚数-2总头数)/2
x=总脚数/2-总头数
方法二
假设其中的鸡数是x
那么兔子数就是总头数-x
总脚数=2x+4(总头数-x)
2x=4总头数-总脚数
x=2总头数-总脚数/2
1.
国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了.
接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了.
后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克
今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要.
2.
很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国.
最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富.
5. 三(4) 何超
今天,我在家发现了一个数学问题.
我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克.
我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题.
6.
加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用.
加法与减法真奇妙啊!
7.
现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题.
今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题.
当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢?
小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧.
8.
24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦!
9.积少成多
今天下午,我和妈妈来到超市买东西。
当我们买完所需的东西之后,刚要离开,我看见货架上正好摆着火腿肠,于是我让妈妈买些火腿肠,妈妈同意了。可是刚走几步,我又看见货架上摆着一包一包的,同样品牌,同样重量,里面有10根,每包4.30元。到底买一包一包的呢,还是买一根一根的?我犹豫了。突然,我的脑子一转,有了,只要比较一下,哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来:零卖的如果买10根,每根4角,就是40角,等于4元,而整包的要4.30元,多了3毛钱,所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听,妈妈听了直夸我爱动脑。
数学报
今天,我们又发了小学生数学报,这期报纸真的很精彩。
上面讲了怎样让书香伴你左右,茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识,翻开一面,有许多数学的小窍门,如:如何找规律,怎样牢记知识,翻开另一面有一些数学小故事,从中我获得了很多课堂上学不到的内容。
所以,我觉得每一次看数学报都能让我掌握到更多的知识,我很喜欢它。
《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜
数学在我们的生活中是无处不在的。比如:在菜市场买菜要付多少元钱?在超市里买东西一共要付多少元?......还有,认识了千克和克,你就可以自己算一算称的东西的价钱了。怎么样,数学是不是很重要?
所以,我要提醒你---一定要学好数学哦!
数学又是很奥妙的,它可以让我们知道一些未知数。所以有的小朋友觉得数学有点难,有时还要请家教。
但是数学也是很灵活的。除了我刚才提到的以外,生活中的数学还有很多种呢!
《宝贝丁丁背口诀》
星期天,宝贝丁丁在背口诀,当他背到“三八”时,却打住了。
这时正巧姐姐走过来,丁丁连忙问:“请问:三八?……”
姐姐气呼呼的说道:“你才‘三八’呢!还没多大就学会骂人了!”
正在厨房做饭的妈妈闻声答道:“三八妇女节呀”。
我在一旁偷偷的笑了,其实她们都误会了:丁丁既不是在骂人,也不是在记节日,而是在背口诀呀:)
哈哈……..
《比一比,谁用的单位多?》
早上,我从长大约2米的床上爬起来;
拿起一枝长大约6厘米的牙刷开始刷牙;
接着,拿起一块长40厘米,宽20厘米的毛巾开始洗脸。
洗漱结束后,我拿了一只重大约100克的碗盛满稀饭;
吃完后,我背着重大约2千克的书包来到学校,开始了40分钟的早读课;
两节课后,我们都站在高大约7米的国旗杆下做操。
好了,我就说这么多,你能比我说得更多更流利吗?
《称体重》
今天是10月15日星期六,我和爸爸到南大街逛商场。
早上8点多钟,我们就乘车来到了南大街。正巧,站台边有一位老爷爷,他的身边有一台“会说话”的秤。
看到我走过来,老爷爷笑着说:“小朋友,称体重吗?
我有点好奇地问:“称一次要多少钱呀?”
老爷爷爽快的回答:“称一次只要1元,而且还可以量出身高呢!”
我想:这真是一举两得呀!
于是,我在秤上站稳。老爷爷把开关打开,只觉得有个软软的东西往我的头顶上一碰,随后,机器上打印出一张小长方形的纸条,上面写着:“体重:27.0公斤 身高132.5厘米”呀!这半年我长高了4厘米,可是体重呢?
这时,我记起数学课上老师说过,“千克”还有一个名字就叫“公斤”,没想到今天被我遇见了,而且我知道我的体重增加了2千克呢!
回来的路上,我好开心啊!我一定要把身体锻炼的棒棒的!
有趣的数学题
今天,我从书上看到一道很有意思的题目,现在介绍给小朋友.
小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师,只知道:(1)小赵比教师年纪大;(2)小张和教师不同岁;(3)小赵和律师是朋友,你能推断谁是教师,谁是律师,谁是医生吗?
根据(1)小赵比教师年纪大和(3)小赵和律师是朋友,可以推断小赵既不是教师,也不是律师,所以小赵是医生,再根据(2)小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师,所以剩下的小丁是个教师。
这道题目很简单,我运用了排除法,比如:根据条件(1)和(3)就可以看出,小赵既不是教师,也不是律师。以次类推就可以得出答案。在我们学习数学的过程中,我们只要掌握方法,就可以解决一切难题,想不到从数学中也能得到乐趣。
运动中的数字
11月24日,我校迎来了一年一度的运动会。
田径有24米往返跑,60米,100米,200米,400米,800米,1200米,1500米,2000米,还有垒球和跳远。我发现它们都是用时间和长度做单位计算的,输和赢都是靠数字来决定的。
运动也离不开数学呀!
今天,我看了一本书,心里感到很沉重.
里面讲了一个数学家,他家很穷,但很好学,就把他送到学校里去读书,可他不认真,一直玩,一天老师找他谈话:"你吃的饭,上学所花的钱,都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果,你现在不好好学习,对得起谁啊?"他受到了很多的启发,他想:长大了,我要当一个天文学家,文学家.
但后来,他受到了一位从日本留学回来的老师的影响,又把兴趣转到了数学上,你们知道他是谁吗?
他就是我国著名的数学家苏步青.
吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟,每包香烟20支,我了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那每天就会缩短
20X3=60分钟=1小时的寿命,每年就要缩短365天X1小时=365小时的寿命.所以,我对爸爸说:"吸烟有害健康啊------."
自我介绍
Hi!大家好!我叫长方形,我的身体长得长长的,我有4条边,4个直角.
Hello!大家好!我叫正方形,我的身体长的方方的,我也有4条边,可是,我的4条边相同,我还有4个直角.
我们长的有很多相同的地方:都有4条边,对边都相等,都有4个直角;长的有点不同之处是:正方形的每条边都相等.
瞧,我们长的多漂亮啊!
长方形和正方形
生活中有许多长方形和正方形.
桌子的面是正方形,我家的床的面也是正方形,钟的面还是正方形.......
再来说说长方形,书的面是长方形,门的面是长方形,椅子的面还是长方形.....
你们瞧,长方形和正方形在我们生活中多么的常见,如果你和我一样,去观察一下周围,你会发现许多有趣的数学小知识的,不信,你试试.
周长的作用
生活中有许许多多的长方形和正方形,他们都有周长,那周长有什么作用呢?
我发现,在我们的生活中它的本领可真大.比如,我们要为长方形的花坛造个篱笆,如果不知道周长的话,工人们就需要去围一围,这样一次又一次,如果太短还得加长,如果太长,还得重来,你们看这样多浪费啊!所以只要知道周长,量一下,一次就行了,既节省时间,又节省木材,多方便啊!
如果你对周长感兴趣的话,自己也可以去生活中找找看,把它记录下来,和其他小朋友们一起分享!
各种各样的图形
我们世界上有着各种各样的图形,有三角形,正方形,长方形,圆形,梯形等等.
在日常生活中,有的图形都有着不同的特点,譬如:正方形,它的四条边都是相等的,而且它的四个角都是直角.生活中正方形的物品很多,如电视机的面,窗户的面,柜子的面.还有三角形,也有很多种,其中比较特殊的是直角三角形,就是我们的一副三角尺:我发现一个三角形,它两条边相等,一个角是直角;另一个三角形,有一条边是另一条边的一半,一个角也是直角.在日常用品中,我发现三角形的东西要比正方形,长方形的少,我在家只找到空调架子和花架是三角形的.
你们会把这些不同的图形组成什么有趣的图形吗?试试看,你会发现很有趣的.
我们家的书房
我们家的书房是长方形的,它的长有7米,宽有4米,坐南朝北呈列着.
一进门,正对着的是一张大的紫红色的书桌,它也是长方形的,大约长有2.5米,宽有1.2米,那是我爸爸的书桌,旁边还有一张小一点的长方形的书桌,大约长2米,宽1米,我妈妈经常在这看书.
另外靠着墙边有一排沙发和一个茶几,墙角是一个空调和一个饮水机和书柜,它们也都是长方形的
最后,我发现我在我们家的书房中竟然没有看到一个正方形,真奇怪!
这就是我家的书房,欢迎小朋友来我家玩!
例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?
分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一只鸡时,要少4-2=2只脚.所以实际兔子数量=40/(4-2)=20只.用代换法,大家以后解题可以按照这个思路来!
例二:农场工人上山植树,绿化祖国,晴天时每人每天植树20棵,雨天时每人每天植树12棵.工人张三接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵.问张三植树这些天共有几个雨天?
分析:1,虽然没问张三工作几天,但是总共做多少天是个关键量要求出,天数=总量/平均数=112/14=8天
2,下面转换为鸡兔同笼了,假设每天都是晴天,那么应该植树20*8=160棵,与实
际相比多植树了160-112=48.说明什么?说明把雨天的植树量当作20棵造成的,所以2
0-12=8是实际植树量与假设的差直.因此雨天有48/8=6天
用的是替换法,大家解这类题目要想着替换,去转换它.再看下面一题目
例三; "秃驴分馒头".少林寺大和尚与小和尚共有100名,分配100个馒头,大和尚每位给三个,小和尚三个人给一个,问大,小和尚各多少人?
分析:还是用假设法.1,假设都是小和尚,因为小和尚3个人给一个馒头,应该有小和尚=
3*100(馒头)=300人,比实际多了300-100(和尚总数)=200人.为什么会多
出200人?因为是把大和尚看做小和尚造成的,由于大和尚每位给三个馒头,相当于9个小和尚的
量(3*3).由于假设出现差直为9-1=8(人),所以大和尚的人为200/8=25人
例四:有两次测验,第一次24道题,答对一题得5分,答错(包含不答)1题倒扣一分;第二次15道题目,答对一题8分,答错或不答一题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题目,但到一次测验得分比第二次得分多10分,问小明两次各得多少分?
分析:做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字!坚定信心,最重要!还是鸡兔同笼
假设第一次测验24题全对,得到24*5=120分.那么第二次做对30-24=6题;第二次
得分为8*6题-2*(15题-6题)=30分
两次相差120-39=90分.题目中说第一次比第二次多得10分,而现在多得了90分,比题
目中条件相多了90-10=80分.
说明什么?说明假设第一次答对题目多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6分,(为什么是6分?)答对了变成答错了要减去5分,本身答错又扣一分,所以要减去6分!同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分(原理一样)
两者两差数可减少6+10=16分
所以(90-10)/(6+10)=5题,因此第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对24-5=19题.第二次答30-19=11题
第一次得分5*19-1*(24-19)=90分
第二次得分=90-10=80分
鸡兔同笼问题第一步都是假设:
第二步就是算差直
第三步就是相除了
以后大家遇到类似的问题就按照这种思路来一定能够解决的,另外再多练习!
替换法,转换法,置换法
例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?
分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一只鸡时,要少4-2=2只脚.所以实际兔子数量=40/(4-2)=20只.用代换法,大家以后解题可以按照这个思路来!
解:设有x只兔那么就有(8-x)只鸡。
鸡兔共有26只脚,就是:
4x+2(8-x)=26
2x+16=26
X=26
8-5=3(只)
答:兔有5只,鸡有3只
一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?
逄梵奇诺: 解鸡兔同笼问题无非三种方法;替换法,转换法,置换法 例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少? 分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一...
禹会区15379764623: 三年级数学数学故事 - ?
逄梵奇诺: 请把问题叙述详细,对于我自己的理解,我给与的回答是这样的: 1.我国古代有一种有趣的鸡兔同笼问题,这是出自于《孙子算经》中的一大难题.通过解方程,或者二元一次方程组可以计算.目前对于三年级的学生,应该掌握了方程的基本了解,如果尚有疑问,老师应该会讲解方程,或者表格算法. 2.数学日记:今天,我的妈妈给我讲解了一个有趣的故事,鸡兔同笼,我还不大理解,妈妈便耐心为我解释:鸡兔同笼是指有若干头鸡和兔子被关在一个笼子中,数量不确定,但是我们知道他们共有30个头,64只脚,通过这些条件可以计算.我绞尽脑汁计算,知道了,用鸡的2只脚和兔子的4值脚的总数相加,就可以算出来了,呵呵,真有趣啊
禹会区15379764623: 数学故事鸡兔同笼400字 - ?
逄梵奇诺: 已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式:兔子数=( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) 鸡数=(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) 方法一: 设全部都是鸡 总脚数将是2个总头数,多出来的实际脚数=实际脚数-...
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逄梵奇诺: 1、高斯级数小朋友们你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗?高斯在小学二年级时,有一次老师教完加法后想休息一下,所以便出了一道题目要求学生算算看,题目是: 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=? 本以为学生们必然会安静好一...
禹会区15379764623: 一个古代算术故事 - ?
逄梵奇诺:[答案] 一般人都知道我国有著名的《孙子兵法》,但不知道我国还有一部伟大的算术著作《孙子算经》. 在我国古代数学名著《九章算术》《孙子算经》书中都记载有一个著名的算术故事,就是流传广泛的“鸡兔同笼”,可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖...
禹会区15379764623: 小学三年级数学故事300—400字 - ?
逄梵奇诺: 高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是: 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!! ...
禹会区15379764623: 六年级数学日记200字鸡兔同笼 - ?
逄梵奇诺: 你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:...
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逄梵奇诺:[答案] 1.百灵鸟:X 松鼠:Y x=Y+3 2X+4Y=48 X=10 Y=7 2.红铅笔:X 蓝铅笔:Y x+y=16 0.19*x+0.11*y=2.80 X=13 Y=3 3.小刘:x x/6+7/10=1 x=18/10=1.8
禹会区15379764623: 鸡兔同笼的数学日记?
逄梵奇诺: 数学日记之“鸡兔同笼” 今天我觉得很无聊,便拿出奥数书来做,当我翻到“鸡兔同笼”这一课时,我便想起了四年级数学课本上有一道关与“鸡兔同笼”的问题;今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 对与“鸡兔同笼”的问题,我有两种解答方法. 一、用算数,算数方法的定式是;鸡数=〈每.只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数〉÷〈每只兔子脚数-每只鸡脚数〉、兔数=总只数-鸡数. 二、用画图,例如;上有四个头、下有十只脚鸡兔各多少?就画四个圈当头,每个圈加两竖当脚,再把剩下的脚两个两个的分划在圆圈上,数一数几个圆圈上有四个脚、两个脚,四个脚的就是兔子,两个脚的就是鸡.就请告诉我. 这就是我的两种方法,如果你有别的方法就请告诉我. 汪俊
禹会区15379764623: 有关鸡兔同笼的资料 - ?
逄梵奇诺: 大约在一千五百年前,大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九...